高二數(shù)學(xué)空間幾何體的表面積和體積(參考版)
2024-11-13 00:53本頁面
【正文】 2＝ . 。1安徽師大附中模擬 )一個、 三棱錐的三視圖如圖所示，其 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面 積分別是 1,2,4，則這個幾何體 的體積為 . 解析： 設(shè)正視圖兩直角邊長分別為 a， c，左視圖兩直角邊長為 b， c，則俯視圖兩直角邊長為 a， b. ∴ 解得 a2b2c2＝ 64， ∴ abc＝ 8， 由于這個幾何體為三棱錐，所以其體積 V＝ abc＝ . 答案： ， E、 F分別為正方形 ABCD 的邊 BC、 CD的中點，沿圖中虛 線將邊長為 2的正方形折起來， 圍成一個三棱錐，求此三棱錐 的體積 . 解： 折疊起來后， B、 D、 C三點重合為 S點，則圍成 的三棱錐為 S－ AEF，這時 SA⊥ SE， SA⊥ SF， SE⊥ SF， 且 SA＝ 2， SE＝ SF＝ 1， 所以此三棱錐的體積 V＝ 陜西高考 )若正方體的棱長為 ，則以該正方體 各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 ( ) A. B. C. D. 解析： 這個凸多面體由兩個全等的正四棱錐組成，正四 棱錐的底面邊長為 ＝ 1，高等于 ，所以體積 V＝ 2 12 ＝ . 答案： B π、 16π，側(cè)面積為 25π， 則這個圓臺的高為 ( ) D. 解析： 由圓臺側(cè)面積公式得 S＝ π(R＋ r)l＝ π(4＋ 1)l＝ l＝ 5，故高為 ＝ 4. 答案： B 4.(2020BO1 幾何體的折疊與展開問題是立體幾何的重要內(nèi)容之一，解決折疊與展開問題的關(guān)鍵是弄清折疊與展開前后位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的變化情況，從而畫出準(zhǔn)確的圖形解決問題 .2020年全國高考 Ⅱ 中出現(xiàn)了正方體的折疊與展開問題，很好的考查了學(xué)生的空間想象能力以及推理能力，代表了一種考查方向 . [
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