【正文】 依賴程度。結(jié)果表明，縮放行為是獨(dú)立于它的初始拓?fù)涞膍和n值的變化。第二是優(yōu)先連接機(jī)制而新的節(jié)點(diǎn)更傾向于與那些具有較高連接的HUB節(jié)點(diǎn)相連接。提出的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。為我們后續(xù)的科研工作奠定了基礎(chǔ)。為網(wǎng)絡(luò)中邊的數(shù)目。如果模塊結(jié)構(gòu)劃分的好，那么模塊內(nèi)部連接的緊密程度應(yīng)高于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的期望水平。為了更好的研究，科學(xué)家們給出了模塊化函數(shù)的定義。那么可知，這些重疊的節(jié)點(diǎn)相互連接，這種模塊也具有廣泛的研究意義，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中，一個(gè)個(gè)體往往同時(shí)屬于多個(gè)系統(tǒng)。一個(gè)派系，包含3個(gè)或者更多的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)形成一個(gè)全通圖，也就是說要求每兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間必須相互連接。另外，科學(xué)家們還提出了一個(gè)更強(qiáng)化的定義，集?；诖耍藗兘o出了一些定量化的定義，如，提出了強(qiáng)模塊和弱模塊的定義。又例如在我們的引文網(wǎng)中，不同的模塊又代表了不一樣的研究領(lǐng)域；在Internet中，不同模塊又代表了不同主題的網(wǎng)站；在生物系統(tǒng)中，新城代謝網(wǎng)，神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)等，不同的模塊表示了不同的功能：在我們的食物鏈中，模塊可以表示每一個(gè)小的食物鏈。這個(gè)結(jié)果在后來的多種理論方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)都得到了證明。而在ER隨即圖中，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否有邊相連是完全隨機(jī)確定的，在WS和小世界模型中，長程邊的端點(diǎn)也是完全隨機(jī)確定的。而ER隨即圖和WS小世界模型中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)是固定的，這不符合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展規(guī)律。 BA模型的特性在現(xiàn)實(shí)意義中，我們知道一個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有冪律度分布固然是有意義的，但是更為重要的是我們要理解冪律分布的產(chǎn)生機(jī)理。該分布的特點(diǎn)主要表現(xiàn)在在其均值處有一個(gè)峰值，而兩側(cè)則呈現(xiàn)出逐漸遞減，導(dǎo)致這樣的網(wǎng)絡(luò)在后來也被稱為指數(shù)網(wǎng)絡(luò)（exponential networks）。其中的一些模塊所占的比例很高，而另一些模塊卻占有較低的比例。所謂的高聚類行就是指這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的某一部分，由各種高度鏈接的頂點(diǎn)組成，成型一個(gè)團(tuán)體也就是模塊，而這也正是出現(xiàn)某一個(gè)功能模塊的前提。例如在生物系統(tǒng)中，相對固定的核糖核酸和脫氧核糖核酸，就是我們生命活動(dòng)的基礎(chǔ)。舉個(gè)例子，我們生物界的細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)，細(xì)胞是靠各種功能聯(lián)系在一起的，功能類似的細(xì)胞高度集中，形成了一個(gè)團(tuán)體，我們把這個(gè)團(tuán)體叫做模塊。即使是大家普遍認(rèn)同的，我們也不能一概而論的，更不能斷章取義。人們在網(wǎng)絡(luò)研究的歷史長河中鑄就了新的里程碑。正如我們在生活中，如果讓我們選擇交朋友的對象，恐怕許多人都會(huì)選擇已經(jīng)有很多朋友的人來建立關(guān)系。因此我們便更喜歡把自己的電腦連接到這些路由器上，從而得到更快，更高效的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。第二，優(yōu)先連接機(jī)制，隨機(jī)模型都假設(shè)在添加新的連接時(shí)，概率都是均勻的，而事實(shí)上卻不是如此，許多真實(shí)網(wǎng)絡(luò)都是擇優(yōu)連接的。他們計(jì)算了k個(gè)連接著Internet的頁面，發(fā)現(xiàn)這些頁面的連接也遵從冪律分布。他們本認(rèn)為其結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)符合隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的“鐘形圖”，即泊松分布，但是他們卻發(fā)現(xiàn)結(jié)果天壤之別。 典型無標(biāo)度模型介紹 由上文我們可以知道，在小世界網(wǎng)絡(luò)的研究興起之后，后期有大量的科研學(xué)者投身到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中。那么我們就可以把度看做是考察一個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要指標(biāo)。這里的頂點(diǎn)的度是指該頂點(diǎn)所具有的連接節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。它具有大的聚類系數(shù)和小的平均路徑長度。除了這三種最基本的統(tǒng)計(jì)屬性以外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)還具有許多與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，ER網(wǎng)絡(luò)等網(wǎng)絡(luò)不一樣的統(tǒng)計(jì)特征，這里面最值得關(guān)注的莫過于小世界性，和無標(biāo)度屬性。完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布近似其形態(tài)在距離最大值很遠(yuǎn)的地方處呈指數(shù)下降。我們把一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有包含的節(jié)點(diǎn)的度的平均值叫做該網(wǎng)絡(luò)的平均度，用k表示。對于有向網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)的度又分為出度和入度。那么可知，在這個(gè)頂點(diǎn)最大限度的情況下有條邊。我們便可以得到，網(wǎng)絡(luò)直徑，平均路徑長度 例如，在城市道路交通網(wǎng)中，兩地之間最短路徑的路的個(gè)數(shù)。