【正文】 %f 存放邊所連接非本社團(tuán)節(jié)。 % in the list, every time the above m is n, it represents that the nth nodes is connected to other m nodes end k=1。 t=d+2*m*(numc*m01)。for num=c*m0+1:N if sc %s表示新加入的節(jié)點(diǎn)所屬的社團(tuán) s=1。 endend%%% add nodesd=(m01)*m0*c。)。endhand=waitbar(c*m0/N,39。 % belong saves attributive munity number of nodes in the network endend for i=1:c % initialization of intial network topologynet(1+(i1)*m0:i*m0,1+(i1)*m0:i*m0)=1。net=zeros(N,N)。N=1000。m=3。由于list向量中每個節(jié)點(diǎn)的個數(shù)與它的度有關(guān)，因此，度越大的點(diǎn)被選中的概率越大。for example, 假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)4的度為7，則在list向量中會存在7個4，而這7個4的位置不一定是連續(xù)在一起的。clc。endfclose(fid)。\n39。)。 fprintf(fid,39。%d39。)。,39。 fid=fopen(39。 h=h+1。%將BA網(wǎng)絡(luò)每條邊的節(jié)點(diǎn)號存放在矩陣sc中，h=1。P(k)39。)。)xlabel(39。lsline %最小二乘擬合直線title(39。b*39。sw=find(pp2(:,3)0)。% save BA1000 A%degree distribution df=sum(A0)。end %end for nclose(hand)。 k=k+1。 sf(n,list(p(k)))=1。 % random choose an integer from 1~N if p(k)0amp。 % in the list, every time the above m is n, it represents that the nth nodes is connected to other m nodes end k=1。for n=m0+1:N t=d+2*m*(nm01)。for i=1:m01 for j=1:m0 list((i1)*m0+j)=j。BA model building39。sf(1:m0,1:m0)=sf(1:m0,1:m0)eye(m0)。sf=zeros(N,N)。% preferential attachment體現(xiàn)在隨機(jī)的從list向量中選取元素，選中哪個元素，該元素表示的節(jié)點(diǎn)即被選中。% N 總的節(jié)點(diǎn)數(shù)% list生成的一個輔助向量，該向量中的元素為每條邊端點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)。% m0 初始節(jié)點(diǎn)，全連接% m = 4。望十年后的再聚首，我們可以得到我們所想。人們常說，世上沒有不散的宴席，畢業(yè)即將到來，離別的日子也不再漫長。為了不被發(fā)現(xiàn)而想各種辦法，找人替、或者中途溜進(jìn)來。在校內(nèi)外也打過零工、做過兼職，感受了賺錢的不容易還有同事之間的“勾心斗角”人情世故。參考文獻(xiàn)[1]郭雷，許曉鳴. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[M]. 上?？茖W(xué)教育出版社，2006[2]徐東艷，孟曉剛. 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A review of p robabilistic, fuzzy, and neural modes for patten recognition[J].J Intell Fuzzy Syst,1993,1(1):125.謝 辭大學(xué)畢業(yè)論文的完成，標(biāo)志著我們的大學(xué)生活也接近了尾聲。讓我在往后的學(xué)習(xí)與工作中，時時警醒自己，告誡自己，嚴(yán)格要求自己。僅僅能說，我們只是完成了蝴蝶化蛹的第一步，后面還有許多需要努力和改進(jìn)的地方。懂得了什么叫人生規(guī)劃，如何切實的落實我們規(guī)劃，不要做語言的舉人，行動的矮子，并且對自己的心志也得到了磨練，讓我學(xué)會了如果在煩躁的時候安靜下來，如何理性的分析問題，找到應(yīng)對的良策。做事要學(xué)會分析,此次實驗使自己分析問題能力有了提高。既然要做設(shè)計，那就必須有一個明確的思路，這樣做事才會有邏輯，辦事才會有效率。設(shè)計時都是從分析問題到解決問題的思路來的，對自己解決問題有很大的幫助。為我們今后的學(xué)習(xí)與工作提供了良好的理論基礎(chǔ)和實踐能力。通過對一個具體的設(shè)計，把我四年大學(xué)生活的積淀與實際工作相結(jié)合，豐富了我們的實踐經(jīng)驗。 在畢業(yè)設(shè)計結(jié)束的那一秒，我覺得我蛻變了。結(jié)束語 ，對比了他們的統(tǒng)計結(jié)果，得出他們的平均路徑長度基本相同，度分布都遵從冪律分布，在對數(shù)坐標(biāo)系下近似一條直線，聚類系數(shù)也大致相同。通過模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，我們可以更好的研究了解我們的現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)。就度分布而言，不管是BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型還是模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，他們都遵循冪律分布，在圖像上近似一條直線，模塊度無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)要比BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)更平緩一些。初始網(wǎng)絡(luò)為隨機(jī)連接時，初始網(wǎng)絡(luò)存在獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，此時計算得到平均路徑長度為無窮大。 Internet模塊度值變化表Internet的模塊度值隨時間的變化時間模塊度值時間模塊度值2003年1月2005年10月2003年10月2006年1月2004年1月2006年10月2004年10月2007年1月2005年1月2007年10月 小結(jié)通過對BA無標(biāo)度模型與模塊化無標(biāo)度模型的建立與仿真分析，我們得到如下結(jié)論：就聚類系數(shù)而言，BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)與模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)大致相同，更精確的來講，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)略大于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的模塊度值也在不斷變化。與實際網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較后，我們知道，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的模塊度值更貼近于我們的現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)。.我們得出BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的模塊度值，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的模塊度值。我們得出BA網(wǎng)絡(luò)的模塊度值，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的模塊度值。： 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表BA模型M模型=5=5m=2m=2N=2000N=2000隨機(jī)連接C=5我們得出BA網(wǎng)絡(luò)的模塊度值，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的模塊度值。