【正文】 s=1。% preferential attachment體現(xiàn)在隨機(jī)的從list向量中選取元素，選中哪個元素，該元素表示的節(jié)點(diǎn)即被選中。wt39。)。 for i=1:m list(t+i)=n。附 錄附錄1 function BA1(m0,m,N)% 生成標(biāo)準(zhǔn)BA網(wǎng)絡(luò)(m0=m,m0不能等于1), A為鄰接矩陣sparse matrix，并輸出到文件中(mat或者txt)% mat存放稀疏矩陣sf,% txt存放BA網(wǎng)絡(luò)每條邊的節(jié)點(diǎn)號% m0 = 7。在這幾個月的時(shí)間里，我不但切實(shí)提高了自己的能力，而且明白了許多人生道理。這兩個模型的最大的也是最主要的區(qū)別在于，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的模塊值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的模塊值，通過與現(xiàn)實(shí)Internet網(wǎng)絡(luò)的模塊值進(jìn)行對比，我們發(fā)現(xiàn)，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)更貼切于我們的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)。我們分別對BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的值進(jìn)行了計(jì)算。這里的累積度是指每個節(jié)點(diǎn)的度的概率分布圖。在我們的網(wǎng)絡(luò)研究中，針對單個節(jié)點(diǎn)而言，我們要研究他們的單個節(jié)點(diǎn)的度分布情況。我們定義網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：，連接方式為隨機(jī)連接，得到的結(jié)果如下：。在往后的實(shí)驗(yàn)中，我們設(shè)定BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型都用BA縮寫，而模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型都用M縮寫。就BA而言，我們知道，BA網(wǎng)絡(luò)所具有的優(yōu)先鏈接增長機(jī)制，明確了每一個新節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)后的連接方向。這是一個交互式操作的動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。 在一個給定的網(wǎng)絡(luò)（邊緣節(jié)點(diǎn)的下降不考慮他們所在的社區(qū)）是可以得到的。例如每個月都會有新的研究論文的發(fā)表，WWW上每天都有新的網(wǎng)頁產(chǎn)生。 那么我們?nèi)绾螛?gòu)造這個隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)呢？首先，我們給定一個網(wǎng)絡(luò)，保持所有頂點(diǎn)的模塊屬性一致，節(jié)點(diǎn)間的邊根據(jù)節(jié)點(diǎn)的度任意相連?？雌饋硭坪蹀挚?，但在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。在我們的朋友圈中，可能很多人都認(rèn)識某幾個特別受歡迎的人，但是這些人互相卻并不認(rèn)識。在一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，可以包括各種各樣的模塊，如三角形模塊，正方形模塊，菱形模塊等。 典型的具有冪律分布的網(wǎng)絡(luò)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò) 我們在漫長的學(xué)習(xí)與探索過程中，明白一個道理。Barabasi和Albert認(rèn)為隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)之所以不能解釋集散節(jié)點(diǎn)存在的原因：是因?yàn)殡S機(jī)網(wǎng)絡(luò)不能表現(xiàn)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的兩個重要屬性：第一，增長特性，我們的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)每天都不在不斷變化，每天都有新的節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生并加入到我們的網(wǎng)絡(luò)中來，每天也都有舊的節(jié)點(diǎn)消失，我們的網(wǎng)絡(luò)也是通過不斷演化，更新而來的，而隨機(jī)網(wǎng)路在安置連接之前能夠得到所有的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，而節(jié)點(diǎn)數(shù)在網(wǎng)絡(luò)中是固定的，一成不變的。 BA網(wǎng)絡(luò)度分布圖 對于傳統(tǒng)的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)來說，度值在一個很狹窄的區(qū)間內(nèi)取值，所以我們基本找不到和平均度值相差較大的節(jié)點(diǎn)。另一種說法是系統(tǒng)中頂點(diǎn)度數(shù)為的頂點(diǎn)數(shù)與頂點(diǎn)總數(shù)的比。 簡單網(wǎng)絡(luò)如圖21所示:這個小型網(wǎng)絡(luò)有5個頂點(diǎn)，5條連線。用我們通俗的眼光來看，各個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)僅僅是各個研究領(lǐng)悟的不同研究對象，而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所關(guān)注的則是看似毫無聯(lián)系的各種網(wǎng)絡(luò)的共性及普適方法。 在此，我們通過Matlab仿真得到所需要的網(wǎng)絡(luò)模型，分別設(shè)定不同的參數(shù)，分析兩種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型在算法和統(tǒng)計(jì)特征上的區(qū)別，完成畢業(yè)設(shè)計(jì)論文。Matlab的推出，很大程度上告別了傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)語言（如C、Fortran）的編輯模式，引領(lǐng)了國際計(jì)算機(jī)行業(yè)的先進(jìn)水準(zhǔn)。理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本模型、熟悉復(fù)雜的基礎(chǔ)知識（如，聚類系數(shù)，平均路徑長度，度分布等）。 通過文獻(xiàn)的閱讀，老師的指導(dǎo)，充分理解模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的概念，了解模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)造算法，以及其統(tǒng)計(jì)特性。