高二數(shù)學(xué)反證法(參考版)
2024-08-27 01:47本頁面
【正文】 1 2 1 2221 1 2 21 : 若p p = 2 ( q + q ) , 證明: 關(guān)于x 的方程x + p x + q = 0 與x + p x + q = 0 中至少有一個有實根.???2222 : 若a , b , c 均為實數(shù), 且a = x 2 y + ,2b = y 2 z + , c = z 2 x + ,36求證: a , b , c 中至少有一個大于0 .作業(yè) 。 A B C D O 例 4 求證： 是無理數(shù)。 證：假設(shè)方程a x + b = 0 ( a ≠0 ) 至少存在兩個根，1 2 1 2不妨設(shè)其中的兩根分別為x，x 且x ≠x12則a x = b ，a x = b 12∴a x = a x12 ∴a x a x = 012 ∴a （x x ）= 01 2 1 2 ∵x ≠x ，x x ≠0 ∴a = 0 與已知a ≠0 矛盾,故假設(shè)不成立，結(jié)論成立。 (2)需分成很多類進行討論． （ 3)結(jié)論為 “ 至少 ” 、 “ 至多 ” 、 “ 有無窮多個 ” 類命題； （ 4） 結(jié)論為 “ 唯一 ” 類命題； 例 1：用反證法證明： 如果 ab0，那么 a b證：假設(shè) a b不 成立，則 a ≤ b若 a = b ，則a = b , 與已知a b 矛盾,若 a b ，則a b, 與已知a b 矛盾,故假設(shè)不成立，結(jié)論 a b 成立。 反證法的思維方法： 正難則反 反證法的基本步驟： （ 1）假設(shè)命題結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成 立； （ 2）從這個 假設(shè)出發(fā) ，經(jīng)過推理論證，得出 矛盾 ； （ 3）從矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié) 論正確 歸繆矛盾： （ 1）與已知條件矛盾； （ 2）與已有公理、定理、定義矛盾； （ 3）自相矛盾。這樣的對看仿佛已經(jīng)一千年了。當(dāng)雙向的車輛切割市招顏色，畫面變得零碎、荒唐；四竄的行人忽聚忽散，留下一些顏色，帶走一些顏色。落地帷幕是很牢靠的框，所有疾行車輛與蝗災(zāi)人潮都因框的存在而獲得解讀。 女鬼 ? ? 炎夏臺北，眼前街道是一截發(fā)炎的盲腸，陽光灑下一貨柜，冷得小刀。一抹笑意在心中暖然，面對窗外毫不知情的綿綿細(xì)雨，有著疲憊的溫柔，于心深之處。 ? ?回到臺北。再漫長的沙岸，都必須一步接一步走完。心里單純得像一張紙，像初生的嬰兒一樣地空白著，向海告別，向天空中盤旋的一只孤獨的海鳥告別，我會再來，來說八荒九垓的塵埃?？诖锶且宦窊斓呢悮ず秃Ｊ?。急喘著奔向沙岸，暢懷地大笑著，那是我發(fā)自肺腑的笑聲，我遺失了好久好久，悲哀過后，請還給我純潔。就這樣站
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