經(jīng)過科學(xué)家們的長期研究，我們發(fā)現(xiàn)，模塊的值，即模塊度值，可以很好的衡量這一標(biāo)準(zhǔn)，我們通過對值的計算，來判斷我們模塊的劃分是否具有科學(xué)性和可行性。我們知道，模塊化網(wǎng)絡(luò)是在BA模型的基礎(chǔ)上，對網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分割，形成模塊。而在網(wǎng)絡(luò)中，如果具有較大的冪指數(shù)，那么這個網(wǎng)絡(luò)的模塊結(jié)構(gòu)一般是比較清晰的。所以，分析一個網(wǎng)絡(luò)的度分布，對我們研究這個網(wǎng)絡(luò)的各個特性有著巨大的作用。而且，從度分布的圖中，我們還可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)在我們模塊內(nèi)的度分布與總的度分布是大致相似的，這是因為模塊內(nèi)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系比不容模塊間的節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系要緊密的多，從而導(dǎo)致了這一現(xiàn)象。通過以上實驗，我們可以清楚的觀察到，他們都符合我們上面所分析的冪律分布，且分布的指數(shù)大致為：以及。首先，我們定義網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：，隨機(jī)連接， ，： BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)圈中節(jié)點(diǎn)度的概率分布圖 模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)圈中節(jié)點(diǎn)度的概率分布圖我們在這里所選定的BA模型為隨機(jī)連接，所以在最初始的網(wǎng)絡(luò)中，本身就已經(jīng)存在了度分布的小大關(guān)系，每個節(jié)點(diǎn)的概率也不相同，因此，在新的節(jié)點(diǎn)的加入下，優(yōu)先選擇概率比較大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，而進(jìn)一步加大這一節(jié)點(diǎn)的概率。我們用累積度分布圖來描繪。下面我們來分析比較節(jié)點(diǎn)的累積度。我們可以初步的判斷，模塊化網(wǎng)絡(luò)比BA網(wǎng)絡(luò)更貼切于我們的現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)，符合我們現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)的特征。從平均度來看，不管網(wǎng)絡(luò)的連接方式，只要網(wǎng)絡(luò)的值相同，那么他們的平均度是相等的。這是因為BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在新節(jié)點(diǎn)加入時，是全局優(yōu)先連接。： BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)度分布圖： 模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)度分布圖 接下來改變m的參數(shù)。我們在進(jìn)行試驗時，為了減少偶然因素，提高我們統(tǒng)計結(jié)果的準(zhǔn)確性，保證試驗的科學(xué)性，我們擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模來觀察度分布的大小。 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表BA模型M模型=5=5m=3m=3N=2000N=2000隨機(jī)連接C=5 ： BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)度分布圖： 模塊化無標(biāo)度度分布圖我們知道，在BA網(wǎng)絡(luò)模型中，在整個網(wǎng)絡(luò)中是進(jìn)行優(yōu)先連接的，所以在整個網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)分布是比較分散的，每個節(jié)點(diǎn)的度分布都不相同。在此，我們通過Matlab代碼計算出每個節(jié)點(diǎn)的度，并以圖的形式表示出各個節(jié)點(diǎn)度的大小。因此，對節(jié)點(diǎn)的度的研究具有深遠(yuǎn)的意義。是對一個節(jié)點(diǎn)屬性的重要評判指標(biāo)。我們可以推斷出，BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的路徑長度要大于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。因此，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的平均路徑長度要大于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的平均路徑長度。由此結(jié)果我們知道，BA模型與模塊化模型相比較，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的平均路徑均長度要略大于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，這說明模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的分離程度大于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。定義網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：，連接方式為隨機(jī)連接，運(yùn)行結(jié)果如下：。接下來，我們改變網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，得到運(yùn)行結(jié)果如下：。我們發(fā)現(xiàn)結(jié)果為無窮大，這是因為我們所建立的這個網(wǎng)絡(luò)為隨機(jī)連接，一些節(jié)點(diǎn)之間的無限連接，從而導(dǎo)致了這個結(jié)果。BA模型M 模型=10=10m=2N=2000N=2000隨機(jī)連接C=5首先，我們進(jìn)行BA網(wǎng)絡(luò)模型的計算。我們把所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對之間的距離平均值定義為平均路徑，這個指數(shù)描述了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的分離程度，即我們所說的網(wǎng)絡(luò)的大小。而BA網(wǎng)絡(luò)與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，我們發(fā)現(xiàn)二者大致相同，更精確來說，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)要略大于BA網(wǎng)絡(luò)，這是因為模塊化網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)優(yōu)先選取模塊內(nèi)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行鏈接，所以模塊內(nèi)的節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)要大大增大。通過以上幾次試驗，我們得到，網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)的大小與網(wǎng)絡(luò)的連接方式有關(guān)，從理論上來說，一個完全連通的網(wǎng)絡(luò)， 聚類系數(shù)應(yīng)該為1，其他都應(yīng)該小于1。然后我們改變防落的連接方式，得到運(yùn)行結(jié)果如下：。然后，我們進(jìn)行模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型聚類系數(shù)的計算。但是我們知道網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)的大小與網(wǎng)絡(luò)的連接方式息息相關(guān)，所以