【正文】 那么兩個(gè)前提都是肯定的。④ 由①和②立即可得到。② 如果大前提是肯定命題，由于中項(xiàng)在大前提中是謂項(xiàng)，所以中項(xiàng)在大前提中不周延，那么中項(xiàng)在小前提中必須周延，而中項(xiàng)在第四格中是小前提的主項(xiàng)，所以，小前提必須是全稱命題。② 由①證得小前提是肯定命題，小項(xiàng)在第三格中是小前提的謂項(xiàng)，所以小項(xiàng)在前提中不周延，那么小項(xiàng)在結(jié)論中不得周延，所以，第三格的結(jié)論必特稱。（2）證明第三格的特殊規(guī)則如下：① 假設(shè)小前提是否定命題，則結(jié)論必否定，大項(xiàng)在結(jié)論中周延，那么大項(xiàng)在前提中也必須周延。16. （1）證明第二格的特殊規(guī)則如下：① 因?yàn)樵诘诙裰兄许?xiàng)是兩個(gè)前提的謂項(xiàng)，而肯定命題謂項(xiàng)不周延，所以，第二格的兩個(gè)前提中必有一個(gè)是否定的。15. 由大前提是肯定命題且大項(xiàng)在前提中周延知大前提為PAM，由小項(xiàng)在結(jié)論中不周延，大項(xiàng)在結(jié)論中周延知結(jié)論為SOP，由以上兩點(diǎn)可知小前提必是否定命題，且小項(xiàng)在前提中不周延，可知小前提為SOM。若一個(gè)三段論三個(gè)詞項(xiàng)都周延兩次，其只可能是EEE式，而這違反了規(guī)則“兩個(gè)否定前提不能得結(jié)論”。中項(xiàng)在大前提中不周延，在小前提中必須周延，所以，小前提為MAS。因?yàn)橛纱笄疤釣镺命題可知其結(jié)論必是SOP，于是大項(xiàng)P在結(jié)論中周延，因此它在前提中也要周延，故大前提為MOP，中項(xiàng)M在大前提中不周延?？梢酝瞥觥坝蠧不是B”，這一形式遵守了三段論的一般規(guī)則。11. 不能必然推出“有B不是C”。10. 該三段論的形式為：MAP，SOM，所以，SOP。9. 該三段論屬于第三格，有效。當(dāng)大前提是全稱肯定命題，小前提是特稱肯定命題時(shí)，結(jié)論便為I命題。8. 當(dāng)大小前提都是全稱肯定命題時(shí)，結(jié)論便可以為A命題。所以其式為AOO。大項(xiàng)在結(jié)論中周延，在前提中必須周延，而大前提是肯定的，所以，大前提必是全稱肯定命題A。6. 其式為AOO式。5. 這個(gè)三段論的大前提應(yīng)是全稱肯定命題。4. 不能。兩個(gè)否定前提不能得結(jié)論，所以假設(shè)錯(cuò)誤。因?yàn)榻Y(jié)論全稱，所以，小項(xiàng)S在結(jié)論中周延，那么S在前提中周延；小前提的中項(xiàng)M周延，所以，小前提必為SEM/MES。因?yàn)橛幸粋€(gè)前提為否定，所以結(jié)論應(yīng)為否定，大項(xiàng)B在結(jié)論中周延，但它在前提中不周延。因?yàn)橹许?xiàng)B在前提中一次也沒有周延，違反規(guī)則一。二十、運(yùn)用三段論的規(guī)則，回答下列問題。17. （M）E（P） （P）E（M） M I S 或 M I S S（O）P S（O）P理由：前提中有一否定，有一特稱，所以，結(jié)論必為特稱否定。16. （P）（A）（M） S O M S（O）P理由：前提之一為特稱否定命題（O），所以另一前提必為全稱肯定命題（A），結(jié)論必為特稱否定命題。15. P （A） M P （I） M （M）（A）（S） 或 （M）（A）（S） S I P S I P理由：結(jié)論是肯定命題，所以兩個(gè)前提都是肯定命題（A或I）。14. （M） O （P） （M）（A）（S） S（O）P理由：由前提之一為特稱否定命題（O），得到另一前提為全稱肯定命題（A），結(jié)論為特稱否定命題（O），于是P在結(jié)論中周延，所以它在前提中亦要周延，因此，P是大前提的謂項(xiàng)，這樣，大前提的主項(xiàng)就是M。因此，另一前提也只能是肯定命題，且應(yīng)為全稱（即A）。M在小前提中不周延，它在大前提中必須周延，所以，M是大前提是主項(xiàng)，這樣大前提的謂項(xiàng)就是P。12. （M）（A）（P） （S）（A）（M） S A P理由：結(jié)論為全稱肯定命題（A），兩個(gè)前提都必須為全稱肯定命題（A）。又，前提之一為特稱命題，所以另一就應(yīng)為全稱命題，因此小前提是全稱肯定命題（A）。