【正文】 作提供了良好的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐能力。通過模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，我們可以更好的研究了解我們的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的模塊度值也在不斷變化。： 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表BA模型M模型=5=5m=2m=2N=2000N=2000隨機(jī)連接C=5我們得出BA網(wǎng)絡(luò)的模塊度值，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的模塊度值。所以，分析一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的度分布，對(duì)我們研究這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)特性有著巨大的作用。我們用累積度分布圖來描繪。這是因?yàn)锽A無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在新節(jié)點(diǎn)加入時(shí)，是全局優(yōu)先連接。在此，我們通過Matlab代碼計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度，并以圖的形式表示出各個(gè)節(jié)點(diǎn)度的大小。因此，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的平均路徑長(zhǎng)度要大于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的平均路徑長(zhǎng)度。我們發(fā)現(xiàn)結(jié)果為無窮大，這是因?yàn)槲覀兯⒌倪@個(gè)網(wǎng)絡(luò)為隨機(jī)連接，一些節(jié)點(diǎn)之間的無限連接，從而導(dǎo)致了這個(gè)結(jié)果。通過以上幾次試驗(yàn)，我們得到，網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)的大小與網(wǎng)絡(luò)的連接方式有關(guān)，從理論上來說，一個(gè)完全連通的網(wǎng)絡(luò)， 聚類系數(shù)應(yīng)該為1，其他都應(yīng)該小于1。 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表BA模型M模型=8=8m=2N=2000N=2000隨機(jī)連接C=5首先，我們進(jìn)行BA模型的計(jì)算。例如我們想要新開一家服裝店，那么我們一定首選選擇服裝店稠密的街道進(jìn)行開店，就是一個(gè)小的模塊，所生成的網(wǎng)絡(luò)也就是模塊化網(wǎng)絡(luò)。換言之，我們只要對(duì)初始網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度進(jìn)行計(jì)算，就可以知道每個(gè)新節(jié)點(diǎn)的連接方向。并且Matlab兼?zhèn)淞薓aple等其他軟件的特點(diǎn)，這使得MATLAB日漸稱為數(shù)學(xué)軟件界的一支新秀。它的出現(xiàn)使人們有可能考慮許多以前不得不做簡(jiǎn)化假設(shè)的非線性因素、隨機(jī)因素，從而大大提高了人們對(duì)非線性、隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的認(rèn)知能力。 Matlab的介紹 Matlab軟件是由美國Mathworks公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境。在我們的網(wǎng)絡(luò)模型中，我們可以改變的取值來得到關(guān)于模塊結(jié)構(gòu)強(qiáng)度各種值。我們定義為：表示新節(jié)點(diǎn)將被鏈接到節(jié)點(diǎn)I的依賴程度。第二是優(yōu)先連接機(jī)制而新的節(jié)點(diǎn)更傾向于與那些具有較高連接的HUB節(jié)點(diǎn)相連接。為我們后續(xù)的科研工作奠定了基礎(chǔ)。如果模塊結(jié)構(gòu)劃分的好，那么模塊內(nèi)部連接的緊密程度應(yīng)高于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的期望水平。那么可知，這些重疊的節(jié)點(diǎn)相互連接，這種模塊也具有廣泛的研究意義，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中，一個(gè)個(gè)體往往同時(shí)屬于多個(gè)系統(tǒng)。另外，科學(xué)家們還提出了一個(gè)更強(qiáng)化的定義，集。又例如在我們的引文網(wǎng)中，不同的模塊又代表了不一樣的研究領(lǐng)域；在Internet中，不同模塊又代表了不同主題的網(wǎng)站；在生物系統(tǒng)中，新城代謝網(wǎng)，神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)等，不同的模塊表示了不同的功能：在我們的食物鏈中，模塊可以表示每一個(gè)小的食物鏈。而在ER隨即圖中，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否有邊相連是完全隨機(jī)確定的，在WS和小世界模型中，長(zhǎng)程邊的端點(diǎn)也是完全隨機(jī)確定的。 