高三數(shù)學反證法(參考版)
2024-11-15 08:50本頁面
【正文】 趣味數(shù)學 ?？嗫嘞肓撕镁?，國王才說 —— ? 國王：不管我做出什么決定，都肯定要破壞這條法律?？墒牵绻麄兘g死他，他就說對了，就不應該絞死他。 ? 一天，有個旅游者回答 —— ? 旅游者：我來這里是要被絞死。一切都好辦。吉訶德 》 里描寫過一個國家．它有一條奇怪的法律：每一個旅游者都要回答一個問題。 （ 1）直接證明有困難 正難則反 ! 歸納總結(jié)： 哪些命題適宜用反證法加以證明？ 牛頓曾經(jīng)說過： “ 反證法是數(shù)學家最精當?shù)奈淦髦?” （ 3）唯一性命題 （ 2）否定性命題 （ 4）至多，至少型命題 推理與證明 推理 證明 合情推理 演繹推理 直接證明 間接證明 類比推理 歸納推理 分析法 綜合法 反證法 知識結(jié)構 唐 一般地，假設原命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立）， 經(jīng)過正確的推理， 最后得出矛盾。 xyyx ?? 1,1分析： 所謂至少有一個 ,就是不可能沒有 ,要證“ 至少有一個 ” 只要證明它的反面 “兩個都 ” 不成立即可 . 注 :“至少 ” 、 “ 至多 ” 型命題 常用反證法 3. 變式 4： 設 0 a, b, c 1，求證： (1 ? a)b, (1 ? b)c, (1 ? c)a,不可能同時大于 41證明： 設 (1 ? a)b , (1 ? b)c ,
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