初中代數(shù)知識點歸納(文件)
【正文】 常見等量關(guān)系：增長后的量=原來的量+增長的量；增長的量=原來的量（1+增長率）；數(shù)字問題：基本量之間的關(guān)系：三位數(shù)=個位上的數(shù)+十位上的數(shù)10+百位上的數(shù)100三、列方程解應用題的常用方法譯式法：就是將題目中的關(guān)鍵性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系。例題： 例甲、乙兩組工人合作完成一項工程，合作5天后，甲組另有任務，由乙組再單獨工作1天就可完成，若單獨完成這項工程乙組比甲組多用2天，求甲、乙兩組單獨完成這項工程各需幾天？分析：設工作總量為1，設甲組單獨完成工程需要x天，則乙組完成工程需要(x+2)天，等量關(guān)系是甲組5天的工作量+乙組6天的工作量=工作總量 解：略例某部隊奉命派甲連跑步前往90千米外的A地，1小時45分后，因任務需要，又增派乙連乘車前往支援，已知乙連比甲連每小時快28千米，恰好在全程的處追上甲連。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？ 分析：設每件襯衫應該降價x元，則每件襯衫的利潤為（40x）元，平均每天的銷售量為（20+2x）件，由關(guān)系式：總利潤=每件的利潤售出商品的叫量，可列出方程 解：略代數(shù)部分第五章：不等式及不等式組知識點：一、不等式與不等式的性質(zhì) 不等式：表示不等關(guān)系的式子。 任意兩個實數(shù)a，b的大小關(guān)系（三種）：（1）a – b ＞0 a＞b （2）a – b=0a=b （3）a–b＜0a＜b （1）a＞b＞0 （2）a＞b＞0 二、不等式（組）的解、解集、解不等式 能使一個不等式（組）成立的未知數(shù)的一個值叫做這個不等式（組）的一個解。 三、不等式（組）的類型及解法 一元一次不等式： （l）概念：含有一個未知數(shù)并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。 注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。 一元一次不等式組： （l）概念：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。 不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。 不等式的性質(zhì)： （l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變，如a＞ b， c為實數(shù)a＋c＞b＋c（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變，如a＞b， c＞0ac＞bc。解：略例%，所得利息要交納20%的利息稅，例如存入一年期100元，到期儲戶納稅后所得到利息的計算公式為：稅后利息=已知某儲戶存下一筆一年期定期儲蓄到期納稅后得到利息是450元，問該儲戶存入了多少本金？分析：設存入x元本金，%(120%)x元，方程容易得出。列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關(guān)系。 （2）三元一次方程組： 解法：代入消元法和加減消元法 二元二次方程組： （1）定義：由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組以及由兩個二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。 特殊方法：換元法。（4）一元一次方程有唯一的一個解。 方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。（4）有理化因式：把兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式（常用的有理化因式有：與；與） 二次根式的性質(zhì)： （1） ；（2） ；（3）（a≥0，b≥0）；（4）
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