10. M I P M（A）S S（I）P理由：前提中有一為特稱命題，所以結(jié)論只能是特稱命題；且P在前提中不周延，所以P在結(jié)論中不得周延，因此，結(jié)論只能是肯定命題。若大前提為A命題，則結(jié)論只能是I。8. P（A）M P（E）M S（E）M 或 S（A）M S E P S E P理由：結(jié)論為全稱命題，所以兩個(gè)前提都是全稱命題；結(jié)論為否定命題，所以前提中一個(gè)為肯定命題，另一個(gè)為否定命題。這樣，M在大前提中不周延，在小前提中必須周延，而O命題只有謂項(xiàng)周延，所以，M是小前提的謂項(xiàng)，于是小前提的主項(xiàng)是S。這樣，P在結(jié)論中周延，因此它在前提中也須周延。6. （P）（A）（M） （S）O（M） （S）（O）（P）理由：結(jié)論的主項(xiàng)是小項(xiàng)S，結(jié)論的謂項(xiàng)是大項(xiàng)P。5. （P）E（M） （P）E（M） （M）E（P） （M）E（P） M（A）S 或 M（I）S 或 M（A）S 或 M（I）S S O P S O P S O P S O P理由：結(jié)論為否定，并且大前提已知是否定，因此小前提只能是肯定，或者是A命題，或者是I命題。（結(jié)論否定，前提中必有一個(gè)是否定的；結(jié)論全稱，兩個(gè)前提都是全稱的）結(jié)論是E命題，大項(xiàng)P在結(jié)論中周延，則在前提中必須周延，所以，P是大前提的主項(xiàng)，這樣，大前提的謂項(xiàng)為M。2. （M）A P （M）A P （S）I（M） 或 （M）I（S） S I P S I P理由：中項(xiàng)在前提中至少要周延一次，所以只能是大前提是主項(xiàng)。十九、在下列括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)姆?hào)，構(gòu)成一個(gè)正確的三段論，并說明理由。16. 其邏輯形式是：MIP MIS ∴SIP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤；或違反規(guī)則“兩個(gè)特稱前提不能得結(jié)論”。14. 其邏輯形式是：MIP MIS ∴SIP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤；或違反規(guī)則“兩個(gè)特稱前提不能得結(jié)論”。12. 其邏輯形式是：MAP SEM ∴SEP不正確，違反規(guī)則“在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”，犯了“大項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤。10. 其邏輯形式是：PAM SAM ∴SAP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤。8. 其邏輯形式是：PAM SAM ∴SAP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤。6. 其邏輯形式是：MIP MIS ∴SIP不正確，違反規(guī)則“中項(xiàng)在前提中至少要周延一次”，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤；或違反規(guī)則“兩個(gè)特稱前提不能得結(jié)論”。4. 其邏輯形式是：MOP SOM ∴SOP不正確，違反規(guī)則“兩個(gè)否定前提不能得結(jié)論”或“兩個(gè)特稱前提不能得結(jié)論”。2. 其邏輯形式是： MAP SEM ∴SEP不正確，違反規(guī)則“在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”，犯了“大項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤。其邏輯形式是： MAP MAS ∴SIP它屬于第三格。 結(jié)論：有些理科學(xué)生必修高等數(shù)學(xué)。4. 大前提：所有數(shù)學(xué)系的學(xué)生必修高等代數(shù)。大項(xiàng)是“符合人民的根本利益的”，小項(xiàng)是“改革開放”，中項(xiàng)是“受到人民擁護(hù)的政策”。 小前提：改革開放是受到人民擁護(hù)的政策。其邏輯形式是： MAP SAM ∴SAP它屬于第一格。 