【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 例的功能的節(jié)點(diǎn)。在我們生活中許多地方，都具備了模塊。比如說(shuō)，我們現(xiàn)在所熟知的FACEBOOK，博客，微博，都是由許多有共同興趣的人聚集在一起的：再比如說(shuō)，在一個(gè)汽車(chē)的制造過(guò)程中，不管是發(fā)動(dòng)機(jī)，還是輪胎，都是由一個(gè)特定的群體專(zhuān)業(yè)生產(chǎn)制造的，所以說(shuō)高度模塊化在我們的生活中隨處可見(jiàn)，而模塊化的工作，生活，是現(xiàn)代社會(huì)的必要的產(chǎn)物。例如在生物系統(tǒng)中，相對(duì)固定的核糖核酸和脫氧核糖核酸，就是我們生命活動(dòng)的基礎(chǔ)。事實(shí)上，一個(gè)系統(tǒng)中的絕大多數(shù)分子或者是具有模塊化活動(dòng)的一個(gè)細(xì)胞內(nèi)的聯(lián)合體的一部分（如核糖體），或者是參與到一個(gè)功能上的更廣的模塊以作為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立過(guò)程的調(diào)控單元（如信道中的信號(hào)放大）。那么網(wǎng)絡(luò)中的模塊是如何構(gòu)成的呢？近期的研究表明，模體可能是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本模塊，也就是我們所說(shuō)的基本組成部分。假設(shè)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有相同的規(guī)模，那么無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)要比隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚類(lèi)系數(shù)，即我們所說(shuō)的高聚類(lèi)行。所謂的高聚類(lèi)行就是指這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的某一部分，由各種高度鏈接的頂點(diǎn)組成，成型一個(gè)團(tuán)體也就是模塊，而這也正是出現(xiàn)某一個(gè)功能模塊的前提。在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的某個(gè)模塊顯示了這個(gè)網(wǎng)絡(luò)在一定層次上的鏈接模式。盡管如此，但是這么多模塊也不是所有的模塊都是重要模塊的。在一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，可以包括各種各樣的模塊，如三角形模塊，正方形模塊，菱形模塊等。其中的一些模塊所占的比例很高，而另一些模塊卻占有較低的比例。這些比例高的模塊就叫做模體。我們知道，一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都是由他內(nèi)部特定的模塊所表示的，那么如果我們可以清晰準(zhǔn)確的辨識(shí)出這些模塊，就有利于我們了解這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的局部特征，進(jìn)而了解整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。第三章 BA模型與模塊化模型算法比較 BA模型通過(guò)上文的介紹，我們知道隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和“小世界”網(wǎng)絡(luò)的度分布遵從泊松分布。該分布的特點(diǎn)主要表現(xiàn)在在其均值處有一個(gè)峰值，而兩側(cè)則呈現(xiàn)出逐漸遞減，導(dǎo)致這樣的網(wǎng)絡(luò)在后來(lái)也被稱(chēng)為指數(shù)網(wǎng)絡(luò)（exponential networks）。隨著科技的發(fā)展，技術(shù)的進(jìn)步，后來(lái)人們提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的概念，例如我們熟悉的萬(wàn)維網(wǎng)，互聯(lián)網(wǎng)，英特網(wǎng)等，以及生物界的神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)，生物體的新陳代謝網(wǎng)等的節(jié)點(diǎn)的度分布都遵從冪律分布。由于這種網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)方式并沒(méi)有顯著的特別屬性，我們就把他們稱(chēng)為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。為了進(jìn)一步給大家解釋這種網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布服從冪律分布的現(xiàn)象，Barabasi和Albert創(chuàng)造了一個(gè)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，就是我們現(xiàn)在所廣泛研究的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。 BA模型的特性在現(xiàn)實(shí)意義中，我們知道一個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有冪律度分布固然是有意義的，但是更為重要的是我們要理解冪律分布的產(chǎn)生機(jī)理。