線性系統(tǒng)理論10狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)(參考版)
2025-01-09 18:49本頁面
【正文】 記? ?11111 1 112121221 1 2 1 3 2 3 )10.[ ( ) ( ) ][( 1 )( 1 ),1( 1 )1 , 2 , 36.424,),n p n pTTn p n piii i i ii i iiiii i i i iiZ D s g D s gV s F N s g s F N ssgs s g gt g zsggv s f g f g f gsiT Z V????????????? ? ? ???????????????? ? ? ?? ?（ ）（（可 得 矩 陣 的 列 向 量… ）為（? ?1 2 3 41 2 3 43 1 21 2 3de t , , , 1 , 2 , , 0de t 00 0 , 1 , 。? ?011,0 0 1 0 01 0 01 1 0 , 1 ,0 0 11 0 0 0PI( ) ( ) ( )10( ) 1 001 TTx Ax Bu x xy C xA B CsI A C N s D ssNs??? ? ???????? ? ? ???? ? ? ?? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ???????考 慮 如 下 形 如的 線 性 系 統(tǒng)下 面 我 們 利 用 算 法 來 設(shè) 計(jì) 此 系 統(tǒng) 的 一 階 全 維觀 測 器 。第 三 步 ： 求 滿 足 約 束。 作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)由系統(tǒng)在狀態(tài)反 饋律作用下的閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn) 觀測器的狀態(tài)反饋控制律 ? ? 00x A x B u x xy C x? ? ???????PI? ?? ?? ???x A LC x Ly B u FK y Cxu Kx v??? ? ? ? ? ???????????? ?BKA ??PI ? ?0A?定理 線性系統(tǒng) 在基于全維 和全維 觀測器的極點(diǎn) 組成。 ? ? 0,0x A x B u x xy C x? ? ???????? ?CA,C狀態(tài)觀測器，如果對任意初值 ? ?? ??x A L C x L y Bu FK y C x??? ? ? ? ? ???????? ????????CxyxxBuAxx 00?PI? ? ? ?0?,0 xx ? ?tu? ? ,0lim ???tt? ? ? 0lim ???tet? ? ? ? ? ?txtxte ?? ?定義 系統(tǒng)（ ） 稱為系統(tǒng)（ ） 的全維 和任意輸入 有下述關(guān)系成立 其中 全維 PI觀測器條件 ? ?? ?? ?0,01 , 2 , .1?0x Ax Bu x xy C xAAx A L C x L y Bu FPIK y C xAFrank n pC??? ? ???????? ? ? ? ? ???????????????已 知 定 常 線 性 系 統(tǒng)滿 足 假 設(shè) 則 系 統(tǒng)構(gòu) 成 該 系 統(tǒng) 的 全 維觀 測 器 的定充 要 條 件 是理作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)等于它在狀態(tài) 反饋控制律 觀測器的狀態(tài)反饋控 制律 閉環(huán)系統(tǒng)及分離原理 ? ????????CxyxxBuAxx 00?PI? ?? ???????????????vxKuxCyKFBuLyxLCAx????????nrRKvKxu ???? ,定理 給定系統(tǒng) 它基于全維 作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 第六步：由于 1201TC?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?可逆，故可取 ? ?0012, , 3 0 5 001P Q I T K???? ? ? ? ?????3 0 , 1 0MN? ? ?2? 3 0 1 0z z yu k x z y? ? ???? ? ? ??第七步：容易求得 。 第一步：容易求得 ? ? ? ?0 3 2 , 0 1 , 3 0 5 01 4 1x x u y x u x?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ?2( ) 4 3, ( ) 1L s s s H s s? ? ? ? ?0 1p ?例 已知下述狀態(tài)反饋控制系統(tǒng) 并取 。 ? ? ? ? PNTKNM ?? ? 100NMGTF ,NM , ? ?MF ,N?12[ ]pW w w w? …顯然該系統(tǒng)完全能觀。第七步：選取矩陣 ，使得由公式 計(jì)算的矩陣 滿足 能觀條件。第 四 步 ： 求 取 參 數(shù) 滿 足 約 束如 果 這 樣 的 參 數(shù) 不 存 在 ， 令后 返 回 第 二 步 。矩 陣…。 環(huán)路傳遞復(fù)現(xiàn)問題 問題的描述 x A x B uy Cx???????z F z G y TB uu K x M z N y? ? ???? ? ??u? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?sWGFsIMNTBFsIMIsL 1110 ??? ?????引理 觀測器狀態(tài)反饋控制系統(tǒng) (） 和 （ ) 在 處的環(huán)路傳遞函數(shù)為 10() ( ) ( ) ( ) ( )?l oo p t r a ns f10 . 5.e r r e c ov e r y1sWsW s C sI A Bx Ax Buy C xz Fz Gy T BuL s L su K x Mz N y?????????? ? ????? ? ???其 中 為 開 環(huán) 系 統(tǒng) 傳 遞 函 數(shù) ， 即對 于 觀 測 器 狀 態(tài) 反 饋 控 制 系統(tǒng)如 果 有成 立 ， 則 稱 其 具 有 環(huán) 路 （定 義傳 遞 復(fù) 現(xiàn)） 特 性 。 ? ? ? ? 0?0?,?? xxBuL C xxLCAx ??????? ? uwLxALAx ???? 212222 ???x A x B uy Cx??????nrRKvKxu ???? ,定理 給定完全能控系統(tǒng)（ ） 它在基于狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋律作用下的 閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)等于它在狀態(tài)反饋律 作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 T21 2 1 1 1 1 2 1 122
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