【正文】 )。,39。,39。legend(39。)。,T,Y(:,3),39。,T,Y(:,2),39。plot(T,Y(:,1),39。U=*eye(size(T))。 Ac=AB*K。call simulation twolqr239。) [K,S,E]=lqr(A,B,Q,R,N) %sys2=ss(AB*K,B,C,D)。 disp(39。 0 0 0 0 0 1 ]。 0 0 0 1 0 0。 0 q22 0 0 0 0。)。 %disp(39。please input q33 \n q33=39。)。 q22=input(39。please input q11 \n q11=39。N=[0 0 0 0 0 0]39。D=[0 0 0]39。0,1,0,0,0,0。B=[0,0,0,1,]39。0 0 0 0。0 0 0 0 0 1。end附錄B2. 最優(yōu)控制M文件A=[0 0 0 1 0 0。System state variables cannot be totally observed39。)。if s==n disp(39。)。else disp(39。System is controllable.39。m=rank(Uc)。Uc=ctrb(A,B)。0]。D=[0。 0 0 0 0 1 0。 0 1 0 0 0 0。K27]。1。0。 0 K22 K23 0 0 0]。 0 0 0 0 0 0。 0 0 0 0 1 0。g = 。L1 = 。m2 = 。祝福他們，以及那些給予我關愛的長輩，祝他們幸福、安康！ 還有很多我無法一一列舉姓名的師長和友人給了我指導和幫助，在此衷心的表示感謝，他們的名字我一直銘記在心！ 最后，衷心感謝在百忙之中抽出時間審閱本論文的領導和老師，朋友們！參考文獻[1] 楊平,徐春梅,曾婧婧,等. PID控制在倒立擺實時控制系統(tǒng)中的應用[J].微計算機信息, 2006,11 (93) : 8385.[2] [M]..北京:國防工業(yè)出版社，2004.[3] [D].西安:西北工業(yè)大學，2007[4] 程福雁，鐘國民，,24(3):189192.[5] 張乃堯，Ebert C, Belschner R, Strahl H. 倒立擺的雙閉環(huán)模糊控制. 控制與決策. 1996,11(1):8588.[6] 王衛(wèi)華. 單級倒立擺的專家模糊控制. ,21(2):17120.[7] 徐春梅,楊平,彭道剛,直線二級倒立擺狀態(tài)反饋實時控制 [J].機電一體化, 2008, 14 (3) : 3942.[8] 牛月蘭,馮巧玲,扈剛,[J].計算機仿真2003，,20（9）：136～139.[9] [J]，.[10] anderson toeon trolanin verted Pendulumu singn erual networks IEEE Control System[M] Magazine,1989,9(3):3137.[11] ， of neural network to fuzzy ,Ndworks， 1993，6:791一799.[12] Unitrode，Switeh Mode Controller for DC Motor Drive，1999.[13] 丁景濤、周鳳岐，二級倒立擺的變結構控制實現(xiàn)[J]，西北工業(yè)大學學報，2002(8):410一413.[14] 秦毅．二級倒立擺系統(tǒng)的模糊控制策略研究[D]．呼和浩特：內蒙古工業(yè)大學碩士學位論文，2007.附錄AM = 。 感謝我們專業(yè)的其他同學，感謝他們在完成本次論文上給我的很多幫助；感謝我的室友，他們給了我很多鼓勵；感謝電氣103班，我的同學，感謝他們在學習和生活上給予我的幫助。致謝 在論文完成之際，我想向給過我?guī)椭椭С值娜藗儽硎局孕牡母兄x！在本次畢業(yè)設計中，我從指導老師林旭梅老師身上學到了很多東西，林旭梅老師認真負責的工作態(tài)度，嚴謹?shù)闹螌W精神和深厚的理論水平都使我受益匪淺！她無論在理論上還是在實踐中，都給與我很大的幫助，使我得到不少的提高，讓我學到了知識，掌握了科研的方法，也獲得了實踐鍛煉的機會，這對我以后的工作和學習都是一種巨大的幫助。(4) 整個系統(tǒng)的設計過程，是對專業(yè)知識融會貫通的過程，同時也提高了對相關學科的掌握。(3) 通過在對干擾條件下的仿真結果和無干擾條件下的仿真結果的對比，可以看出極點配置控制、最優(yōu)控制控制的優(yōu)缺點，同時也可以看出本次設計控制系統(tǒng)的控制器具有很好的穩(wěn)定性和抗干擾性。(2) 通過極點配置、最優(yōu)控制算法研究倒立擺的穩(wěn)定控制，鞏固了現(xiàn)代控制理論這一在工程實踐中有著廣泛應用的相當成熟的理論。