【正文】 三章從單輸入和多輸入兩種情況研究線性定常系統(tǒng)精確極點(diǎn)的配置；第四章研究線性定常系統(tǒng)中具有穩(wěn)定裕度的區(qū)域極點(diǎn)配置；第五章研究線性定常系統(tǒng)具有圓域約束的區(qū)域極點(diǎn)配置第二章 準(zhǔn)備知識所謂極點(diǎn)配置問題，就是通過反饋矩陣的選擇，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)，即閉環(huán)特征方程的特征值恰好處于所希望的一組極點(diǎn)位置上或者是某個區(qū)域內(nèi)。傳統(tǒng)的輸出反饋方法雖然也能改變系統(tǒng)極點(diǎn)的位置，但有很大的局限性，而采用狀態(tài)反饋方法可以實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。李亞普諾夫矩陣不等式實(shí)際上就是一個線性矩陣不等式LMI，任意給定一個對稱正定矩陣P，求解李亞普諾夫方程，即可得到不等式的一個可行解[3]。 實(shí)際應(yīng)用時，通常遇到的LMI并不呈現(xiàn)式（）的形式，其中變量不是向量而是一個（或多個）實(shí)矩陣，但它可以等價地轉(zhuǎn)化成式（）形式。再加上求解量大，因而線性矩陣不等式在實(shí)際中未得到充分應(yīng)用。LMI工具箱提供了確定、處理和數(shù)值求解線性矩陣不等式的一些工具，它們主要用于：（1）以自然塊矩陣形式來直接描述線性矩陣不等式；（2）獲取關(guān)于現(xiàn)有的線性矩陣不等式系統(tǒng)；（3）修改現(xiàn)有的線性矩陣不等式系統(tǒng)；（4）求解三個一般的線性矩陣不等式問題；（5）驗(yàn)證結(jié)果。對于termID（1）：若該項(xiàng)位于第n個LMI的左邊，則termID（1）=+n，若該項(xiàng)位于第n個LMI的右邊，則termID（1）=n。內(nèi)部描述LMIs能夠直接傳遞到求解工具或者其它LMILab函數(shù)中去。：終止時的。（7）[，xopt]=gevp（LMIs，nlfc，options，target）：求解廣義特征值最小化問題。因此將系統(tǒng)極點(diǎn)配置在指定位置，可以使系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善系統(tǒng)的基本特性，具有實(shí)際的理論意義。0,0,1。This system not controllable,can not pole allocation39。下面介紹一類可以用一個線性矩陣不等式刻畫的區(qū)域，稱為LMI區(qū)域。對于已知線性定常系統(tǒng)x=Ax+Bu,y=Cx假設(shè)其參數(shù)分別為： 。1]。)。圖41變量xii=1,2,3的零輸入響應(yīng)曲線圖42 系統(tǒng)的極點(diǎn)分布圖從圖42可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)都位于左復(fù)半平面α=2左側(cè)。其中，K為狀態(tài)反饋增益矩陣。0,0,1。Y=lmivar(2,[1,3])。圖51變量xii=1,2,3的零輸入響應(yīng)曲線圖52 系統(tǒng)的極點(diǎn)分布圖從圖52可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)都位于圓域內(nèi)。再次感謝大學(xué)里照顧我培養(yǎng)我的各位老師，你們辛苦了。結(jié) 論本論文是對線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋區(qū)域極點(diǎn)配置的研究，首先從單輸入和多輸入兩種情況研究了精確極點(diǎn)配置問題，然后以此為基礎(chǔ),研究了區(qū)域極點(diǎn)配置的情況,使得閉環(huán)系統(tǒng)的所有極點(diǎn)配置在給定的s平面左側(cè)的區(qū)域內(nèi)和圓形區(qū)域內(nèi)，利用線性矩陣不等式處理方法，并通過仿真分析，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)內(nèi)容的正確性及可行性。lmiterm([1,2,2,1],r,1)。0。算法步驟：（1）根據(jù)對系統(tǒng)性能的要求，選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，即確定區(qū)域D（q，r）；（2）應(yīng)用MATLAB工具箱求解推論中的線性矩陣不等式（），得到X和Y；（3）利用公式，求出狀態(tài)反饋增益矩陣；（4）得出控制律，作用于系統(tǒng)。第五章 線性定常系統(tǒng)具有圓域約束的區(qū)域極點(diǎn)配置用滿意控制思想解決實(shí)際工程問題時，常常要將系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)配置到期望的區(qū)域內(nèi)，以使系統(tǒng)有著滿意的動態(tài)性能。s39。setlmis([])。 ，下面利用MATLAB的LMI工具箱為上述系統(tǒng)進(jìn)行仿真，程序如下：clear all。對于已知線性定常系統(tǒng)x=Ax+Bu,y=Cx，希望閉環(huán)極點(diǎn)均配置在s=1線的左側(cè)，試設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋矩陣K，當(dāng)給定一個系統(tǒng)初始條件時，將系統(tǒng)的極點(diǎn)配置在指定區(qū)域內(nèi)。 圖31變量x下系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)曲線第四章 線性定常系統(tǒng)的區(qū)域極點(diǎn)配置在對系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，首先要考慮的是系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，而線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其極點(diǎn)的位置緊密相關(guān)。 B=[0。： 引理()：采用狀態(tài)反饋對系統(tǒng)0=a,b,c任意配置極點(diǎn)的充要條件是0 完全能控[5]。這里x表示待求變量。xfeas：相應(yīng)的極小化值，如果，xfeas將是LMI約束的一個可行向量。如果問題是可解的，則輸出xfeas將是待求向量的可行值。對于termID（4）：若該項(xiàng)屬于常數(shù)項(xiàng)，則termID（4）=0，若該項(xiàng)屬于變量項(xiàng)，則termID（4）=m，若該項(xiàng)屬于變量項(xiàng)：termID（4）=m，其中，m為由函數(shù)lmivar返回的變量X的標(biāo)識。（2）lmivar（type，struct）：增加新的矩陣變量X到當(dāng)前的LMI系統(tǒng)中。線性矩陣不等式（LMI）工具箱是求解一般線性矩陣不等式問題的一個高性能軟件包。 線性矩陣不等式LMI基本變換引理在許多系統(tǒng)與控制問題中，我們需要將一些非線性矩陣不等式轉(zhuǎn)化成線性矩陣不等式，這時常常用到矩陣的Schur補(bǔ)性質(zhì)。因此，線性矩陣不等式的求解在控制系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)中的地位是舉足輕重的。狀態(tài)反饋是控制理論中最基本的反饋形式之一。對于線性系統(tǒng)而言，其穩(wěn)定性取決于狀態(tài)的零輸入響應(yīng)，因而取決于系統(tǒng)極點(diǎn)的分布，當(dāng)極點(diǎn)的實(shí)部小于零時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)極點(diǎn)分布在虛軸上時，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的；當(dāng)極點(diǎn)的實(shí)部大于零時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。由于模型的不確定因素和各種擾動的存在，使得精確極點(diǎn)配置的控制方式不可能得到真正的實(shí)現(xiàn)。s dynamic programming and Kalman filtering techniques for the formation of the flag, the classical theory of a single input variable, mainly through the frequency control, and now control theory linear space theory, in the time domain system, the quantitative system analysis and design, with the development of puting power, modern control is also more areas to be applied. The control system is posed of two parts by the controlled object and the feedback controller closedloop system, the classical control theory usually used