初中代數(shù)知識點歸納(參考版)
2025-06-29 08:38本頁面
【正文】 注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。 一元一次不等式組： （l）概念：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。 三、不等式（組）的類型及解法 一元一次不等式： （l）概念：含有一個未知數(shù)并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。 不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。 任意兩個實數(shù)a，b的大小關系（三種）：（1）a – b ＞0 a＞b （2）a – b=0a=b （3）a–b＜0a＜b （1）a＞b＞0 （2）a＞b＞0 二、不等式（組）的解、解集、解不等式 能使一個不等式（組）成立的未知數(shù)的一個值叫做這個不等式（組）的一個解。 不等式的性質： （l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變，如a＞ b， c為實數(shù)a＋c＞b＋c（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變，如a＞b， c＞0ac＞bc。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？ 分析：設每件襯衫應該降價x元，則每件襯衫的利潤為（40x）元，平均每天的銷售量為（20+2x）件，由關系式：總利潤=每件的利潤售出商品的叫量，可列出方程 解：略代數(shù)部分第五章：不等式及不等式組知識點：一、不等式與不等式的性質 不等式：表示不等關系的式子。解：略例%，所得利息要交納20%的利息稅，例如存入一年期100元，到期儲戶納稅后所得到利息的計算公式為：稅后利息=已知某儲戶存下一筆一年期定期儲蓄到期納稅后得到利息是450元，問該儲戶存入了多少本金？分析：設存入x元本金，%(120%)x元，方程容易得出。例題： 例甲、乙兩組工人合作完成一項工程，合作5天后，甲組另有任務，由乙組再單獨工作1天就可完成，若單獨完成這項工程乙組比甲組多用2天，求甲、乙兩組單獨完成這項工程各需幾天？分析：設工作總量為1，設甲組單獨完成工程需要x天，則乙組完成工程需要(x+2)天，等量關系是甲組5天的工作量+乙組6天的工作量=工作總量 解：略例某部隊奉命派甲連跑步前往90千米外的A地，1小時45分后，因任務需要，又增派乙連乘車前往支援，已知乙連比甲連每小時快28千米，恰好在全程的處追上甲連。列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關系。代數(shù)部分第四章：列方程（組）解應用題知識點：一、列方程（組）解應用題的一般步驟 審題： 設未知數(shù)； 找出相等關系，列方程（組）； 解方程（組）； 檢驗，作答； 二、列方程（組）解應用題常見類型題及其等量關系； 工程問題 （1）基本工作量的關系：工作量=工作效率工作時間 （2）常見的等量關系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量 （3）注意：工程問題常把總工程看作“1”，水池注水問題屬于工程問題 行程問題 （1）基本量之間的關系：路程=速度時間 （2）常見等量關系： 相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及問題（設甲速度快）： 同時不同地：甲的時間=乙的時間；甲走的路程–乙走的路程=原來甲、乙相距路程 同地不同時：甲的時間=乙的時間–時間差；甲的路程=乙的路程 水中航行問題：順流速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆流速度=船在靜水中的速度–水流速度
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