BA模型的特性在現(xiàn)實(shí)意義中，我們知道一個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有冪律度分布固然是有意義的，但是更為重要的是我們要理解冪律分布的產(chǎn)生機(jī)理。其中的一些模塊所占的比例很高，而另一些模塊卻占有較低的比例。例如在生物系統(tǒng)中，相對(duì)固定的核糖核酸和脫氧核糖核酸，就是我們生命活動(dòng)的基礎(chǔ)。即使是大家普遍認(rèn)同的，我們也不能一概而論的，更不能斷章取義。正如我們?cè)谏钪?，如果讓我們選擇交朋友的對(duì)象，恐怕許多人都會(huì)選擇已經(jīng)有很多朋友的人來建立關(guān)系。第二，優(yōu)先連接機(jī)制，隨機(jī)模型都假設(shè)在添加新的連接時(shí)，概率都是均勻的，而事實(shí)上卻不是如此，許多真實(shí)網(wǎng)絡(luò)都是擇優(yōu)連接的。他們本認(rèn)為其結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)符合隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的“鐘形圖”，即泊松分布，但是他們卻發(fā)現(xiàn)結(jié)果天壤之別。那么我們就可以把度看做是考察一個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要指標(biāo)。它具有大的聚類系數(shù)和小的平均路徑長(zhǎng)度。完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布近似其形態(tài)在距離最大值很遠(yuǎn)的地方處呈指數(shù)下降。對(duì)于有向網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)的度又分為出度和入度。我們便可以得到，網(wǎng)絡(luò)直徑，平均路徑長(zhǎng)度 例如，在城市道路交通網(wǎng)中，兩地之間最短路徑的路的個(gè)數(shù)。然后我們以模型為基礎(chǔ)進(jìn)行相關(guān)研究，以模型為研究基礎(chǔ)，真實(shí)反映現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，細(xì)致刻畫現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的特征，保證我們研究對(duì)象的真實(shí)性，保證研究結(jié)構(gòu)的可靠性，保證研究方式方法的科學(xué)性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是以一種全新的角度開啟的對(duì)社會(huì)、管理、工程技術(shù)、醫(yī)藥等各個(gè)領(lǐng)域的各種復(fù)雜系統(tǒng)探究思索的新思路,由此形成了多種領(lǐng)域，全體位相互重疊、多種方法相互滲透的一門新興學(xué)科。早期階段，科學(xué)家們認(rèn)為，復(fù)雜系統(tǒng)間的結(jié)構(gòu)與關(guān)系與一些我們已知的規(guī)則圖形比較相似，如二維平面上的歐幾里得圖，它看起來我們所穿的花紋襯衣，又比如說最近玲環(huán)網(wǎng)，它總是叫我們聯(lián)想到一群手拉手，圍著篝火跳舞的回族少女。第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型我們生活在自然界中，而自然界中不可避免的存在許許多多，各種各樣，詭異多端的復(fù)雜系統(tǒng)，這些復(fù)雜系統(tǒng)可以歸結(jié)為形形色色的網(wǎng)絡(luò)，方便我們描述，探究。其命令表達(dá)式融會(huì)貫通于數(shù)學(xué)界，工程。Matlab、Mathematica、Maple被譽(yù)為三大數(shù)學(xué)軟件。此軟件把數(shù)值計(jì)算，可視化環(huán)境放在了一起，直觀方便，并且支持函數(shù)的計(jì)算，鑒于這些優(yōu)點(diǎn)，越來越多的研究人員及學(xué)者開始廣泛使用，應(yīng)用范圍也日益廣泛。了解在多現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，優(yōu)先連接機(jī)制存在于某些區(qū)域中，為什么要優(yōu)先連接，優(yōu)先連接的好處，與實(shí)際意義。把所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)際問題結(jié)合分析，從而進(jìn)一步提高計(jì)算機(jī)繪圖的能力以及編寫編程能力。了解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究概況及歷史、在我們生活中的運(yùn)用以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究前景，方向?qū)ξ覀兾磥砩羁赡茉斐傻挠绊憽o標(biāo)度性和模塊性是許多真實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)存在的網(wǎng)絡(luò)特性。用在各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間隨機(jī)連接的方法，就可以模擬出這類系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在化學(xué)研究領(lǐng)域，化學(xué)家們則研究分子間的相互作用。