【正文】 所以，如果A和B均真，那么C為假。換位得：所有精通數(shù)學(xué)的都不是精通邏輯的。證明：以命題B和A分別為大小前提得：所有精通邏輯的不精通數(shù)學(xué)。七、證明題1．設(shè)A表示命題“所有精通邏輯的都精通英語”，B表示“所有精通英語的不精通數(shù)學(xué)”，C表示“有些精通數(shù)學(xué)的精通邏輯”。第三個推理是“共同犯罪是故意犯罪，合伙走私是共同犯罪，可見合伙走私是故意犯罪”，它的推理形式是：MAP∧SAM├ SAP。第二個推理是“共同犯罪不是過失犯罪，合伙走私是共同犯罪，可見合伙走私不是過失犯罪”，它的推理形式是：MEP∧SAM├ SEP。解：第一個推理是“過失犯罪不是故意犯罪，共同犯罪是故意犯罪，所以共同犯罪不是過失犯罪”，它的推理形式是：PEM∧SAM├ SEP。（四）寫出下列議論中所運用的推理形式，并分析其有效性。答：可以推出。答：不能，因為它們組成的三段論犯有大項擴(kuò)大的錯誤。該三段論的形式是：MAP∧SAM├SAP。因此，小前提只能是SAM。出現(xiàn)矛盾。但是，中項M在大小前提中不能都是謂項，否則就會兩次不周延。4．如果一個有效三段論的結(jié)論為SAP，它的大小前提各是什么？寫出它的邏輯形式。這就出現(xiàn)了矛盾。3．為什么結(jié)論是否定命題的三段論有效式的大前提不能是I命題？答：如果結(jié)論為否定命題，那么大項P在結(jié)論中是周延的。2．一個正確的三段論能否三個項都周延兩次？為什么？答：不能。因為小前提I命題為特稱命題，所以結(jié)論應(yīng)當(dāng)為特稱命題。在這種情況下，三段論是有效的。在這種情況下，三段論無效，犯有中項兩次不周延的錯誤。注意，由于自然語言的表達(dá)問題，“不是快車是不帶郵件的”還可以有兩種理解方式，但這兩種理解方式是比較少見的，尤其是第二種，這里僅作參考。答：“不是快車是不帶郵件的”，記作A，換質(zhì)得EP，換位得PE，再換質(zhì)得PAS，即“帶郵件的是快車”。答：無效，違反兩個特稱前提不能得出結(jié)論的規(guī)則。因為雖然一只筆的外形可以改變，但它作為其他形狀的物質(zhì)還是存在的。這是通常的觀點。答：無效，犯有四概念錯誤。（沒有一個共產(chǎn)主義者不是馬克思主義者，就是所有共產(chǎn)主義者都是馬克思主義者。）2．并非所有的唯物主義者都不是馬克思主義者，而沒有一個共產(chǎn)主義者不是馬克思主義者，因此所有的共產(chǎn)主義者都是唯物主義者。答：無效，犯有大項擴(kuò)大的錯誤。所以，正確答案應(yīng)當(dāng)是A和D。3．一個有效三段論，如果小前提是E命題，則大前提可以是（ CD ）A．所有M是P B．沒有P是M C．沒有P不是MD．所有P是M E．有M不是P4．“科學(xué)是有用的，邏輯學(xué)是科學(xué)，所以邏輯學(xué)是有用的”，這個推理不是（ BD ）A．演繹推理 B．或然性推理 C．間接推理D．直接推理 E．必然性推理5．如果一個有效三段論的結(jié)論是全稱肯定命題，則它的中項（ CE ）A．可以兩次周延 B．可以兩次不周延 C．不能兩次都周延D．不能一次周延，一次不周延 E．不能兩次都不周延6．以“有S是M，所有P不是M”為前提進(jìn)行三段論推理，將所得結(jié)論再進(jìn)行變形法直接推理，可得出的結(jié)論有（ AE ）A．有非P是S B．有P不是S C．所有P不是SD．有S是P E．有S是非P7．