一階倒立擺pid控制系統(tǒng)畢業(yè)設計方案-全文預覽
【正文】 很多種方法。③耦合性 倒立擺的各級擺桿之間，以及和運動模塊之間都有很強的耦合關系，倒立擺的控制中一般都在平衡點附近進行解耦計算，忽略一些次要的耦合量 [2]。 倒立擺的最大難度就是使擺桿以最快的速度達到一個穩(wěn)定的位置，而且讓它沒有出現(xiàn)大的振蕩角度和運動速度。 倒立擺系統(tǒng)組成與結構 以小車的位移和擺棍的傾斜位置作為倒立擺系統(tǒng)的輸入，在每一個采樣周期中，傳感器采集小車的位置和擺棍的角度信息，與設定值進行對比，采用控制算法算出控制量，然后通過數(shù)電模電轉換電機進行擺棍的立即控制。倒立擺系統(tǒng)按擺桿數(shù)量的不同，可分為一級，二級，三級倒立擺等，多級擺的擺桿之間屬于自由連接（即無電動機或其他驅動設備） [1]。對于一階的倒立擺系統(tǒng)，PID控制器足夠滿足控制效果，達到期望的應用效果。1一階倒立擺 PID 控制系統(tǒng)畢業(yè)設計方案倒立擺是典型的快速、多變量、非線性、強耦合、自然不穩(wěn)定系統(tǒng)。由于 PID調節(jié)器結構簡單, 各參數(shù)物理意義明確, 在工程上易于實現(xiàn), 即使在控制理論日新月異發(fā)展的今天在工業(yè)過程控制中, 90 %以上的控制器仍然是 PID調節(jié)器 [1]。2 倒立擺系統(tǒng)概述 概述 倒立擺控制系統(tǒng)是一個復雜的、不穩(wěn)定的、非線性系統(tǒng)，是進行控制理論教學及開展各種控制實驗的理想實驗平臺 [1]。同時，其控制方法在軍工、航天、機器人和一般工業(yè)過程領域中都有著廣泛的用途，如機器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等 [1]?？梢愿鶕?jù)對倒立擺的控制，檢驗其對應的控制系統(tǒng)是否有處理非線性和抗擾動的能力。②不確定性 主要是模型誤差以及機械傳動間隙，各種阻力等，實際控制中一般通過減少各種誤差，如通過施加預緊力減少皮帶或齒輪的傳動誤差，利用滾珠軸承減少摩擦阻力等不確定因素 [2]。為制造方便和降低成本，倒立擺的結構尺寸和電機功率都盡量要求最小，行程限制對于倒立擺的擺起尤為突出，容易出現(xiàn)小車的撞邊現(xiàn)象 [2]。目前，對倒立擺的控制有以下幾類方法。 P表示按偏差進行比例放大得到一個輸出，這個無法消除余差，因此再加上積分，積分是按偏差累積的，只要有偏差就有大于（或小于）0的積分值（就是不會為0）。 在實際工程里，最為廣泛被使用的有比例、積分、微分、PID控制器。PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 與實際輸出值 構成控制偏差)(tr()yt)(te （31）()()etryt??將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D) 通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，故稱 PID 控制器 [3]。6 狀態(tài)空間設計中LQR理論算得上是在現(xiàn)代控制理論中發(fā)展得最快最為迅速的一種設計法，并且由LQR的狀態(tài)線性反饋的最優(yōu)控制規(guī)律最為容易得到閉環(huán)最優(yōu)控制方案，基于現(xiàn)代計算機的仿真效果，大大的為LQR理論的仿真提供便利的條件，便于LQR控制的實現(xiàn)和發(fā)展。當然，它的反饋環(huán)節(jié)的規(guī)律也是與之線性規(guī)律有關。那就說明控制系統(tǒng)中的動態(tài)信息越為詳細越為準確，則控制效果越為優(yōu)越，控制能力越強。 7 模糊變結構控制是一種結合模糊理論和變結構控制的控制系統(tǒng)設計方法，能有效的用于線線性及非線性結構的控制系統(tǒng)，例如調節(jié)系統(tǒng)、跟蹤系統(tǒng)，自適應及不確定性強的控制系統(tǒng)。 PID 控制方式 PID 控制方式由比例,積分,微分三種作用組成在一起體現(xiàn)出來的。先把微分作用取消掉,只保留 PI,先調比例,再調積分,最后加上微分再調。如果對調節(jié)對象變化反應過慢,增大 D。8 模糊變結構控制 它是一種結合模糊理論和變結構控制的控制系統(tǒng)設計方法，它的控制方式是根據(jù)控制器的參數(shù)與偏差和偏差的變化之間的模糊關系，在運行時不斷檢測偏差量等，通過事先確定的關系，利用模糊推理的方法，在線修改控制器的三個參數(shù)，讓參數(shù)可自整定。 不過 PID 控制方式比 LQR 控制方式略差，模糊變結構控制略比 LQR 好，但對于一階倒立擺來言，三種控制方法都能滿足控制指標，達到理想的狀態(tài)。 94．一階倒立擺的數(shù)學模型 一階倒立擺的物理模型倒立擺物理模型的構成由光滑的導軌、自由移動的小車和一個固定在小車上可以只可以在豎直平面內(nèi)自由擺動的擺棍。 定義系統(tǒng)的相關參數(shù)為：M：小車質量m：擺桿質量b：小車摩擦系數(shù)l：擺桿轉動軸心到桿質心的長度 I：擺桿慣量 F：小車上的作用力 x：小車 的位移 Φ ：擺棍垂直向上的夾角 θ ：擺棍垂直向下的夾角 圖 42 小車和擺桿受力分析圖根據(jù)系統(tǒng)小車的受力分析，可得： （41）MxFbN????根據(jù)系統(tǒng)擺棍的受力分析，可得： （42）2(sin)dNmxlt??聯(lián)立上式兩式，可以得到系統(tǒng)的第一個運動方程： （43）2()cossinMxbllF????????11再對擺棍垂直方向上的受力狀況，可得： （44）2(cos)dPmglt??? 力矩平衡方程如下：
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