等價(jià)無窮小在求函數(shù)極限中的應(yīng)用和推廣畢業(yè)論文(參考版)
2025-06-28 05:40本頁面
【正文】 。從而有效地提高學(xué)生思維的開放性，增強(qiáng)其解決復(fù)雜問題的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。證明：由此定理還可以得出如下結(jié)論，例如：例10 求解 原式=例 11 求解 原式=（6）冪指數(shù)數(shù)激增和Taylor公式使用定理4 設(shè)，且證明 例12 求 解 因?yàn)?，?dāng)時(shí)，有，所以原式=例13 求 解 ：因此，原式=綜上所述，我們看到等價(jià)無窮小的應(yīng)用非常廣泛，但還是要具體情況具體分析，同時(shí)結(jié)合洛比達(dá)法則，選擇合理恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解二、 等價(jià)無窮小在求函數(shù)極限過程中的推廣定理5 若在同一極限過程中，有等價(jià)無窮小則 當(dāng)時(shí)，（存在或?yàn)闊o窮大）當(dāng)時(shí)，（存在或?yàn)闊o窮大）證明 僅證（1），同理可證（2）因得。有時(shí)問題呈現(xiàn)乘積的形式，也可試用本方法，只式要先取對(duì)數(shù)將問題轉(zhuǎn)化為和的形式。（3）在關(guān)系式兩端取極限，得以關(guān)于A的方程，若能解出A，問題得解。3 數(shù)列極限的若干計(jì)算法（1）極限的四則運(yùn)算法則若{}與{}為收斂數(shù)列，則{}，{}，{}也都是收斂數(shù)列，其有例6 求解 由得 （2） 利用重要極限求數(shù)列的極限兩個(gè)重極限分別為例7 求解 （3）單調(diào)有界數(shù)列法這一方法是利用極限理論基本定理：?jiǎn)握{(diào)有界數(shù)列必有極限，其方法為:(1)判定
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