由Barabasi和Albert創(chuàng)建的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)際上闡述了真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)重要特性:(1) 增長(zhǎng)特性：我們的網(wǎng)絡(luò)每天都在變化，用戶(hù)每天都在增加與退出，網(wǎng)上的網(wǎng)站也在每天更新，每天都有新的頁(yè)面產(chǎn)生，有舊的頁(yè)面撤除。再例如，每天都有新的車(chē)輛上戶(hù)，也有舊的車(chē)輛報(bào)廢；每天都有新的想法產(chǎn)生等等。所以說(shuō)，我們的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模在不斷增長(zhǎng)。而ER隨即圖和WS小世界模型中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)是固定的，這不符合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展規(guī)律。 （2）優(yōu)先連接特性：每當(dāng)有新的節(jié)點(diǎn)加入到已知網(wǎng)絡(luò)中時(shí)，他們?cè)谶x擇鄰居的時(shí)候都愿意選擇那些已經(jīng)有很多節(jié)點(diǎn)連接的節(jié)點(diǎn)作為自己的鄰居，也就是我們所說(shuō)的“馬太效應(yīng)”或者說(shuō)“富者更富”現(xiàn)象。舉個(gè)例子，我們?cè)谧霎厴I(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我們喜歡參考借鑒那些名人學(xué)者的學(xué)術(shù)研究報(bào)告。在我們的朋友圈中，可能很多人都認(rèn)識(shí)某幾個(gè)特別受歡迎的人，但是這些人互相卻并不認(rèn)識(shí)。而在ER隨即圖中，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否有邊相連是完全隨機(jī)確定的，在WS和小世界模型中，長(zhǎng)程邊的端點(diǎn)也是完全隨機(jī)確定的。 BA模型的算法 1）增長(zhǎng)性：開(kāi)始時(shí)創(chuàng)建少量節(jié)點(diǎn)，在每個(gè)時(shí)間間隔添加一個(gè)具有條邊的新節(jié)點(diǎn)（連接到已存在于系統(tǒng)中的個(gè)節(jié)點(diǎn)上）。2）擇優(yōu)連接：　當(dāng)選擇與新節(jié)點(diǎn)連接時(shí)，假設(shè)新節(jié)點(diǎn)連接到節(jié)點(diǎn)i的概率取決于該節(jié)點(diǎn)的連通度，即 （31） 經(jīng)過(guò)這樣的計(jì)算后，我們?cè)诮?jīng)過(guò)t時(shí)刻以后，就可以得到一個(gè)，mt條邊的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。我們可以看到網(wǎng)絡(luò)整體上呈現(xiàn)冪律分布：，冪指數(shù)。這個(gè)結(jié)果在后來(lái)的多種理論方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)都得到了證明。 BA網(wǎng)絡(luò)度分布圖 模塊化無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型 隨著近年來(lái)對(duì)許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的研究及探索，人們發(fā)現(xiàn)，他們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，我們把這一特點(diǎn)叫做網(wǎng)絡(luò)的模塊結(jié)構(gòu)。它指的是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)可以根據(jù)他們之間的連接關(guān)系分成一些個(gè)小團(tuán)體，每個(gè)團(tuán)體內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的連接比較緊密，團(tuán)體間節(jié)點(diǎn)的連接比較分散。 模塊化網(wǎng)絡(luò)示意圖模塊結(jié)構(gòu)在我們的實(shí)際生活系統(tǒng)中具有重要意義，比如說(shuō)，在我們的人際關(guān)系網(wǎng)中，模塊可以基于我們?nèi)祟?lèi)不同的職業(yè)，地域，國(guó)家，民族，信仰，工作，年齡等因素形成。又例如在我們的引文網(wǎng)中，不同的模塊又代表了不一樣的研究領(lǐng)域；在Internet中，不同模塊又代表了不同主題的網(wǎng)站；在生物系統(tǒng)中，新城代謝網(wǎng)，神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)等，不同的模塊表示了不同的功能：在我們的食物鏈中，模塊可以表示每一個(gè)小的食物鏈。當(dāng)然了，在我們網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)科研中，模塊結(jié)構(gòu)也具有顯著特征，并且為一些現(xiàn)實(shí)中存在的性質(zhì)的研究提供了可靠方便的基礎(chǔ)。 