在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，任意兩個(gè)內(nèi)含節(jié)點(diǎn)之間的距離的最大值為網(wǎng)絡(luò)的直徑，記為,即 （21） 網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度，即為該網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)距離的平均值，即 （22）其中N表示該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)。然后我們以模型為基礎(chǔ)進(jìn)行相關(guān)研究，以模型為研究基礎(chǔ)，真實(shí)反映現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，細(xì)致刻畫現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的特征，保證我們研究對象的真實(shí)性，保證研究結(jié)構(gòu)的可靠性，保證研究方式方法的科學(xué)性。在07年的論文檢索中發(fā)現(xiàn)，關(guān)于SCI和EI的發(fā)表超過了萬篇文章，有力的證明了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的熱度。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是以一種全新的角度開啟的對社會(huì)、管理、工程技術(shù)、醫(yī)藥等各個(gè)領(lǐng)域的各種復(fù)雜系統(tǒng)探究思索的新思路,由此形成了多種領(lǐng)域，全體位相互重疊、多種方法相互滲透的一門新興學(xué)科。 自二十世紀(jì)末以來，以Internet為主，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)發(fā)展迅速，人類社會(huì)大踏步進(jìn)入到網(wǎng)絡(luò)時(shí)代。早期階段，科學(xué)家們認(rèn)為，復(fù)雜系統(tǒng)間的結(jié)構(gòu)與關(guān)系與一些我們已知的規(guī)則圖形比較相似，如二維平面上的歐幾里得圖，它看起來我們所穿的花紋襯衣，又比如說最近玲環(huán)網(wǎng)，它總是叫我們聯(lián)想到一群手拉手，圍著篝火跳舞的回族少女。我們的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)則可以看成是由世界上各個(gè)地方大量自由工作的計(jì)算機(jī)，通過互聯(lián)網(wǎng)聚集在一起，而形成的網(wǎng)絡(luò)，類似的例如交通網(wǎng)絡(luò)，生活電網(wǎng)等。第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型我們生活在自然界中，而自然界中不可避免的存在許許多多，各種各樣，詭異多端的復(fù)雜系統(tǒng)，這些復(fù)雜系統(tǒng)可以歸結(jié)為形形色色的網(wǎng)絡(luò)，方便我們描述，探究。支持混合語言的調(diào)運(yùn)。其命令表達(dá)式融會(huì)貫通于數(shù)學(xué)界，工程。而且支持各種算法。Matlab、Mathematica、Maple被譽(yù)為三大數(shù)學(xué)軟件。主要提供了集計(jì)算，可視化，函數(shù)等于一身的高科技計(jì)算環(huán)境。此軟件把數(shù)值計(jì)算，可視化環(huán)境放在了一起，直觀方便，并且支持函數(shù)的計(jì)算，鑒于這些優(yōu)點(diǎn)，越來越多的研究人員及學(xué)者開始廣泛使用，應(yīng)用范圍也日益廣泛。具備C語言、Matlab或者其他計(jì)算機(jī)語言編程的能力。了解在多現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，優(yōu)先連接機(jī)制存在于某些區(qū)域中，為什么要優(yōu)先連接，優(yōu)先連接的好處，與實(shí)際意義。增強(qiáng)了我們對計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力，并且在一定程度上，提高了我們的外語水平。把所學(xué)的理論知識與實(shí)際問題結(jié)合分析，從而進(jìn)一步提高計(jì)算機(jī)繪圖的能力以及編寫編程能力。此次畢業(yè)設(shè)計(jì)是我們到工作崗位上承擔(dān)技術(shù)性工作前的最后一次實(shí)際演習(xí)，通過畢業(yè)設(shè)計(jì)的結(jié)果，檢驗(yàn)我們四年大學(xué)生活是否虛度，也可以從中查找以前學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，督促我們加以彌補(bǔ)與改進(jìn)。了解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究概況及歷史、在我們生活中的運(yùn)用以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究前景，方向?qū)ξ覀兾磥砩羁赡茉斐傻挠绊憽ＤK化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)特征，正是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)中最具代表性的一種。無標(biāo)度性和模塊性是許多真實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)存在的網(wǎng)絡(luò)特性。之后在1999年，AL Barabasi等發(fā)表了他們的研究成果，他們在計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)之上，實(shí)證性地探究分析了萬維網(wǎng)，因特網(wǎng)等各類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，并且發(fā)現(xiàn)了我們今天耳熟能詳?shù)摹盁o標(biāo)度特性”。用在各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間隨機(jī)連接的方法，就可以模擬出這類系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。而后，我們可以用我們所熟悉的研究網(wǎng)絡(luò)的各種方法，來研究這些系統(tǒng)，分析他們的拓?fù)涮匦浴Ｔ诨瘜W(xué)研究領(lǐng)域，化學(xué)家們則研究分子間的相互作用。因此，我們必須加大對網(wǎng)絡(luò)的開發(fā)與利用，掌握其發(fā)展規(guī)律，使物盡天擇，人盡其責(zé)。module value第一章 緒論自二十世紀(jì)以來，以互聯(lián)網(wǎng)為主的網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)發(fā)展迅猛，使得我們?nèi)祟惖靡砸砸粋€(gè)較高的速度進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的殿堂中來。