module value第一章 緒論自二十世紀(jì)以來，以互聯(lián)網(wǎng)為主的網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)發(fā)展迅猛，使得我們?nèi)祟惖靡砸砸粋€(gè)較高的速度進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的殿堂中來。而BA網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)典的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)來，為了刻畫真實(shí)網(wǎng)絡(luò)所具有的模塊化結(jié)構(gòu)，科學(xué)家提出了模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的研究也得到了廣泛的關(guān)注。我們的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)大多遵循無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特性。degree distribution。在物理學(xué)研究中，物理學(xué)家們主要研究物體間最基本的相互作用。于是，在數(shù)學(xué)家Erdos和Renyi的長(zhǎng)期試驗(yàn)和不斷努力下，終于完成了ER網(wǎng)絡(luò)模型的建立，主要用來系統(tǒng)的解釋通信工程和自然生命界中所涉及到的網(wǎng)絡(luò)及其問題。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。 通過文獻(xiàn)的閱讀，老師的指導(dǎo)，充分理解模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的概念，了解模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)造算法，以及其統(tǒng)計(jì)特性。通過對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)研究，能夠拓展我們的知識(shí)面，增長(zhǎng)我們的實(shí)戰(zhàn)能力，提高我們的技能水平。理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本模型、熟悉復(fù)雜的基礎(chǔ)知識(shí)（如，聚類系數(shù)，平均路徑長(zhǎng)度，度分布等）。取名源于Matrix Laboratory，意識(shí)是以矩陣的方式來處理計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)。Matlab的推出，很大程度上告別了傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)語言（如C、Fortran）的編輯模式，引領(lǐng)了國際計(jì)算機(jī)行業(yè)的先進(jìn)水準(zhǔn)。Matlab的原理來自于我們所學(xué)習(xí)的矩陣。 在此，我們通過Matlab仿真得到所需要的網(wǎng)絡(luò)模型，分別設(shè)定不同的參數(shù)，分析兩種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型在算法和統(tǒng)計(jì)特征上的區(qū)別，完成畢業(yè)設(shè)計(jì)論文。于是，又出現(xiàn)了一個(gè)問題，什么樣的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)才是比較接近真實(shí)生活的結(jié)構(gòu)呢？對(duì)于這個(gè)問題的探究，延續(xù)了一百多年，大致分為三個(gè)階段。用我們通俗的眼光來看，各個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)僅僅是各個(gè)研究領(lǐng)悟的不同研究對(duì)象，而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所關(guān)注的則是看似毫無聯(lián)系的各種網(wǎng)絡(luò)的共性及普適方法。但是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論告訴我們，可以通過對(duì)研究個(gè)體及其作用變換為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型。 簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)如圖21所示:這個(gè)小型網(wǎng)絡(luò)有5個(gè)頂點(diǎn)，5條連線。節(jié)點(diǎn)的度是說與節(jié)點(diǎn)連接的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。另一種說法是系統(tǒng)中頂點(diǎn)度數(shù)為的頂點(diǎn)數(shù)與頂點(diǎn)總數(shù)的比。這個(gè)網(wǎng)絡(luò)與我們過去所研究的ER網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)均不相同，介于他們二者之間。 BA網(wǎng)絡(luò)度分布圖 對(duì)于傳統(tǒng)的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)來說，度值在一個(gè)很狹窄的區(qū)間內(nèi)取值，所以我們基本找不到和平均度值相差較大的節(jié)點(diǎn)。 