模塊結(jié)構(gòu)的定義 經(jīng)過(guò)大量的研究，網(wǎng)絡(luò)中的模塊結(jié)構(gòu)目前還沒(méi)有被廣泛確認(rèn)的定義，較為常用的是基于相對(duì)連接概率的的定義：網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)可以依照某種特定的聯(lián)系分成組，組內(nèi)節(jié)點(diǎn)連接緊密，而組間節(jié)點(diǎn)連接稀疏。但是，這個(gè)定義中所提到的“緊密”和“稀疏”并沒(méi)有明確的定義，也沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，所以在我們的實(shí)際研究中，并不方便我們使用?；诖?，人們給出了一些定量化的定義，如，提出了強(qiáng)模塊和弱模塊的定義。強(qiáng)模塊的定義為：子圖V中任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)與V內(nèi)部節(jié)點(diǎn)連接的度大于其與V外部節(jié)點(diǎn)連接的度。弱模塊的定義為：子圖中所有節(jié)點(diǎn)與V內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的度之和大于V中所有節(jié)點(diǎn)與V外部節(jié)點(diǎn)連接的度之和?？雌饋?lái)似乎拗口，但在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。另外，科學(xué)家們還提出了一個(gè)更強(qiáng)化的定義，集。所謂集就是一個(gè)節(jié)點(diǎn)的集合，它的所有真子集之間的連接都比與集合外部的連接要多的多。 當(dāng)然了，還有另外一種定義。以連通性為標(biāo)準(zhǔn)定義模塊，稱(chēng)之為派系。一個(gè)派系，包含3個(gè)或者更多的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)形成一個(gè)全通圖，也就是說(shuō)要求每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)之間必須相互連接。然后我們可以通過(guò)特定的函數(shù)減少這些連接，那么我們就可以得到N個(gè)新的派系。那么這就必然導(dǎo)致其中的一些節(jié)點(diǎn)在不同的派系中出現(xiàn)，即節(jié)點(diǎn)的重疊性。這些重疊的節(jié)點(diǎn)屬于多個(gè)派系，這些不同的派系通過(guò)這些重疊的節(jié)點(diǎn)而相互連接。那么可知，這些重疊的節(jié)點(diǎn)相互連接，這種模塊也具有廣泛的研究意義，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中，一個(gè)個(gè)體往往同時(shí)屬于多個(gè)系統(tǒng)。當(dāng)然，還有其他定義，在這里，由于篇幅的原因，我們就不一一介紹了。 為了方便，在此次研究中，我們采用基于相對(duì)連接概率的模塊結(jié)構(gòu)定義。 模塊結(jié)構(gòu)的定量描述Q函數(shù) 在我們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)與研究中，那些通過(guò)描述而得出的定義不方便我們使用區(qū)分。為了更好的研究，科學(xué)家們給出了模塊化函數(shù)的定義。這一函數(shù)以定量的角度說(shuō)明了網(wǎng)絡(luò)的模塊結(jié)構(gòu)，利于我們對(duì)模塊進(jìn)行劃分。具體來(lái)說(shuō)，這個(gè)函數(shù)是指，把網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)模塊內(nèi)部的邊的數(shù)目與另外隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)目進(jìn)行比較，這個(gè)比值的期望值相減，便得到一個(gè)差值。 那么我們?nèi)绾螛?gòu)造這個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)呢？首先，我們給定一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，保持所有頂點(diǎn)的模塊屬性一致，節(jié)點(diǎn)間的邊根據(jù)節(jié)點(diǎn)的度任意相連。如果模塊結(jié)構(gòu)劃分的好，那么模塊內(nèi)部連接的緊密程度應(yīng)高于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的期望水平。用Q函數(shù)定量描述模塊劃分的的模塊化水平。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被劃分出模塊結(jié)構(gòu)，為頂點(diǎn)所屬的模塊，則網(wǎng)絡(luò)中的模塊內(nèi)部連邊所占比例可以表示成， （32）其中，為網(wǎng)絡(luò)連接矩陣中的元素，如果兩點(diǎn)有邊相連則，否則等于0。為函數(shù)，即時(shí)，值為1，否則等于0。為網(wǎng)絡(luò)中邊的數(shù)目。在模塊結(jié)構(gòu)中，邊隨機(jī)連接的網(wǎng)絡(luò)中，兩點(diǎn)存在連邊的可能性為，為頂點(diǎn)的度。所以函數(shù)的表達(dá)式為： （33） 模塊化Q函數(shù)從出現(xiàn)到現(xiàn)在，受到了廣大科研人員的喜愛(ài)與推崇。不僅改進(jìn)了一些舊的探索模塊結(jié)構(gòu)的算法，并且創(chuàng)造出了很多以此為基礎(chǔ)的新算法。為我們后續(xù)的科研工作奠定了基礎(chǔ)。 