結(jié)論：經(jīng)濟(jì)規(guī)律是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的。2. 大前提：客觀規(guī)律總是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的。大項(xiàng)是“不能自己移動(dòng)的”，小項(xiàng)是“生物”，中項(xiàng)是“海綿”。 小前提：海綿是生物。十七、分析下列三段論的大前提、小前提、結(jié)論及大項(xiàng)、小項(xiàng)、中項(xiàng)，指出其屬于哪一格，并寫出其邏輯形式。12. 可以推出“有些形式正確的推理是正確的推理”，可以推出“有些不正確的推理是形式不正確的推理”。因?yàn)槠渫评硇问綖椋篠AP174。`PES。用S表示“社會(huì)主義”，用P表示“有利于發(fā)展生產(chǎn)力”，則推理形式如下：SAP 174。 各種形式的社會(huì)主義都不是不利于發(fā)展生產(chǎn)力 （換位）174。（2）能推出。因?yàn)槠渫评硇问綖椋篠AP174。 PO`S。用S表示“黨員”，用P表示“高級(jí)知識(shí)分子”，則推理形式如下：SIP 174。 有些高級(jí)知識(shí)分子是黨員 （換質(zhì)）174。9. 能推出。 PIS 174。 有些出售的不是非工藝品用S表示“工藝品”，用P表示“出售的”，則推理形式如下：SO`P 174。 有些工藝品是出售的 （換位）174。8. 能推出。`SAP。7. 不能成立。`PI`S 174。`PA`S 174。 SE`P 174。 有些無機(jī)物不是生物。 有些非生物是無機(jī)物 （換位）174。 所有無機(jī)物者不是生物 （換質(zhì)）174。推理過程如下：所有生物都是有機(jī)物 （換質(zhì)）174。PAS，違反規(guī)則“在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”。（3）不能推出。 SE`P 174。 （所有）不是人民的勤務(wù)員不是好干部。推理過程如下：凡是好干部都是人民的勤務(wù)員 （換質(zhì)）174。SOP，矛盾關(guān)系，不能同真。5. （1）不能推出。`PA`S 174。 SE`P 174。 有些不正確的推理是非形式有效的推理。 凡非形式有效的推理都不是正確的推理 （換質(zhì)）174。推理過程如下：凡是正確的推理都是形式有效的推理 （換質(zhì)）174。PAS，違反規(guī)則“在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”。 `PI`S。 有些不得食者是不勞動(dòng)者。3. 能成立。 SE`P 174。 （所有）不光明磊落的人都不是正派人。推理過程如下：凡是正派人都是光明磊落的 （換質(zhì)）174。`PI`S。用S表示“搞陰謀詭計(jì)的人”，用P表示“野心家”，則推理形式如下：`SEP 174。 （所有）不搞陰謀詭計(jì)的人是非野心家 （換位）174。1. 能成立。 PES。 所有無理數(shù)都不是素?cái)?shù)。11. 所有素?cái)?shù)都不是無理數(shù)。推理形式為：SAP 174。174。 PIS。 有些中國(guó)制造的（產(chǎn)品）是手機(jī)。 9. 有些手機(jī)是中國(guó)制造的。 PIS。 有的炎黃子孫是中國(guó)人。7. 所有的中國(guó)人都是炎黃子孫。 PIS。 有些卵生動(dòng)物是魚類。5. 有些魚類是卵生動(dòng)物。推理形式為：SEP 174。174。3. 不能，SOP（有的先進(jìn)設(shè)備不是進(jìn)口產(chǎn)品）不能換位。推理形式為：SIP 174。174。1. 不能，SOP（有的唯心論者不是宗教徒）不能換位。 SE`P。 所有犯罪行為都不是不違法行為。9. 所有犯罪行為都是違法行為。 推理形式為：SE`P 174。174。 SI`P。 有的企業(yè)是非盈利企。7. 有的企業(yè)不是盈利企業(yè)。 推理形式為：SIP 174。174。 SE`P。 所有的基本粒子都不是沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的。 5. 所有的基本粒子都是有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的。推理形式為：SI`P 174。174。 SAP。 所有的困難都是能克服的。3. 所有的困難都不是不能克服的。推理形式為：SOP 174。174。 SA`P。 