三角恒等變換常考題(附含答案解析)(參考版)
2025-06-26 18:30本頁面
【正文】 =﹣．故選D． 21．（2017春?荔城區(qū)校級(jí)期中）已知sinα+cosα=，則sin2α=（ ）A．﹣ B．﹣ C． D．【解答】解：∵sina+cosa=，∴（sina+cosa）2=，∴1+2sinacosa=，∴sin2a=﹣．故選：A． 23．（2016?新課標(biāo)Ⅲ）若tanα=，則cos2α+2sin2α=（ ）A． B． C．1 D．【解答】解：∵tanα=，∴cos2α+2sin2α====．故選：A． 24．（2016?肅南裕縣校級(jí)模擬）已知向量，且，則sin2θ+cos2θ的值為（ ?。〢．1 B．2 C． D．3【解答】解：由題意可得 =sinθ﹣2cosθ=0，即 tanθ=2．∴sin2θ+cos2θ===1，故選A． 25．（2016?河南模擬）已知tan（α﹣）=，則的值為（ ）A． B．2 C．2 D．﹣2【解答】解：由tan（α﹣）==，得tanα=3．則=．故選：B． 26．（2016?全國二模）已知，則tanα=（ ?。〢．﹣1 B．0 C． D．1【解答】解：∵，∴cosα﹣sinα=cosα﹣sinα，∴cosα=sinα，∴tanα===﹣1．故選：A． 29．（2017?玉林一模）若3sinα+cosα=0，則的值為（ ?。〢． B． C． D．﹣2【解答】解：∵3sinα+cosα=0，∴tanα=﹣，∴===，故選：A． 30．（2017?成都模擬）已知函數(shù)f（x）=cos（x+）sinx，則函數(shù)f（x）的圖象（ ?。〢．最小正周期為T=2π B．關(guān)于點(diǎn)（，﹣）對(duì)稱C．在區(qū)間（0，）上為減函數(shù) D．關(guān)于直線x=對(duì)稱【解答】解：∵函數(shù)f（x）=cos（x+）sinx=（cosx﹣sinx）?sinx=sin2
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