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)可以用不同的方法產(chǎn)生的—ODS。第一個(gè)模型是由艾伯特和Barab225。si225。提出的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。他們認(rèn)為必要的網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度特性。第一是增長(zhǎng)機(jī)制，隨著社會(huì)的進(jìn)步，網(wǎng)絡(luò)也隨之發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的持續(xù)增大。例如每個(gè)月都會(huì)有新的研究論文的發(fā)表，WWW上每天都有新的網(wǎng)頁(yè)產(chǎn)生。第二是優(yōu)先連接機(jī)制而新的節(jié)點(diǎn)更傾向于與那些具有較高連接的HUB節(jié)點(diǎn)相連接。由這兩種機(jī)制，我們提出的生成模型如下：從C社區(qū)表示為U1，U2，……和每一個(gè)社區(qū)的一個(gè)市民—AB……E……R……從初始節(jié)點(diǎn)，在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)我們添加到每個(gè)社區(qū)的新節(jié)點(diǎn)M邊緣連接N新的節(jié)點(diǎn)。在這個(gè)社區(qū)不同的節(jié)點(diǎn)在其他社區(qū)的C?MN不同節(jié)點(diǎn)已經(jīng)存在于系統(tǒng)根據(jù)PA規(guī)則，N= KI /？研究級(jí)聯(lián)手段的可能性。這個(gè)新的節(jié)點(diǎn)將被連接到節(jié)點(diǎn)i的依賴(lài)程度與上一頂點(diǎn)的關(guān)系：在我們的研究中，我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)—系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。結(jié)果表明，縮放行為是獨(dú)立于它的初始拓?fù)涞膍和n值的變化。這樣的結(jié)果不會(huì)發(fā)生質(zhì)的變化。 受到上面說(shuō)提及到的這兩種方式及以往的工作方式的啟發(fā)，我們提出了新的模型如下所述：從記為C的社區(qū)開(kāi)始 U1 U2 U3……UC，并付給每個(gè)社區(qū)一個(gè)小的標(biāo)號(hào)，定位初始節(jié)點(diǎn)，在以后的每一步，我們給每個(gè)社區(qū)添加一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)與相連，鏈接的邊緣節(jié)點(diǎn)到新節(jié)點(diǎn)的距離小于等于N米。這個(gè)社區(qū)內(nèi)的不同節(jié)點(diǎn)與其他C1社區(qū)內(nèi)的百萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)真實(shí)的存在于這系統(tǒng)中，按照PA規(guī)則分布。我們定義為：表示新節(jié)點(diǎn)將被鏈接到節(jié)點(diǎn)I的依賴(lài)程度。在我們的研究中，我們發(fā)現(xiàn)該平衡狀態(tài)是趨于穩(wěn)定的，SYSTEMS=12。這個(gè)結(jié)果說(shuō)明：縮放行為是獨(dú)立于該網(wǎng)絡(luò)的初始節(jié)點(diǎn)N的個(gè)數(shù)和M N的取值變化。這個(gè)結(jié)果表示，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性是不會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的變化而改變的。另外，度分布不管是在本地網(wǎng)絡(luò)，還是每一個(gè)社區(qū)，更或者是全球網(wǎng)絡(luò)中，都具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，并且遵循PA機(jī)制，符合冪律分布?；谝郧暗臏y(cè)量方法，紐曼和格文提出了測(cè)量一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的特定部分，他們稱(chēng)之為——模塊化 ，如下：。表示行或者列的，歸結(jié)為鏈接到模塊的邊緣，即鏈接到社區(qū)R和 HR 是模塊的邊緣 即在原有的網(wǎng)絡(luò)，鏈接到子集R和W的節(jié)點(diǎn)子集。 在一個(gè)給定的網(wǎng)絡(luò)（邊緣節(jié)點(diǎn)的下降不考慮他們所在的社區(qū)）是可以得到的。在我們的網(wǎng)絡(luò)模型中，我們可以改變的取值來(lái)得到關(guān)于模塊結(jié)構(gòu)強(qiáng)度各種值。 最大的值是從最精準(zhǔn)的網(wǎng)絡(luò)模塊劃分得來(lái)的。我們將得到。當(dāng)時(shí)，表示強(qiáng)烈的模塊結(jié)構(gòu)。他的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在同一模塊的邊緣，被定義為橋邊，并且和橋邊鏈接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)屬于不同的模塊。 模塊化無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的算法 如上所述，我們的模型不僅要考慮節(jié)點(diǎn)的度有限連接機(jī)制，而且還得考慮模塊的規(guī)模優(yōu)先選擇。