【正文】 em state variables cannot be totally observed39。if s==n disp(39。else disp(39。m=rank(Uc)。0]。 0 0 0 0 1 0。K27]。0。 0 0 0 0 0 0。g = 。m2 = 。 感謝我們專業(yè)的其他同學(xué)，感謝他們在完成本次論文上給我的很多幫助；感謝我的室友，他們給了我很多鼓勵；感謝電氣103班，我的同學(xué)，感謝他們在學(xué)習(xí)和生活上給予我的幫助。(3) 通過在對干擾條件下的仿真結(jié)果和無干擾條件下的仿真結(jié)果的對比，可以看出極點配置控制、最優(yōu)控制控制的優(yōu)缺點，同時也可以看出本次設(shè)計控制系統(tǒng)的控制器具有很好的穩(wěn)定性和抗干擾性。 最優(yōu)控制第一組仿真 最優(yōu)控制第二組仿真圖 最優(yōu)控制第三組仿真圖通過三組仿真圖象的對比，當(dāng)R 不變而Q 變大時，調(diào)整時間減少，超調(diào)量減小，擺桿的角度變化也減小，上升時間也同時減小。 任選加權(quán)陣的LQR最優(yōu)控制仿真實現(xiàn)最優(yōu)控制的具體程序參見附錄的最優(yōu)控制法M文件。K1K2K3K4K5K6rR_y1x1x2x3x4x5x6y2y3y4y5y6+++++ 二級倒立擺控制系統(tǒng)的框圖輸出，即小車的位移，一級、二級擺與豎直方向的夾角?？傊抡娼Y(jié)果符合預(yù)期控制效果，不足之處是無論擺桿、小車都要經(jīng)歷2次以上震蕩才能達到穩(wěn)定狀態(tài)。取極點為J=[2+5*j 25*j 5+4*j 54*j 8+6*j 86*j]時，利用matlab中的極點配置函數(shù)可求出： PID控制算法的matlab仿真設(shè)定系統(tǒng)初始狀態(tài)量為加入PID控制器后系統(tǒng)的狀態(tài)量為帶入 整理得Sys=*(u(7)u(1))+*(0u(2))*(0u(3))+*(0u(4))+*(0u(5)) *(0u(6)) 二級倒立擺simulink方框圖首先分析 PID 控制器對二級倒立擺控制的可行性，設(shè)定系統(tǒng)仿真時間5秒，系統(tǒng)輸入階躍響應(yīng)，系統(tǒng)初始狀態(tài)[ 0 0 0 0 0],經(jīng)matlab仿真。 二級倒立擺PID控制系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)圖由上圖可以看出，K 1~ K 6是需要整定的量,K 1對應(yīng)小車位移,K 4代表小車速度。 PID 參數(shù)整定倒立擺的 PID 控制系統(tǒng)中，由于倒立擺控制的目的是希望小車保持在導(dǎo)軌的某一固定位置（一般都設(shè)定中心位置或倒立擺導(dǎo)軌兩端），由于倒立擺系統(tǒng)的開環(huán)不穩(wěn)定性，在加入控制器之前首先需要對系統(tǒng)的輸入輸出量進行分析。它的控制效果受積分時間常數(shù)大小的制約,越大則積分作用越弱，反之則越強。傳統(tǒng)的 PID 控制器是線性的，它將系統(tǒng)的給定 rin ( t )與實際輸出值 yout ( t )做差構(gòu)成系統(tǒng)的偏差量： ()PID 的控制規(guī)律為： ()或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式： ()其中，為比例系數(shù)；為積分時間常數(shù)；為微分時間常數(shù)。實際工程中，被控系統(tǒng)有的是線性的，有的是非線性的，但無論線性與否，都可以通過適當(dāng)?shù)?、合理的簡化，忽略系統(tǒng)次要因素，可以線性化得到動態(tài)時不變系統(tǒng)，實現(xiàn) PID控制的目的。我們大家都知道經(jīng)典控制理論對被控對象有著許多約束條件，而且在設(shè)計控制器時一般需要有關(guān)被控對象的較精確模型。對于線性系統(tǒng)，若取狀態(tài)變量的二次型函數(shù)的積分做為系統(tǒng)的性能指標(biāo)，這種系統(tǒng)最優(yōu)化問題稱為線性系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)的最優(yōu)控制問題，簡稱線性二次型(LQR)問題。Vo=obsv(A,C)。cona=[B A*B A^2*B A^3*B A^4*B A^5*B]。C=[ 1 0 0 0 0 0。 0 0 0 0 0 0。系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣A,B,C,D如下:利用 MATLAB 計算系統(tǒng)狀態(tài)可控性矩陣和輸出可控性矩陣的秩：clear?？煽匦跃仃嚨臈l件數(shù)決定系統(tǒng)控制的難控程度，條件數(shù)越大，系統(tǒng)越難控制。因此，在建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型之后，利用一些仿真手段對被控對象的特性加以分析，是很有必要的。拉格朗日方程： ()式中， —— 拉格朗日算子， —— 系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)， —— 系統(tǒng)的動能， —— 系統(tǒng)的勢能。廣義坐標(biāo)： 系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)是描述系統(tǒng)運動必需的一組獨立坐標(biāo)，廣義坐標(biāo)數(shù)等同于系統(tǒng)自由度數(shù)。，因此在建立運動方程式時，只需分析已知的主動力，而不必分析未知的約束反力。 