圓錐曲線知識點與練習(參考版)
2025-06-22 01:55本頁面
【正文】 = ()() + y 2 = x 2 – 15 + y 2 = 0（7分）（8分） == （9分）∵ | F 1 F 2 | = 2 ∴ △F1MF2的面積S = = 1（10分）（2）解法2：∵ ∴ MF 1⊥MF 2（6分）∵ MF 1+ MF 2 = 8 （7分）∴ MF 12 + MF 22 + 2 MF 1 MF 2 = 64∵ MF 12 + MF 22 = （8分）∴ 60 + 2 MF 1 MF 2 = 64∴ MF 1 MF 2 = 2 （9分）∴ △F1MF2的面積S = MF 1 MF 2 = 1 （10分）2已知雙曲線的焦點為FF2，點M在雙曲線上且則點M到x軸的距離為（ ）（A） （B） （C） （D）(05年全國卷III) 答案：（C）17。| P F 2 | 等于（ ）(A) m – a (B) ( m – a ) (C) m 2 – a 2 (D) 答案：(A)2橢圓的焦點F 1, F 2在x軸上，焦距為2，橢圓上的點到兩焦點的距離之和為8，（1）求橢圓的標準方程； （2）設點M在橢圓上，且求△F1MF2的面積。2 y = 0的雙曲線方程為_____________ 答案：或解：（1）當焦點在x軸上時，設所求的雙曲線方程為，即∴ 4λ+λ= 25 ， ∴λ= 5∴ 所求的雙曲線方程為，即（2）當焦點在y軸上時，設所求的雙曲線方程為，即∴ 4λ+λ= 25 ， ∴ λ= 5∴ 所求的雙曲線方程為，即練習求橢圓與雙曲線的離心率。, 0)練習雙曲線中與漸近線有關的問題（1）由雙曲線方程求漸近線方程步驟：把雙曲線的標準方程右邊常數(shù)1換成0，則并化簡可得到漸近線方程.（2）若已知漸近線方程為，變形得，則可設雙曲線方程為，可進一步設雙曲線方程為（焦點在x軸上）或（焦點在y軸上）. （3）與共漸近線雙曲線的方程可設為.1與雙曲線有共同漸近線，并且過點M (–3 , 2)的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是（ ）(A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1 答案： (C)（《晨練題》十二練習4）1焦點為F (, 0 )，漸近線為y =177。已知雙曲線，請?zhí)顚懴卤恚簩嵼S長虛軸長焦距焦點坐標離心率準線方程漸近線方程8102(0 ,177。已知橢圓，請?zhí)顚懴卤恚洪L軸長短軸長焦距焦點坐標離心率準線方程1086(177。（06年江蘇）解：（1）由題意可設所求橢圓的標準方程為(ab0),其半焦距c=6∴,b2=a2c2=9.所以所求橢圓的標準方程為（2）點P(5,2)、F1(6,0)、F2(6,0)關于直線y=x的對稱點分別為點P，(2，5)、F1，(0，6)、F2，(0，6).設所求雙曲線的標準方程為由題意知，半焦距c1=6,b12=c12a12=3620=16. 所以所求雙曲線的標準方程為練習橢圓與雙曲線的幾何性質已知橢圓，請?zhí)顚懴卤恚洪L軸長短軸長焦距焦點坐標離心率準線方程1086( 0 , 177。c ) 焦距長2 cc 2 = a 2 + b 2軸長軸長| A 1 A 2 | = 2 a ，短軸長| B 1 B 2 | = 2 b 實軸長| A 1 A 2 | = 2 a，虛軸長| B 1 B 2 | = 2 b對稱性關于x軸、y軸、原點對稱關于x軸、y軸、原點對稱離心率 （ 0 e 1 ） （ e 1 ）準線方程x = y =x = y =漸近線方程y =y =通徑長練習橢圓與雙曲線方程特征已知方程，（1）若方程表示的圖形是圓，則k的取值范圍是______________；（2）若方程表示的圖形是橢圓，則k的取值范圍是____________________；（3）若方程表示的圖形是雙曲線，則k的取值范圍是_________
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1