推理證明之反證法(參考版)
2024-08-05 15:25本頁面
【正文】 否定假設(shè)，肯定原命題 …… 歸謬法是數(shù)學(xué)家最有力的一件武器，比起象棋開局時犧牲一子以取得優(yōu)勢的讓棋法，它還要高明．象棋對奕者不外犧牲一卒或頂多一子，數(shù)學(xué)家索性把全局拱手讓予對方?。ü? 練習(xí)： １．證明：在△ＡＢＣ中，若 ∠ Ｃ是直角， 則 ∠ Ｂ一定是銳角． ２．求證： 不可能成等差數(shù)列． 5,3,2。提出假設(shè) 2。 0?a x bax ?例 2： 如圖， AB， CD為圓的兩條相交弦，且不 全為直徑，求證： AB， CD不能互相平分。四日癸亥，至牧野，夜陳，甲子昧爽而合矣。明日己未 冬至，晨星與婺女伏，歷建星及牽牛，至於婺女天黿之首，故《傳》曰“星在天黿”《周書 癸巳武王始發(fā)，丙午還師，戊午度於孟津?！逗榉丁菲弧拔┦腥?，王訪於箕子”自文王受命而至此十三年，歲亦在鶉火，故《傳》曰“歲在鶉火，則我有周之分野也”師初發(fā)，以殷十一月戊子，日在析木箕七度， 故《傳》曰“日在析木”是夕也，月在房五度。還歸二年，乃遂伐紂克殷，以箕子歸，十三年也?！度y(tǒng)》，上元至伐紂之歲，十四萬二千一百九歲，歲在鶉火張十三度。水生木，故為木德。武王 《書經(jīng) 《春秋歷》，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，孟 統(tǒng)之二會首也。凡殷世繼嗣三十一王，六百二十九歲。又以夏時乙丑為甲子，計其年乃孟統(tǒng)后五章，癸亥朔旦冬至也?！兑髿v》曰：當(dāng)成湯方即世用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，終六府首。后九十五歲，商十二月甲申朔旦冬至，亡余分，是為孟統(tǒng)?！度y(tǒng)》，上元至伐桀之歲，十四萬一千四百八十歲，歲在大火房五度，故《傳》曰“大火，閼伯之星也，實紀(jì)商人”后為成湯，方即世崩沒之時，為天子用事十三年矣。金生水，故為水德。成湯 《書經(jīng) 天下號曰夏后氏。伯禹 《帝系》曰：顓頊五世而生鯀，鯀生禹，虞舜嬗以天下。讓天下於禹，使子商均為諸侯?；鹕?，故為土德。即位七十載。木生火，故為火德，天下號曰陶唐氏。唐帝 《帝系》曰：帝嚳四妃，陳豐生帝堯，封於唐。周遷其樂，故《易》不載。天下號曰高辛氏。清陽玄囂之孫也。周遷其樂，故《易》不載，序於行。金生水，故為水德。顓頊帝 《春秋外傳》曰：少昊之衰，九黎亂德，顓頊?zhǔn)苤?，乃命重黎。土生金，故為金德，天下號曰金天氏。少昊? 《孝德》曰少昊曰清。與炎帝之后戰(zhàn)於坂泉，遂王天下。教民耕農(nóng)，故天下號曰神農(nóng)氏。炎帝 《易》曰“炮犧氏沒，神農(nóng)氏作”言共工伯而不王，雖有水德，非其序也。秦以水德，在周、漢木火之間?！都赖洹吩弧肮补な喜庞颉毖噪m有水德，在火、木之間，其非序也。太昊帝 《易》曰“炮犧氏之王天下也”言炮犧繼天而王，為百王先，首德始於木，故為帝太昊。我高祖少昊摯之立也，鳳鳥適至，故紀(jì)於鳥，為鳥師而鳥名”言郯子據(jù)少昊受黃帝，黃帝受炎帝，炎帝受共工，共工受太昊，故先言黃帝，上及太昊。共工 氏以水紀(jì)，故為水師而水名。昔者，黃帝氏以云紀(jì)，故為云師而云名。求周至，加大馀五十九，小馀二十一。求其后章，當(dāng)加大馀三十九，小馀六十一，各盡其八十一章。元朔六年。 丙戌。 庚寅。 癸巳。 丁酉。壬寅。 丙午。 庚戌。 乙卯。 己未。 八十一，甲子，中。 六十三，戊辰。 四十五，癸酉。 二十七，丁丑。九，
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