關(guān)鍵詞：模塊化無標(biāo)度；平均路徑長度；聚類系數(shù)；度分布；模塊值The Establishment and Simulation Analysis of The Scalefree Modular Network ModelAbstract:In our real life, a lot of plex system can be abstracted as a plex network. Research on plex networks, inquiry to the real network is people,also for the development of network science. By the study of plex network,to further understand the development law of various network systems in real life, better develop coping mechanism, make our life more orderly, make the network society in which we live more harmonious, let our cognitive further. Our real network mostly follow scalefree network characteristics. The BA network is a scalefree network model, in the classical modular structure, in order to describe the actual network has, scientists have proposed modular scalefree network model of scalefree networks, modular has gained wide attention. In this paper, through the use of on the modular scalefree network and no BA simulated scale network, the statistical results of their parison, the average path length and they are basically the same, the degree distribution follows a powerlaw distribution, a straight line approximation in logarithmic coordinates, clustering coefficient is roughly the same. But the modular scalefree network module value is much larger than the BA scalefree network, more in line with our real network, such as the world wide web, Internet etc.. As the basis for further research on dynamical behavior in plex networks and lay hold.Key word：Modular scalefree。而BA網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)典的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)來，為了刻畫真實(shí)網(wǎng)絡(luò)所具有的模塊化結(jié)構(gòu)，科學(xué)家提出了模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的研究也得到了廣泛的關(guān)注。計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)論文題目模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的建立與仿真分析 指導(dǎo)教師職 稱講師學(xué)生姓名學(xué) 號專 業(yè)班 級系 主 任院 長起止時(shí)間2013年11月23日至2014年5月30日2014年5月30日目 錄摘 要 iAbstract ii第一章 緒論 1 1 2 3第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型 6 6 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性 7 平均路徑長度 8 聚類系數(shù) 8 度與度分布 9 典型無標(biāo)度模型介紹 11 BA模型 11 13第三章 BA模型與模塊化模型算法比較 15 BA模型 15 BA模型的特性 15 BA模型的算法 16 模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型 17 模塊結(jié)構(gòu)的定義 17 模塊結(jié)構(gòu)的定量描述Q函數(shù) 18 模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的算法 21第四章 BA模型與模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的仿真與分析 23 Matlab的介紹 23 聚類系數(shù)與平均路徑長度的比較 24 聚類系數(shù)的比較 25 平均路徑長度的比較 27 28 度分布的比較 28 累積度的比較 35 模塊度值的比較 38 小結(jié) 39參考文獻(xiàn) 42附 錄 45附錄1 45附錄2 48南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的建立與仿真分析 摘要：在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，很多復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。我們的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)大多遵循無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特性。為進(jìn)一步研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)行為打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。degree distribution。我們的生活越來越離不開網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)在我們生活中所扮演的角色，所承當(dāng)?shù)娜蝿?wù)越來越重，如果不能全方面理解網(wǎng)絡(luò)，那么對我們的生活將造成極大的影響。在物理學(xué)研究中，物理學(xué)家們主要研究物體間最基本的相互作用。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，充當(dāng)節(jié)點(diǎn)是我們前面所提到的各個(gè)個(gè)體，充當(dāng)邊的是各個(gè)個(gè)體之間的相互作用。于是，在數(shù)學(xué)家Erdos和Renyi的長期試驗(yàn)和不斷努力下，終于完成了ER網(wǎng)絡(luò)模型的建立，主要用來系統(tǒng)的解釋通信工程和自然生命界中所涉及到的網(wǎng)絡(luò)及其問題。但這種方法是靜態(tài)的，僅僅使用于不變的