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133-拉普拉斯反變換的部分分式展開(參考版)

2025-07-28 14:18本頁面

　　

【正文】 )(1pssDsNK??= 21223jsss?????? ??? jes2+2s+5=0 s2+2s+1+4=0 (s+1)2+4=0 523)(2 ????ssssF1)(39。)(K2=[(s a+jω)F(s)]s= ajω ?jassDsN???)(39。)()]([)(Ki=[(spi)F(s)] s=pi )()()()()()()()()(limlimiiipsiPsipDpNsDsNsNpsSDsNpsKii???????????例：求 F(s)的原函數(shù) sssssF10712)(23 ????解： sssssF10712)(23 ????D(s)=0的根為 p1=0 p2=2 p3=5 D’(s)=3s2+14s+10 ?1K = 同理求得： K2= )5)(2(12????ssss1)(39。于是 F(s)可以展開為 )())(()()(212211nnnpspspssNpsKpsKpsKsF?????????????? ?將上式兩邊都乘以 (sp1)，得 ?? )()( 1 sFps令 s=p1，得 ))((221nnpsKpsKps?????? ?1KK1=[(sp1)F(s)] s=p1 確定待定系數(shù)的公式為同理可求得 K K … 、 Kn Ki=[(spi)F(s)] s=pi ?????????????nitpinnieKpsKPSKPSKLsFLtf1221111]. . .[)]([)(待定系數(shù)的另一個(gè)公式為 : ips

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133-拉普拉斯反變換的部分分式展開(參考版)

【摘要】§13.3拉普拉斯反變換的部分分式展開拉普拉斯反變換：即由F(S)求其原函數(shù)f(t)??????jcjcstdsesFjtf)(21)(?對(duì)函數(shù)f(t)進(jìn)行拉氏變換為:)()()]([0sFdtetftfLst?????????????jcj

2025-07-28 14:18

[工學(xué)]拉普拉斯變換(參考版)

【摘要】補(bǔ)充1狀態(tài)方程狀態(tài)變量：是電路的一組獨(dú)立的動(dòng)態(tài)變量。CuSCCCuutuRCtuLC???dddd22Li和就是電路的狀態(tài)變量。對(duì)狀態(tài)變量列出的一階微分方程稱為狀態(tài)方程。usRLC+-uCil如果以CuLi

2025-01-22 11:35

拉普拉斯變換ppt課件(參考版)

【摘要】第十四章拉普拉斯變換拉普拉斯變換是一個(gè)數(shù)學(xué)工具，它可以將時(shí)域里的高階微分方程變換為復(fù)頻域里的代數(shù)方程，從而大大簡化求解過程。由于這個(gè)變換是唯一的，因而復(fù)頻域里的解也唯一地對(duì)應(yīng)著原時(shí)域里微分方程的解，通過反變換即可得到微分方程的解。這樣就為分析解決高階電路提供了一個(gè)簡便和實(shí)用的方法——運(yùn)算法。因此，拉普拉斯變換涉及到正變換和

2025-01-17 18:35

傅里葉變換和拉普拉斯變換(參考版)

【摘要】一傅里葉變換在應(yīng)用上的局限性在第三章中，已經(jīng)介紹了一個(gè)時(shí)間函數(shù)滿足狄里赫利條件并且絕對(duì)可積時(shí)，即存在一對(duì)傅里葉變換。即(正變換)()??????????????

2025-06-29 16:22

拉普拉斯變換也傅里葉變換的關(guān)系(參考版)

【摘要】§拉普拉斯變換與傅里葉變換的關(guān)系?主要內(nèi)容?重點(diǎn)：從函數(shù)拉氏變換求傅氏變換?難點(diǎn)：判斷函數(shù)傅氏變換的存在?引言?從函數(shù)拉氏變換求傅氏變換??演變?yōu)槔献儞Q作傅氏變換對(duì)其乘以一個(gè)衰減因子可積條件不滿足絕對(duì)是針對(duì)時(shí)我們?cè)谝隼献儞Q,,,,

2024-10-21 15:23

拉普拉斯逆變換ppt課件(參考版)