BA模型源于對(duì)科學(xué)的熱愛，對(duì)真理的探索，1998年，Barabasi和Albert等開展了一項(xiàng)關(guān)于萬維網(wǎng)(World Wide Web)的研究。Barabasi和Albert認(rèn)為隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)之所以不能解釋集散節(jié)點(diǎn)存在的原因：是因?yàn)殡S機(jī)網(wǎng)絡(luò)不能表現(xiàn)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的兩個(gè)重要屬性：第一，增長(zhǎng)特性，我們的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)每天都不在不斷變化，每天都有新的節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生并加入到我們的網(wǎng)絡(luò)中來，每天也都有舊的節(jié)點(diǎn)消失，我們的網(wǎng)絡(luò)也是通過不斷演化，更新而來的，而隨機(jī)網(wǎng)路在安置連接之前能夠得到所有的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，而節(jié)點(diǎn)數(shù)在網(wǎng)絡(luò)中是固定的，一成不變的。介于增長(zhǎng)特性和優(yōu)先連接機(jī)制的出現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有新的節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生時(shí)，他在選擇自己的連接對(duì)象時(shí)比較喜歡和已經(jīng)有較多連接的節(jié)點(diǎn)相連接。 典型的具有冪律分布的網(wǎng)絡(luò)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò) 我們?cè)诼L(zhǎng)的學(xué)習(xí)與探索過程中，明白一個(gè)道理。比如說，我們現(xiàn)在所熟知的FACEBOOK，博客，微博，都是由許多有共同興趣的人聚集在一起的：再比如說，在一個(gè)汽車的制造過程中，不管是發(fā)動(dòng)機(jī)，還是輪胎，都是由一個(gè)特定的群體專業(yè)生產(chǎn)制造的，所以說高度模塊化在我們的生活中隨處可見，而模塊化的工作，生活，是現(xiàn)代社會(huì)的必要的產(chǎn)物。在一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，可以包括各種各樣的模塊，如三角形模塊，正方形模塊，菱形模塊等。為了進(jìn)一步給大家解釋這種網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布服從冪律分布的現(xiàn)象，Barabasi和Albert創(chuàng)造了一個(gè)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，就是我們現(xiàn)在所廣泛研究的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。在我們的朋友圈中，可能很多人都認(rèn)識(shí)某幾個(gè)特別受歡迎的人，但是這些人互相卻并不認(rèn)識(shí)。 模塊化網(wǎng)絡(luò)示意圖模塊結(jié)構(gòu)在我們的實(shí)際生活系統(tǒng)中具有重要意義，比如說，在我們的人際關(guān)系網(wǎng)中，模塊可以基于我們?nèi)祟惒煌穆殬I(yè)，地域，國家，民族，信仰，工作，年齡等因素形成。看起來似乎拗口，但在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。這些重疊的節(jié)點(diǎn)屬于多個(gè)派系，這些不同的派系通過這些重疊的節(jié)點(diǎn)而相互連接。 那么我們?nèi)绾螛?gòu)造這個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)呢？首先，我們給定一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，保持所有頂點(diǎn)的模塊屬性一致，節(jié)點(diǎn)間的邊根據(jù)節(jié)點(diǎn)的度任意相連。不僅改進(jìn)了一些舊的探索模塊結(jié)構(gòu)的算法，并且創(chuàng)造出了很多以此為基礎(chǔ)的新算法。例如每個(gè)月都會(huì)有新的研究論文的發(fā)表，WWW上每天都有新的網(wǎng)頁產(chǎn)生。這個(gè)社區(qū)內(nèi)的不同節(jié)點(diǎn)與其他C1社區(qū)內(nèi)的百萬個(gè)節(jié)點(diǎn)真實(shí)的存在于這系統(tǒng)中，按照PA規(guī)則分布。 在一個(gè)給定的網(wǎng)絡(luò)（邊緣節(jié)點(diǎn)的下降不考慮他們所在的社區(qū)）是可以得到的。如下圖所示，我們給出了該模型的演化示意圖,： 模型演化示意圖第四章 BA模型與模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的仿真與分析上面一章節(jié)的內(nèi)容中，我們描述了經(jīng)典無標(biāo)度BA模型與模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的異同，下面我們將通過Matlab對(duì)兩者進(jìn)行仿真模擬對(duì)比，來進(jìn)一步了解。