第1章工程隨機數(shù)學基礎(chǔ)習題答案(參考版)
2025-06-27 19:41本頁面
【正文】 用1減去不斷樁的概率則有： （2）設(shè)甲組產(chǎn)生兩根斷樁為事件，有：12。解：在某一時刻觀察三個燈泡的損壞情況為3重貝努利試驗，令事件A為燈泡是壞的，若令有個燈泡損壞有：25．在打樁施工中，斷樁是常見的，經(jīng)統(tǒng)計，甲組斷樁的概率為3%，%。試求恰有3次取到非白球的概率。飛機被擊落設(shè)為事件，飛機被擊落分為以下三種情況，概率分別為：被一人擊中而被擊落，概率為，被兩人擊中而被擊落，概率為，三人都擊中飛機被擊落，概率為。求飛機被擊落的概率。，由此可得兩只這樣的開關(guān)并聯(lián)而電路閉合的概率為(注意各開關(guān)閉合與否是相互獨立的) 設(shè)需要n只這樣的開關(guān)并聯(lián)，此時系統(tǒng)可靠性， 注意到，且由的獨立性推得也相互獨立.故要使即要使，亦即要使故應(yīng)有因為整數(shù)，故應(yīng)有即至少要用3只開關(guān)并聯(lián)。證： 以(=1,2,3,4)表示取到第張卡片,則,又 ，且兩兩互不相容，故.另外， .從而有： 21． 如果一危險情況C發(fā)生時，一電路閉合并發(fā)出警報，我們可以借用兩個或多個開關(guān)并聯(lián)以改善可靠性，在C發(fā)生時這些開關(guān)每一個都應(yīng)閉合，且若至少一個開關(guān)閉合了，警報就發(fā)出，如果兩個這樣的開關(guān)并聯(lián)聯(lián)接，（即在情況C發(fā)生時閉合的概率），問這時系統(tǒng)的可靠性（即電路閉合的概率）是多少？，則至少需要用多少只開關(guān)并聯(lián)？這里設(shè)各開關(guān)閉合與否都是相互獨立的。因第一箱50只零件，其中有 10只 一等品，故有 。（2） 需要求的是 。又以表示事件“第次從箱中（不放回抽樣）取得的是一等品”。解 以表示事件“從第一箱取零件”，則表示事件“從第二箱中取零件”。試求（1）第一次取到的零件是一等品的概率。第一箱裝50只，其中10只一等品；第二箱裝30只，其中18只一等品。 有，因此知：若從盒中任取一個零件是廢品，且它不是乙組加工，那么必為甲組或丙組加工。于是 而 由全概率公式便可得所求的概率 17．將兩信息分別編碼為A和B傳遞出去，接收站收到時，信息A與信息B傳送的頻繁程度為2:l，若接收站收到的信息是A，問原發(fā)信息是A的概率是多少？ 解：以D表示事件“將信息傳遞出去”，則表示事件“將信息B傳遞出去”，以R 表示“接收到信息”，則表示事件“接收到信息”，按題意需求概率. 已知=，=，且有=2，由于, 得知由貝葉斯公式得到18．甲、乙、丙三
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