【摘要】1§拉普拉斯逆變換2主要內(nèi)容由象函數(shù)求原函數(shù)的方法部分分式法求拉氏逆變換兩種特殊情況3一．由象函數(shù)求原函數(shù)的方法(1)部分分式法()(2)利用留數(shù)定理——圍線積分法4二．F(s)的一般形式01110111)()()(bsbsbsbas

2024-11-06 21:57

很好的拉普拉斯變換講解(參考版)

【摘要】范文范例參考第7章拉普拉斯變換拉普拉斯(Laplace)變換是分析和求解常系數(shù)線性微分方程的一種簡便的方法，而且在自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析和綜合中也起著重要的作用．本章將扼要地介紹拉普拉斯變換（以下簡稱拉氏變換）的基本概念、主要性質(zhì)、逆變換以及它在解常系數(shù)線性微分方程中的應(yīng)用．在代數(shù)中，直接計(jì)算是很復(fù)雜的，而引用對(duì)數(shù)后，可先把上式變換為，然后通過查

2025-06-19 12:29

拉普拉斯變換公式總結(jié)(參考版)

【摘要】拉普拉斯變換、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的S域分析基本要求通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)深刻理解拉普拉斯變換的定義、收斂域的概念：熟練掌握拉普拉斯變換的性質(zhì)、卷積定理的意義及它們的運(yùn)用。能根據(jù)時(shí)域電路模型畫出S域等效電路模型，并求其沖激響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。能根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布情況分析、判斷系統(tǒng)的時(shí)域與頻域特性。理解全通網(wǎng)絡(luò)、最小相移網(wǎng)絡(luò)的概念以及拉普拉斯變換與傅里葉變換的關(guān)系。會(huì)

2025-06-20 16:42

傅里葉變換、拉普拉斯變換、z變換(參考版)

【摘要】錯(cuò)過這篇文章，可能你這輩子不懂什么叫傅里葉變換了（一）圖片：TMAB2003/CCBY-ND如果看了這篇文章你還不懂傅里葉變換，那就過來掐死我吧Heinrich，生娃學(xué)工打折腿這篇文章的核心思想就是：要讓讀者在不看任何數(shù)學(xué)公式的情況下理解傅里葉分析。傅里葉分析不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)工具，更是一種可以徹底顛覆一個(gè)人以前世界觀的思維模式。但不幸的是，傅里葉分析的公式

2024-08-16 02:04

第8章拉普拉斯變換(參考版)

【摘要】第8章拉普拉斯變換本章學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解拉普拉變換的概念與性質(zhì)；2、掌握拉普拉變換的逆變換；3、了解拉普拉斯變換的應(yīng)用。第8章拉普拉斯變換拉普拉斯變換的概念與性質(zhì)在所確定的某一域內(nèi)收斂,則由此積分所確定的函數(shù)可寫為定義設(shè)函數(shù)當(dāng)有定義,

2024-10-11 15:43

167;53--拉普拉斯逆變換(參考版)

【摘要】§拉普拉斯逆變換直接利用定義式求反變換-復(fù)變函數(shù)積分，比較困難。通常的方法:（1）查表（2）利用性質(zhì)（3）部分分式展開-結(jié)合若象函數(shù)F(s)是s的有理分式，可寫為01110111.......)(asasasbsbsbsbsFnnnmmm

2025-07-26 17:10

拉普拉斯變換1-4節(jié)(參考版)

【摘要】第七章拉普拉斯變換第七章拉普拉斯變換第七章拉普拉斯變換?1、拉氏變換的基本概念?2、拉氏變換的性質(zhì)?3、拉氏變換的逆運(yùn)算?4、拉氏變換應(yīng)用舉例第七章拉普拉斯變換稱（7-1）式為函數(shù)的拉氏變換式，用記號(hào)L[f(t)]=F(P)表示．函

2024-08-16 07:35

2[1]2-拉普拉斯變換(參考版)

【摘要】上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院工程控制原理2.數(shù)學(xué)模型與傳遞函數(shù)拉普拉斯變換主講：周曉君辦公室：機(jī)械副樓209-2室電子郵件：辦公電話：56331523上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院拉普拉斯變換系統(tǒng)的數(shù)學(xué)

2025-07-28 15:59