于是，在數(shù)學(xué)家Erdos和Renyi的長期試驗(yàn)和不斷努力下，終于完成了ER網(wǎng)絡(luò)模型的建立，主要用來系統(tǒng)的解釋通信工程和自然生命界中所涉及到的網(wǎng)絡(luò)及其問題。degree distribution。而BA網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)典的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)來，為了刻畫真實(shí)網(wǎng)絡(luò)所具有的模塊化結(jié)構(gòu)，科學(xué)家提出了模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的研究也得到了廣泛的關(guān)注。在化學(xué)研究領(lǐng)域，化學(xué)家們則研究分子間的相互作用。無標(biāo)度性和模塊性是許多真實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)存在的網(wǎng)絡(luò)特性。把所學(xué)的理論知識與實(shí)際問題結(jié)合分析，從而進(jìn)一步提高計(jì)算機(jī)繪圖的能力以及編寫編程能力。此軟件把數(shù)值計(jì)算，可視化環(huán)境放在了一起，直觀方便，并且支持函數(shù)的計(jì)算，鑒于這些優(yōu)點(diǎn)，越來越多的研究人員及學(xué)者開始廣泛使用，應(yīng)用范圍也日益廣泛。其命令表達(dá)式融會貫通于數(shù)學(xué)界，工程。早期階段，科學(xué)家們認(rèn)為，復(fù)雜系統(tǒng)間的結(jié)構(gòu)與關(guān)系與一些我們已知的規(guī)則圖形比較相似，如二維平面上的歐幾里得圖，它看起來我們所穿的花紋襯衣，又比如說最近玲環(huán)網(wǎng)，它總是叫我們聯(lián)想到一群手拉手，圍著篝火跳舞的回族少女。然后我們以模型為基礎(chǔ)進(jìn)行相關(guān)研究，以模型為研究基礎(chǔ)，真實(shí)反映現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，細(xì)致刻畫現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的特征，保證我們研究對象的真實(shí)性，保證研究結(jié)構(gòu)的可靠性，保證研究方式方法的科學(xué)性。對于有向網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)的度又分為出度和入度。它具有大的聚類系數(shù)和小的平均路徑長度。他們本認(rèn)為其結(jié)果應(yīng)該是一個符合隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的“鐘形圖”，即泊松分布，但是他們卻發(fā)現(xiàn)結(jié)果天壤之別。正如我們在生活中，如果讓我們選擇交朋友的對象，恐怕許多人都會選擇已經(jīng)有很多朋友的人來建立關(guān)系。例如在生物系統(tǒng)中，相對固定的核糖核酸和脫氧核糖核酸，就是我們生命活動的基礎(chǔ)。 BA模型的特性在現(xiàn)實(shí)意義中，我們知道一個網(wǎng)絡(luò)具有冪律度分布固然是有意義的，但是更為重要的是我們要理解冪律分布的產(chǎn)生機(jī)理。又例如在我們的引文網(wǎng)中，不同的模塊又代表了不一樣的研究領(lǐng)域；在Internet中，不同模塊又代表了不同主題的網(wǎng)站；在生物系統(tǒng)中，新城代謝網(wǎng)，神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)等，不同的模塊表示了不同的功能：在我們的食物鏈中，模塊可以表示每一個小的食物鏈。那么可知，這些重疊的節(jié)點(diǎn)相互連接，這種模塊也具有廣泛的研究意義，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中，一個個體往往同時(shí)屬于多個系統(tǒng)。為我們后續(xù)的科研工作奠定了基礎(chǔ)。我們定義為：表示新節(jié)點(diǎn)將被鏈接到節(jié)點(diǎn)I的依賴程度。 Matlab的介紹 Matlab軟件是由美國Mathworks公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境。并且Matlab兼?zhèn)淞薓aple等其他軟件的特點(diǎn)，這使得MATLAB日漸稱為數(shù)學(xué)軟件界的一支新秀。例如我們想要新開一家服裝店，那么我們一定首選選擇服裝店稠密的街道進(jìn)行開店，就是一個小的模塊，所生成的網(wǎng)絡(luò)也就是模塊化網(wǎng)絡(luò)。通過以上幾次試驗(yàn)，我們得到，網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)的大小與網(wǎng)絡(luò)的連接方式有關(guān)，從理論上來說，一個完全連通的網(wǎng)絡(luò)， 聚類系數(shù)應(yīng)該為1，其他都應(yīng)該小于1。因此，模塊化無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的平均路徑長度要大于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的平均路徑長度。這是因?yàn)锽A無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在新節(jié)點(diǎn)加入時(shí)，是全局優(yōu)先連接。所以，分析一個網(wǎng)絡(luò)的度分布，對我們研究這個網(wǎng)絡(luò)的各個特性有著巨大的作用。網(wǎng)絡(luò)的模塊度值也在不斷變化。為我們今后的學(xué)習(xí)與工作提供了良好的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐能力。在校內(nèi)外也打過零工、做過兼職，感受了賺錢的不容易還有同事之間的“勾心斗角”人情世故。sf(1:m0,1:m0)=sf(1:m0,1:m0)eye(m0)。end %end for nclose(hand)。%將BA網(wǎng)絡(luò)每條邊的節(jié)點(diǎn)號存放在矩陣sc中，h=1。\n39。 % belong saves attributive munity number of nodes in the network endend for i=1:c % initialization of intial network topologynet(1+(i1)*m0:i*m0,1+(i1)*m0:i*m0)=1。 %f 存放邊所連接非本社團(tuán)節(jié)。net=zeros(N,N)。)。P(k)39。 k=k+1。sf=zeros(N,N)。參考文獻(xiàn)[1]郭雷，許曉鳴. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[M]. 上?？茖W(xué)教育出版社，2006[2]徐東艷，孟曉剛. 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