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正文內(nèi)容

133-拉普拉斯反變換的部分分式展開(參考版)

2025-07-28 14:18本頁(yè)面
  

【正文】 )(1pssDsNK??= 21223jsss?????? ??? jes2+2s+5=0 s2+2s+1+4=0 (s+1)2+4=0 523)(2 ????ssssF1)(39。)(K2=[(s a+jω)F(s)]s= ajω ?jassDsN???)(39。)()]([)(Ki=[(spi)F(s)] s=pi )()()()()()()()()(limlimiiipsiPsipDpNsDsNsNpsSDsNpsKii???????????例:求 F(s)的原函數(shù) sssssF10712)(23 ????解: sssssF10712)(23 ????D(s)=0的根為 p1=0 p2=2 p3=5 D’(s)=3s2+14s+10 ?1K = 同理求得: K2= )5)(2(12????ssss1)(39。 于是 F(s)可以展開為 )())(()()(212211nnnpspspssNpsKpsKpsKsF?????????????? ?將上式兩邊都乘以 (sp1),得 ?? )()( 1 sFps令 s=p1,得 ))((221nnpsKpsKps?????? ?1KK1=[(sp1)F(s)] s=p1 確定待定系數(shù)的公式為 同理可求得 K K … 、 Kn Ki=[(spi)F(s)] s=pi ?????????????nitpinnieKpsKPSKPSKLsFLtf1221111]. . .[)]([)(待定系數(shù)的另一個(gè)公式為 : ips
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