雙曲線知識點總結(jié)與練習(xí)試題(參考版)
2025-06-26 15:47本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。， ∴，故所求橢圓的標準方程為+； （2）點P（5，2）、（－6，0）、（6，0）關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為：、（0，6）、（0，6）設(shè)所求雙曲線的標準方程為，由題意知半焦距， ∴，故所求雙曲線的標準方程為. 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。|PF2|＝. 一、選擇題 1．D ，在線段的延長線上 2．C 3．C Δ是等腰直角三角形，4．A.5． A【思路分析】：設(shè)，則， 【命題分析】：考察圓錐曲線的相關(guān)運算6． C【思路分析】：由知四邊形是平行四邊形，又知平分，即是菱形，設(shè)，則. 又，∴，由雙曲線的第二定義知：,且，∴，故選.【命題分析】：考查圓錐曲線的第一、二定義及與向量的綜合應(yīng)用，思維的靈活性.7．D．由題意知,.若,則雙曲線的焦點在軸上,而在選擇支A,C中,橢圓的焦點都在軸上,而選擇支B,D不表示橢圓。＝1，化簡整理得a2＋b2＝m2，故選B.(2)在△F1PF2中，由余弦定理得，cos60176。＝m2＋n2＋mn＝36.②由①②得mn＝，所以△F1PF2的面積為S＝mnsin120176。)，所以≥tan60176。e2＝1.10．[2，＋∞) [解析] 依題意，雙曲線的漸近線中，傾斜角的范圍是[60176。2y＝0且a0，所以有a＝2，故選C.7．B [解析] 若方程表示圓錐曲線，則數(shù)組(m，n)只有7種：(2，－1)，(3，－1)，(－1，－1)，(2,2)，(3,3)，(2,3)，(3,2)，其中后4種對應(yīng)的方程表示焦點在x軸上的雙曲線，所以概率為P＝.故選B.8．A [解析] 雙曲線的漸近線為y＝177。x，即ay177。 （1）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程； （2）設(shè)點P、關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為、求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程. 【基礎(chǔ)熱身】1．C [解析] 雙曲線方程可化為－＝1，所以a2＝4，得a＝2，所以2a＝.2．B [解析] 由于直線x－2y＋1＝0與雙曲線－y2＝1的漸近線y＝x平行，所以直線與雙曲線只有一個交點，所以集合A中只有一個元素．故選B.3．B [解析] 雙曲線－＝1的一個焦點是(5,0)，一條漸近線是3x－4y＝0，由點到直線的距離公式可得d＝＝.4. [解析] 雙曲線－＝1的共軛雙曲線是－＝1，所以a＝3，b＝，所以c＝4，所以離心率e＝.【能力提升】5．D [解析] 設(shè)雙曲線的標準方程為－＝1(a0，b0)，所以其漸近線方程為y＝177。10．若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標是_________．三、解答題：（本大題共2小題，滿分30分）11. （本小題滿分10分
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