freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值(參考版)

2025-07-29 05:39本頁(yè)面
  

【正文】 課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)方程為y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.【規(guī)范解答】 (1)f′(x)=ex(ax+b)+aex-2x-4=ex(ax+a+b)-2x-4∵y=f(x)在(0,f(0))處的切線(xiàn)方程為y=4x+4,∴f′(0)=a+b-4=4,f(0)=b=4,∴a=4,b=4.(2)由(1)知f′(x)=4ex(x+2)-2(x+2)=2(x+2)(2ex-1)令f′(x)=0得x1=-2,x2=ln ,列表:x(-∞,-2)-2ln f′(x)+0-0+f(x)極大值極小值∴y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-2),;單調(diào)減區(qū)間為.f(x)極大值=f(-2)=4-4e-2.2. 已知函數(shù)f(x)=(ax2+bx+c)ex在[0,1]上單調(diào)遞減且滿(mǎn)足f(0)=1,f(1)=0.(1)求a的取值范圍.(2)設(shè)g(x)=f(x)-f′(x),求g(x)在[0,1]上的最大值和最小值.【規(guī)范解答】 (1)由f(0)=1,f(1)=0,得c=1,a+b=-1,則f(x)=[ax2-(a+1)x+1]ex,f′(x)=[ax2+(a-1)x-a]ex,依題意對(duì)于任意x∈[0,1],有f′(x)≤0.當(dāng)a0時(shí),因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+(a-1)x-a的圖像開(kāi)口向上,而f′(0)=-a0,所以需f′(1)=(a-1)e0,即0a1;當(dāng)a=1時(shí),對(duì)于任意x∈[0,1],有f′(x)=(x2-1)ex≤0,且只在x=1時(shí)f′(x)=0,f(x)符合條件;當(dāng)a=0時(shí),對(duì)于任意x∈[0,1],f′(x)=-xex≤0,且只在x=0時(shí),f′(x)=0,f(x)符合條件;當(dāng)a0時(shí),因f′(0)=-a0,f(x)不符合條件.故a的取值范圍為0≤a≤1.(2)因g(x)=(-2ax+1+a)ex,g′(x)=(-2ax+1-a)ex,①當(dāng)a=0時(shí),g′(x)=ex0,g(x)在x=0處取得最小值g(0)=1,在x=1處取得最大值g(1)=e.②當(dāng)a=1時(shí),對(duì)于任意x∈[0,1]有g(shù)′(x)=-2xex≤0,g(x)在x=0處取得最大值g(0)=2,在x=1處取得最小值g(1)=0.③當(dāng)0a1時(shí),由g′(x)=0得x=0. 若≥1,即0a≤時(shí), g(x)在[0,1]上單調(diào)遞增,g(x)在x=0處取得最小值g(0)=1+a,在x=1處取得最大值g(1)=(1-a)e.當(dāng)1,即a1時(shí),g(x)在x=處取得最大值g()=2ae,在x=0或x=1處取得最小值,而g(0)=1+a,g(1)=(1-a)e,由g(0)-g(1)=1+a-(1-a)e=(1+e)a+1-e=0,得a=.則當(dāng)a≤時(shí), g(0)-g(1)≤0,g(x)在x=0處取得最小值g(0)=1+a;當(dāng)a1時(shí),g(0)-g(1)0,g(x)在x=1處取得最小值g(1)=(1-a)e.課程小結(jié)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi),函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)0,則在這個(gè)區(qū)間上,函數(shù)y=f(x)是增加的;如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi),函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)0,則在這個(gè)區(qū)間上,函數(shù)y=f(x)是減少的.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值: (1)求出導(dǎo)數(shù)f′(x);(
點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
文庫(kù)吧 www.dybbs8.com
備案圖鄂ICP備17016276號(hào)-1