所有人的經(jīng)歷都是不一帆風(fēng)順的。1. 所有人的經(jīng)歷都不是一帆風(fēng)順的。4. 不能。因此，由矛盾關(guān)系和下反對(duì)關(guān)系可以證明反對(duì)關(guān)系。所以，E假時(shí)，A真假不定。所以，A假時(shí)，E真假不定。由此可知，A和E不能同真。當(dāng)E真時(shí)，根據(jù)矛盾關(guān)系，則I假；I假，根據(jù)下反對(duì)關(guān)系，則O真；O真，根據(jù)矛盾關(guān)系，則A假。2. 證明：當(dāng)A真時(shí)，根據(jù)矛盾關(guān)系，則O假；O假，根據(jù)下反對(duì)關(guān)系，則I真；I真，根據(jù)矛盾關(guān)系，則E假。同理可得E與O之間的真假關(guān)系。當(dāng)I假時(shí)，根據(jù)矛盾關(guān)系，則E真；E真，根據(jù)反對(duì)關(guān)系，則A假。當(dāng)A假時(shí)，根據(jù)反對(duì)關(guān)系，E真假不定；E真假不定，根據(jù)矛盾關(guān)系，則I也真假不定。當(dāng)I真時(shí)，根據(jù)矛盾關(guān)系，則E假；E假，根據(jù)反對(duì)關(guān)系，則A真假不定。1. 證明：當(dāng)A真時(shí)，根據(jù)反對(duì)關(guān)系，則E假；E假，根據(jù)矛盾關(guān)系，則I真。7. 不能，反對(duì)關(guān)系，不能同真。5. 能，從屬關(guān)系，特稱假，全稱假。3. 能，從屬關(guān)系，全稱真，特稱真。1. 不能，反對(duì)關(guān)系，可以同假。5. SAP與SEP，反對(duì)關(guān)系，不能同真，可以同假。3. SEP與SAP，反對(duì)關(guān)系，不能同真，可以同假。1. SAP與SOP，矛盾關(guān)系，不能同真，不能同假。4. 有自學(xué)而成才的5. 有能言善辯的人是老實(shí)人。2. 所有鯨都是哺乳動(dòng)物。九、根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系選擇相關(guān)的判斷駁斥下列判斷。10. 該命題是O（這輛公共汽車上的乘客有的不是大學(xué)生）。9. 該命題是A。8. 該命題是I。7. 該命題是E（所有生產(chǎn)資料都不是商品）。6. 該命題是A。5. 該命題是A。4. 該命題是O。3. 該命題是E。2. 該命題是I。1. 該命題是A。當(dāng)O真時(shí)，同素材的A“所有從事司法工作的都是律師”為假；E“所有從事司法工作的都不是律師”真假不定；I“有從事司法工作的是律師”真假不定。當(dāng)E真時(shí)，同素材的A“我班（同學(xué)）都是會(huì)下國(guó)際象棋的”為假；I“我班（同學(xué)）有的是會(huì)下國(guó)際象棋的”為假；O“我班（同學(xué)）有的不是會(huì)下國(guó)際象棋的”為真。當(dāng)E真時(shí)，同素材的A“這輛公共汽車上所有乘客都是大學(xué)生”為假；I“這輛公共汽車上有的乘客是大學(xué)生”為假；O“這輛公共汽車上有的乘客不是大學(xué)生”為真。當(dāng)E真時(shí)，同素材的A“外商在我國(guó)的投資是不受法律保護(hù)的”為假；I“有外商在我國(guó)的投資是不受法律保護(hù)的”為假；O“有外商在我國(guó)的投資不是不受法律保護(hù)的”為真。當(dāng)A真時(shí)，同素材的E“所有有生的都不是有死的”為假；I“有的有生的是有死的”為真；O“有的有生的不是有死的”為假。當(dāng)O真時(shí)，同素材的A“所有的學(xué)生都是黨員”為假；E“所有的學(xué)生都不是黨員”真假不定；I“有的學(xué)生是黨員”真假不定。當(dāng)E真時(shí)，同素材的A“這輛車上的人都是去長(zhǎng)城的”為假；I“這輛車上有的人是去長(zhǎng)城的”為假；O“這輛車上有的人不是去長(zhǎng)城的”為真。當(dāng)I真時(shí)，同素材的A“所有的蛇都是無毒的”真假不定；E“所有的蛇都不是無毒的”為假；O“有的蛇不是無毒的”真假不定。當(dāng)A真時(shí)，同素材的E“三班的同學(xué)都不是學(xué)英語的”為假；I“有些三班同學(xué)是學(xué)英語的”為真；O“有些三班同學(xué)不是學(xué)英語的”為假。1. 假 真 假2. 真假不定 真假不定 真3. 假 假 真4. 真假不定 真 真假不定5. 真假不定 假 真假不