這兩種優(yōu)先連接機(jī)制如下： 1）模塊結(jié)構(gòu)的優(yōu)先連接選擇：當(dāng)有一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)加入到某個(gè)模塊中，或者從一個(gè)模塊中挑選其模塊外的節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)，它選擇模塊i的概率與模塊的規(guī)模成正比，即： （34） 2）度優(yōu)先選擇連接：給定一個(gè)模塊i，讓一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)從中選擇連接對(duì)象時(shí)，它選擇模塊i內(nèi)節(jié)點(diǎn)j的概率為： （35） 其中表示模塊i內(nèi)節(jié)點(diǎn)j的度，而是一個(gè)偏重，且。如下圖所示，我們給出了該模型的演化示意圖,： 模型演化示意圖第四章 BA模型與模塊化無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的仿真與分析上面一章節(jié)的內(nèi)容中，我們描述了經(jīng)典無(wú)標(biāo)度BA模型與模塊化無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的異同，下面我們將通過(guò)Matlab對(duì)兩者進(jìn)行仿真模擬對(duì)比，來(lái)進(jìn)一步了解。 Matlab的介紹 Matlab軟件是由美國(guó)Mathworks公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境。MATLAB是英文MATrix LABoratory(短陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫(xiě)。在Matlab環(huán)境下，用戶(hù)可以集成地進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項(xiàng)操作。 Matlab提供了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣，在生成矩陳對(duì)象時(shí)，不要求作明確的維數(shù)說(shuō)明。與利用c語(yǔ)言或FoRTRAN語(yǔ)言作數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)相比，利用MATLAB可以節(jié)省大量的編程時(shí)間。 Matlab的良好的開(kāi)放性和運(yùn)行的可靠性使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包（如英國(guó)的UMIST，瑞典的LUND和SIMNON，德國(guó)的KEDDC）紛紛淘汰，而改以Matlab為平臺(tái)加以重建。 ，出現(xiàn)了以下幾個(gè)重要變化：（1）推出了SIMULINK。這是一個(gè)交互式操作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。它的出現(xiàn)使人們有可能考慮許多以前不得不做簡(jiǎn)化假設(shè)的非線(xiàn)性因素、隨機(jī)因素，從而大大提高了人們對(duì)非線(xiàn)性、隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的認(rèn)知能力。（2）開(kāi)發(fā)了與外部進(jìn)行直接數(shù)據(jù)交換的組件，打通了Matlab進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析、處理和硬件開(kāi)發(fā)的道路。（3）推出了符號(hào)計(jì)算工具包。1993年MathWorks公司從加拿大滑鐵盧大學(xué)購(gòu)得Maple的使用權(quán)，以Maple為“引擎”開(kāi)發(fā)了Symbolic Math Toolbox 。MathWorks公司此舉加快結(jié)束了國(guó)際上數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算孰優(yōu)孰劣的長(zhǎng)期爭(zhēng)論，促成了兩種計(jì)算的互補(bǔ)發(fā)展新時(shí)代。（4）構(gòu)作了Notebook 。MathWorks公司瞄準(zhǔn)應(yīng)用范圍最廣的Word ，運(yùn)用DDE和OLE，實(shí)現(xiàn)了Matlab與Word的無(wú)縫連接，從而為專(zhuān)業(yè)科技工作者創(chuàng)造了融科學(xué)計(jì)算、圖形可視、文字處理于一體的高水準(zhǔn)環(huán)境。Matlab的推出，很大程度上告別了傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，引領(lǐng)了國(guó)際計(jì)算機(jī)行業(yè)的先進(jìn)水準(zhǔn)。并且Matlab兼?zhèn)淞薓aple等其他軟件的特點(diǎn)，這使得MATLAB日漸稱(chēng)為數(shù)學(xué)軟件界的一支新秀。在最近的版本兼容了C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA等語(yǔ)言。支持混合語(yǔ)言的調(diào)運(yùn)?？蛻?hù)將自己編寫(xiě)的程序編碼導(dǎo)入到Matlab函數(shù)庫(kù)中，日后可以直接調(diào)