本文以仿真的直線二級倒立擺為研究對象，首先敘述了倒立擺控制技術的發(fā)展及國內外的研究現(xiàn)狀，推導了直線二級倒立擺的數(shù)學模型；隨后設計了二級倒立擺的極點配置、最優(yōu)控制方案，并用MATLAB對控制方案進行了仿真；根據(jù)設計在仿真軟件MATLAB中通過在Simulink工具箱中的模塊選取，最終完成了控制系統(tǒng)的安裝與調試，最后實現(xiàn)了對直線二級倒立擺的實時控制。 最優(yōu)控制第一組仿真 最優(yōu)控制第二組仿真圖 最優(yōu)控制第三組仿真圖通過三組仿真圖象的對比，當R 不變而Q 變大時，調整時間減少，超調量減小，擺桿的角度變化也減小，上升時間也同時減小。2. 當加權矩陣：Q=diag[100,200,200,1,1,1]，R=1時，反饋矩陣：K=[ ]，極點：。 任選加權陣的LQR最優(yōu)控制仿真實現(xiàn)最優(yōu)控制的具體程序參見附錄的最優(yōu)控制法M文件。系統(tǒng)運行時，通過控制器的調節(jié)，小車可以達到指定位置，擺桿可以回到豎直位置。K1K2K3K4K5K6rR_y1x1x2x3x4x5x6y2y3y4y5y6+++++ 二級倒立擺控制系統(tǒng)的框圖輸出，即小車的位移，一級、二級擺與豎直方向的夾角。保持不變，改變,則 調整的PID仿真圖由上圖可知小車的位移震蕩范圍減小，一級擺桿、二級擺桿震蕩范圍也是如此，由于改變了，也就改變了閉環(huán)極點的位置，整個系統(tǒng)震蕩減小，并且能更快的達到穩(wěn)定?？傊?，仿真結果符合預期控制效果，不足之處是無論擺桿、小車都要經(jīng)歷2次以上震蕩才能達到穩(wěn)定狀態(tài)。由仿真結果可以看出，系統(tǒng)響應時間比較短。取極點為J=[2+5*j 25*j 5+4*j 54*j 8+6*j 86*j]時，利用matlab中的極點配置函數(shù)可求出： PID控制算法的matlab仿真設定系統(tǒng)初始狀態(tài)量為加入PID控制器后系統(tǒng)的狀態(tài)量為帶入 整理得Sys=*(u(7)u(1))+*(0u(2))*(0u(3))+*(0u(4))+*(0u(5)) *(0u(6)) 二級倒立擺simulink方框圖首先分析 PID 控制器對二級倒立擺控制的可行性，設定系統(tǒng)仿真時間5秒，系統(tǒng)輸入階躍響應，系統(tǒng)初始狀態(tài)[ 0 0 0 0 0],經(jīng)matlab仿真。需要整定的 PD 六個參數(shù)和和系統(tǒng)六個狀態(tài)變量一一對應。 二級倒立擺PID控制系統(tǒng)具體結構圖由上圖可以看出，K 1~ K 6是需要整定的量,K 1對應小車位移,K 4代表小車速度。PID 控制中，一個控制器只能對一個輸出量進行控制，因此在對二級倒立擺的控制中，采用三個 PID 控制器，分別對系統(tǒng)的小車位移、一二級擺桿的角度加以控制。 PID 參數(shù)整定倒立擺的 PID 控制系統(tǒng)中，由于倒立擺控制的目的是希望小車保持在導軌的某一固定位置（一般都設定中心位置或倒立擺導軌兩端），由于倒立擺系統(tǒng)的開環(huán)不穩(wěn)定性，在加入控制器之前首先需要對系統(tǒng)的輸入輸出量進行分析。(3) 微分環(huán)節(jié)：對信號的變化具有提前的控制作用，能夠減小系統(tǒng)的超調，克服震蕩，整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性有個很大的提高。它的控制效果受積分時間常數(shù)大小的制約,越大則積分作用越弱，反之則越強。但是的取值不是沒有限制的，當它的取值過大會造成系統(tǒng)的超調量增大，系統(tǒng)產生震蕩嚴重，影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。傳統(tǒng)的 PID 控制器是線性的，它將系統(tǒng)的給定 rin ( t )與實際輸出值 yout ( t )做差構成系統(tǒng)的偏差量： ()PID 的控制規(guī)律為： ()或寫成傳遞函數(shù)形式： ()其中，為比例系數(shù)；為積分時間常數(shù)；為微分時間常數(shù)。系統(tǒng)抗擊外界干擾的能力比較強。實際工程中，被控系統(tǒng)有的是線性的，有的是非線性的，但無論線性與否，都可以通過適當?shù)?、合理的簡化，忽略系統(tǒng)次要因素，可以線性化得到動態(tài)時不變系統(tǒng)，實現(xiàn) PID控制的目的。歸納總結 PID 算法具有下述優(yōu)越性：(1)