133-拉普拉斯反變換的部分分式展開-文庫吧資料
2025-07-31 14:18本頁面
【正文】 i sDsNK??)(39。 D(s)=0的根可以是 單根 共軛復(fù)根 重根 三種情況分別進(jìn)行分析。 若 n＞ m，則為真分式。 )()(sDsNnnnmmmbsbsbasasa??????? ????110110分解定理 把 F(s)分解成若干簡單項(xiàng)之和， 而這些簡單項(xiàng)可以在 拉氏變換表 中找到， 這種方法稱為部分分式展開法，或稱為 分解定理 。167。 13. 3 拉普拉斯反變換的部分分式展開 拉普拉斯反變換： 即由 F(S)求其原函數(shù) f(t) ??????jcjcst dsesFjtf )( 21)(? 對函數(shù) f(t) 進(jìn)行拉氏變換為 : )()()]([0sFdtetftfL st ?? ? ????????? ? jcjcst dsesFjsFL )( 21)]([1? 用符號 L1 [ ]表示對復(fù)變函數(shù)作 拉氏反變換： 涉及到復(fù)變函數(shù)的積分，較復(fù)雜 簡單：查拉氏變換表 復(fù)雜： 部分分式展開法 一、部分分式展開法 電路響應(yīng)的象函數(shù)通?？杀硎緸閮蓚€(gè)實(shí)系數(shù)的 s的多項(xiàng)式之比，即 s的一個(gè)有理分式 ?)( sF式中 m和 n為正整數(shù)，且 n≥m。 用部分分式展開有理分式 F(s)時(shí)，需要把有理分式化為 真分式 。 若 n=m，則 )()()( 0sDsNAsF ??用部分分式展開真分式時(shí)， 需要對分母多項(xiàng)式作因式分解， 求出 D(s)=0的根。 nnnmmmbsbsbasasasDsNsF???????? ????110110)()()(二、 D(s)=0 具有單根的情況 如果 D(s)=0有 n個(gè)單根，設(shè) n個(gè)單根分別是p p … 、 pn。)(確定了待定系數(shù)后，相應(yīng)的原函數(shù)為（即拉氏反變換） ????
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