本科線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋極點配置設(shè)計畢業(yè)論文(參考版)
2025-06-29 07:37本頁面
【正文】 再次感謝大學(xué)里照顧我培養(yǎng)我的各位老師，你們辛苦了。衷心的感謝學(xué)校學(xué)院的各位領(lǐng)導(dǎo)各位老師的四年辛勤培育，在這四年里，我學(xué)到了很多東西，課本上的科學(xué)知識，課本外做人做事的方法，我不再像高中時那樣只知道跟著老師的步子去學(xué)習(xí)課本上的知識，而是學(xué)會了如何去變通調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高自己的學(xué)習(xí)效率，在老師的細(xì)心指導(dǎo)下，我不僅學(xué)到了課本上的知識，更重要的是學(xué)會了如何去學(xué)習(xí)，并且處理好學(xué)習(xí)和工作生活的關(guān)系。綜上所述，對于一個理想的控制系統(tǒng)，其極點至關(guān)重要，因此將閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置在指定的區(qū)域問題受到了控制界的關(guān)注，并且取得了一些成果，作者認(rèn)為在該領(lǐng)域的研究有著重要的理論和實際意義。 結(jié) 論本論文是對線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋區(qū)域極點配置的研究，首先從單輸入和多輸入兩種情況研究了精確極點配置問題，然后以此為基礎(chǔ),研究了區(qū)域極點配置的情況,使得閉環(huán)系統(tǒng)的所有極點配置在給定的s平面左側(cè)的區(qū)域內(nèi)和圓形區(qū)域內(nèi)，利用線性矩陣不等式處理方法，并通過仿真分析，驗證了設(shè)計內(nèi)容的正確性及可行性。圖51變量xii=1,2,3的零輸入響應(yīng)曲線圖52 系統(tǒng)的極點分布圖從圖52可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的極點都位于圓域內(nèi)。[tmin,xfeas]=feasp(lmis)。lmiterm([1,1,2,2],B,1)。lmiterm([1,2,2,1],r,1)。Y=lmivar(2,[1,3])。setlmis([])。C=[1,0,0]r=2。0。0,0,1。close all。希望的閉環(huán)極點配置在以2為圓心，半徑為2的圓內(nèi)，試設(shè)計狀態(tài)反饋矩陣K，當(dāng)系統(tǒng)初始條件為時，畫出其零輸入響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的極點分布圖。算法步驟：（1）根據(jù)對系統(tǒng)性能的要求，選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，即確定區(qū)域D（q，r）；（2）應(yīng)用MATLAB工具箱求解推論中的線性矩陣不等式（），得到X和Y；（3）利用公式，求出狀態(tài)反饋增益矩陣；（4）得出控制律，作用于系統(tǒng)。其中，K為狀態(tài)反饋增益矩陣。 ：設(shè)A是任一方陣，當(dāng)且僅當(dāng)存在矩陣，使得成立，其中表示矩陣的特征值。眾所周知，線性系統(tǒng)的瞬時響應(yīng)與其極點的位置密切相關(guān)，只有將閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置在一個合適的圓域內(nèi)，就能保證系統(tǒng)具有一定的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能[9]。第五章 線性定常系統(tǒng)具有圓域約束的區(qū)域極點配置用滿意控制思想解決實際工程問題時，常常要將系統(tǒng)的閉環(huán)極點配置到期望的區(qū)域內(nèi)，以使系統(tǒng)有著滿意的動態(tài)性能。圖41變量xii=1,2,3的零輸入響應(yīng)曲線圖42 系統(tǒng)的極點分布圖從圖42可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的極點都位于左復(fù)半平面α=2左側(cè)。[tmin,xfeas]=feasp(lmis)。lmiterm([2,1,1,1],1,1)。s39。)。lmiterm([1,1,1,1],A,1,39。Y=lmivar(2,[1,3])。setlmis([])。1]。0,2,3]B=[0。A=[0,1,0。 ，下面利用MATLAB的LMI工具箱為上述系統(tǒng)進(jìn)行仿真，程序如下：clear all。對于已知線性定常系統(tǒng)x=Ax+Bu,y=Cx假設(shè)其參數(shù)分別為： 。 證明：將式（）中的矩陣A替換成得 整理得 令，則上式為：故推論成立。 ：矩陣A的所有特征值均在區(qū)域中的充分必要條件是存在一個對稱正定矩陣 使得下式成立：對于系統(tǒng)，我們希望尋求一個狀態(tài)反饋控制 （） 將閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置在區(qū)域內(nèi)，： 定理：系統(tǒng)在狀態(tài)反饋（）控制下，其閉環(huán)系統(tǒng)所有極點在復(fù)平面區(qū)域內(nèi)，當(dāng)且僅當(dāng)以下LMI： （）有矩陣解和Q。對于已知線性定常系統(tǒng)x=Ax+Bu,y=Cx，希望閉環(huán)極點均配置在s=1線的左側(cè)，試設(shè)計狀態(tài)反饋矩陣K，當(dāng)給定一個系統(tǒng)初始條件時，將系統(tǒng)的極點配置在指定區(qū)域內(nèi)。下面介紹一類可以用一個線性矩陣不等式刻畫的區(qū)域，稱為LMI區(qū)域。對控制系統(tǒng)的設(shè)計，一些感興趣的區(qū)域有:保證狀態(tài)響應(yīng)具有衰減度的半平面（）、垂直條狀區(qū)域、圓盤、扇形區(qū)域等。因此，D—極點配置問題是一個具有實際意義和吸引力的研究領(lǐng)域。 圖31變量x下系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)曲線第四章 線性定常系統(tǒng)的區(qū)域極點配置在對系統(tǒng)的分析和設(shè)計中，首先要考慮的是系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，而線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其極點的位置緊密相關(guān)。This system not controllable,can not pole allocation39。K=acker(A,B,P)。1]。 B=[0。0,0,1。close all。 算法步驟：第一步：計算由λ1*,λ2*,…,λn*所決定的多項式，即α*s=sλ1*…sλn*=sn+αn1*sn1+…+α1*+α0*第二步：由α*s可以反求得ABK 第三步：計算BK=AABK 第四步：由于B和BK的值已知，可以求得K以單輸入精確極點配置為例：給定單輸入線性定常系統(tǒng)x=010001023x+001u y=1000x 試設(shè)計一狀態(tài)反饋陣使閉環(huán)系統(tǒng)極點配置為2，1+i, 1i。： 引理()：采用狀態(tài)反饋對系統(tǒng)0=a,b,c任意配置極點的充要條件是0 完全能控[5]。因此將系統(tǒng)極點配置在指定位置，可以使系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善系統(tǒng)的基本特性，具有實際的理論意義。第三章 線性定常系統(tǒng)精確極點配置對于線性系統(tǒng)而言，其穩(wěn)定性取決于狀態(tài)的零輸入響應(yīng)，因而取決于系統(tǒng)極點的分布，當(dāng)極點的實部小于零時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)極點分布在虛軸上時，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的；當(dāng)極點的實部大于零時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。LMIs：LMI約束的系統(tǒng)描述；nlfc：涉及t的LMIs的數(shù)目；options（選擇項）：控制參數(shù)的5輸入向量；，（選擇項）：t，x的初始值；target（選擇項）：的目標(biāo)值，只要t小于這個值，則代碼終止；：t的最小值；xopt：待求變量x的極小化值。這里x表示待求變量。（7）[，xopt]=gevp（LMIs，nlfc，options，target）：求解廣義特征值最小化問題。Target（選擇項）：目標(biāo)值，一旦可行的X找到，即：Target，中斷迭代；copt：目標(biāo)
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