這是一個(gè)交互式操作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。Matlab的推出，很大程度上告別了傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)語言（如C、Fortran）的編輯模式，引領(lǐng)了國際計(jì)算機(jī)行業(yè)的先進(jìn)水準(zhǔn)。就BA而言，我們知道，BA網(wǎng)絡(luò)所具有的優(yōu)先鏈接增長(zhǎng)機(jī)制，明確了每一個(gè)新節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)后的連接方向。然后我們對(duì)這個(gè)模塊中的節(jié)點(diǎn)的度進(jìn)行計(jì)算，那么新加入的節(jié)點(diǎn)就可以根據(jù)這個(gè)概率，在這個(gè)模塊中進(jìn)行優(yōu)先連接。在往后的實(shí)驗(yàn)中，我們?cè)O(shè)定BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型都用BA縮寫，而模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型都用M縮寫。然后擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，：。我們定義網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：，連接方式為隨機(jī)連接，得到的結(jié)果如下：。這是因?yàn)槟K化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行連接時(shí)，優(yōu)先選擇模塊，然后在模塊內(nèi)進(jìn)行優(yōu)先連接。在我們的網(wǎng)絡(luò)研究中，針對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，我們要研究他們的單個(gè)節(jié)點(diǎn)的度分布情況。 ： BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)度分布圖： 模塊化網(wǎng)絡(luò)度分布圖從度分布圖的對(duì)比來看，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型所呈現(xiàn)的圖要比BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)所呈現(xiàn)的圖形平緩一些。這里的累積度是指每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度的概率分布圖。那么我們分析累積度有什么意義呢？在我們的研究中，如果邊的連接發(fā)生了變化，那么這個(gè)網(wǎng)絡(luò)也就會(huì)隨著變化，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，魯棒性，抗毀滅性等也都隨之改變。我們分別對(duì)BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的值進(jìn)行了計(jì)算。當(dāng)然了，任何事物不是一成不變的。這兩個(gè)模型的最大的也是最主要的區(qū)別在于，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的模塊值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的模塊值，通過與現(xiàn)實(shí)Internet網(wǎng)絡(luò)的模塊值進(jìn)行對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)更貼切于我們的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)到了以往課堂中所學(xué)不到的知識(shí)與技能，鍛煉了獨(dú)立思考的能力與獨(dú)立完成工作的能力，提高了我們的實(shí)際操作能力，全面整理了大學(xué)四年所學(xué)的知識(shí)。在這幾個(gè)月的時(shí)間里，我不但切實(shí)提高了自己的能力，而且明白了許多人生道理。在大學(xué)里的四年時(shí)光，我們參加過各種學(xué)校、學(xué)院、班級(jí)及社團(tuán)活動(dòng)，還有一些自發(fā)組織的小團(tuán)體活動(dòng)。附 錄附錄1 function BA1(m0,m,N)% 生成標(biāo)準(zhǔn)BA網(wǎng)絡(luò)(m0=m,m0不能等于1), A為鄰接矩陣sparse matrix，并輸出到文件中(mat或者txt)% mat存放稀疏矩陣sf,% txt存放BA網(wǎng)絡(luò)每條邊的節(jié)點(diǎn)號(hào)% m0 = 7。sf(1:m0,1:m0)=1。 for i=1:m list(t+i)=n。 end end end %end for k waitbar(n/N,hand)。)。)。wt39。 %對(duì)輸出進(jìn)行格式化，否則矩陣中每個(gè)元素的值不會(huì)空格，也不會(huì)換行輸出 end fprintf(fid,39。% preferential attachment體現(xiàn)在隨機(jī)的從list向量中選取元素，選中哪個(gè)元素，該元素表示的節(jié)點(diǎn)即被選中。for i=1:c % allocate munity number to initial nodes for j=1:m0 belong((i1)*m0+j)=i。