直線二級倒立擺的數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)建模的方法所謂系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型就是利用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來反映系統(tǒng)內(nèi)部之間、內(nèi)部與外部某些因素之間的精確的定量的表示。在三回路PD控制中主要對控制器的參數(shù)整定，通過極點配置來整定參數(shù)解決了人工整定的難點，對PID參數(shù)的整定有了簡單有效的方法，對以后的研究起到了引導(dǎo)作用。計算機運動控制卡伺服驅(qū)動器伺服電機光電碼盤1光電碼盤2光電碼盤3擺桿1擺桿2二級倒立擺計算機控制示意圖如圖21； 計算機控制結(jié)構(gòu)示意圖圖 1由伺服電機自帶 ,可以通過該碼盤的反饋換算出小車的位移、 速度信號 ,并反饋給伺服驅(qū)動器和運動控制卡。通過控制交流伺服電機，帶動皮帶轉(zhuǎn)動，在皮帶的帶動下小車可以在導(dǎo)軌上運動從而控制兩級擺桿的運動狀態(tài)。 3) 開環(huán)不穩(wěn)定性倒立擺的平衡狀態(tài)只有兩個，即在垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上為絕對不穩(wěn)定的平衡點，垂直向下為穩(wěn)定的平衡點。 倒立擺的特性 雖然倒立擺的形式和結(jié)構(gòu)各異，但所有的倒立擺都具有以下的特性:1) 耦合性倒立擺的各級擺桿之間，以及和運動模塊之間都有很強的耦合關(guān)系，在倒立擺的控制中一般都在平衡點附近進行解耦計算，忽略一些次要的耦合量。2) 環(huán)形倒立擺系列環(huán)形倒立擺是在圓周運動模塊上裝有擺體組件，圓周運動模塊有一個自由度，可以圍繞齒輪中心做圓周運動，在運動手臂末端裝有擺體組件，根據(jù)擺體組件的級數(shù)和串連或并聯(lián)的方式，可以組成很多形式的倒立擺。最后是結(jié)論。根據(jù)第二章模型的建立與初步分析考慮控制器的設(shè)計。 對倒立擺分類,倒立擺特性,倒立擺實驗裝置進行介紹，以及對倒立擺計算機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理進行簡述。本文總共分四個部分，下面介紹一下本文各部分的主要內(nèi)容?；诘沽[數(shù)學(xué)模型設(shè)計出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，再利用改進的遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，從而實現(xiàn)對倒立擺的控制。實際系統(tǒng)多被進行線性化處理，非線性系統(tǒng)更能準(zhǔn)確反映實際系統(tǒng)，對提高系統(tǒng)控制精度具有更大意義。這種控制不需要系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，而是根據(jù)人的經(jīng)驗、邏輯判斷和感受，通過語言原子和云模型轉(zhuǎn)換到語言控制規(guī)則器中，解決非線性問題和不確定性問題。（2）PID 控制。 倒立擺系統(tǒng)的控制方法 對倒立擺這樣的一個典型被控對象進行研究 ，無論在理論上和方法上都具有重要意義，不僅由于其級數(shù)增加而產(chǎn)生的控制難度是對人類控制能力的有力挑戰(zhàn)， 更重要的是實現(xiàn)其控制穩(wěn)定的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新的控制方法、探索新的控制理論，并進而將新的控制方法應(yīng)用到更廣泛的受控對象中。目前，許多學(xué)者正致力于引用模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、預(yù)測控制與變結(jié)構(gòu)控制等各種方法實現(xiàn)對倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。在 2005 年日本愛知世界博覽會上，世界各地的專家們對李祖樞教授關(guān)于在運動狀態(tài)下實現(xiàn)精確控制的仿人智能控制理論研究中所取得成果給與了充分肯定，以直線二級擺為基礎(chǔ)，之后又成功研究出世界上首例雙擺雜技機器人。1996年，張乃堯，發(fā)表了文章“倒立擺的雙閉環(huán)模糊控制”[5]，該文章被很多文獻引用，對應(yīng)用智能方法控制倒立擺作出相當(dāng)大的貢獻。 國內(nèi)研究現(xiàn)狀 國內(nèi)對倒立擺的研究起步比較晚，大約在上世紀(jì)后期，但是成果顯著。1985年, 等人又實現(xiàn)了三級倒立擺的穩(wěn)定控制[2]。 國外研究現(xiàn)狀國外對倒立擺系統(tǒng)的研究可以追朔到六十年代，1966年Schaefer和Cannon應(yīng)用 BangBang控制理論, 將一個曲軸穩(wěn)定于倒置位置。由于新的控制方法不斷出現(xiàn)，人們試圖通過倒立擺這樣一個嚴(yán)格的控制對象，檢驗新的控制方法是否有較強的處理多變量、非線性和絕對不穩(wěn)定性的能力。 隨著倒立擺系統(tǒng)研究的不斷深入，倒立擺系統(tǒng)的種類也由簡單的單級倒立擺發(fā)展為多種形式的倒立擺。 本文分別用PID和LQR控制設(shè)計了控制器，通過MATLAB仿真，驗證了所設(shè)計的控制器的有效性、穩(wěn)定性和抗干擾性。本論文研究了倒立擺系統(tǒng)的建模方法，采用Lagrange方程對二級倒立擺系統(tǒng)進行建模。 作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 日期： 注 意 事 項（論文）的內(nèi)容包括：1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300字左右）、關(guān)鍵詞4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論7）參考文獻8）致謝9）附錄（對論文支持必要時）：理工類設(shè)計（論