“依法辦事不是教條主義，因為依法辦事是堅持原則”這個省略三段論運用的推理形式可以是（ AD ）A．第一格EAE式 B．第二格AEE式 C．第一格AEE式D．第二格EAE式 E．第四格EAE式解析：“依法辦事不是教條主義”這個三段論的結(jié)論，因此“依法辦事是堅持原則”是它的小前提，它省略的是大前提。以“所有辦了人壽保險的都沒有辦財產(chǎn)保險”為三段論大前提和以“大多數(shù)中老年業(yè)主都辦了人壽保險”為三段論小前提，可得“大多數(shù)中老年業(yè)主沒有辦財產(chǎn)保險”。（3）買了四居室以上住房的業(yè)主都沒有辦人壽保險。如果上述斷定是真的，那么以下哪項關(guān)于該小區(qū)業(yè)主的斷定必定是真的？（ C ）（1）有中老年業(yè)主買了四居室以上的住房。而且，“所有具有社會危害性行為都是緊急避險”也不符合人們的常識（這個不能作為不選D的關(guān)鍵理由，只能作為輔助理由）。因此，第三格EAO式和第一格EAO式都是有效的三段論的式，其中第一格EAO式是弱式。因此，“緊急避險”是中項。顯然，“有些具有社會危害性行為不是犯罪行為”是這個三段論的結(jié)論，所以該三段論的大小項分別為“犯罪行為”和“具有社會危害性行為”。10．一個有效的第三格三段論，其大前提如果為MIP，則其小前提為（MAS），結(jié)論為（SIP）。9．“太平天國不是主張男尊女卑，因此太平天國不是封建王朝”這個三段論省略的前提是（封建王朝是主張男尊女卑的）。7．已知一個有效第四格三段論的結(jié)論為E命題，則這個三段論是（AEE）式。5．如果一個有效三段論的大前提為MOP，則這個三段論屬于第（三）格。3．“有些工人是共青團(tuán)員，而所有共青團(tuán)員不是老年人，所以有些工人不是老年人”這一三段論屬于（第一）格（EIO）式。第四章 簡單命題及其推理（下）一、填空題1．在三段論“凡金屬能導(dǎo)電，木塊不是金屬，所以有些能導(dǎo)電的不是木塊”中，小前提是（凡金屬能導(dǎo)電）。由“有S是P”為真、“有S不是P”和“有P不是S”皆為假，按照主謂項的外延與性質(zhì)命題的真假之間的關(guān)系可得，S與P之間的外延關(guān)系是同一關(guān)系。（注意，它們不是互推的。由“有P不是S”為假，根據(jù)對當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系可知，“所有P都是S”為真。A．有S是P B．有S不是P C．有P不是S答：“有S是P”與“有S不是P”之間是下反對關(guān)系，它們不能同假，必有一真。所以，甲班班長懂計算機(jī)。既然如此，C就是假。所以，這兩句話之中肯定有一句是假話。C．甲班所有學(xué)生都不懂計算機(jī)。請問，甲班班長是否懂計算機(jī)？A．甲班所有學(xué)生懂計算機(jī)。答：SIP與SOP取值為真，但只有SIP可以進(jìn)行有效的換位法推理，即SIP├ PIS。六、綜合題1．概念S與概念P的外延具有交叉關(guān)系。根據(jù)對當(dāng)關(guān)系，并非有些碳化物是無毒的所有碳化物都不是無毒的。6．并非有些碳化物是無毒的，因為碳化物都是有毒的。答：“沒有金屬是沒有光澤的”等于“金屬不是沒有光澤的”。SEP├PES├PA├IP├O4．SIP├OP答：不正確。2．SOP├I答：不正確。（四）下列推理是否正確？如果正確，請把省略的步驟補充完整?！坝行┝慵皇谴纹贰迸c“所有零件不是次品”之間是差等關(guān)系。2．已知“有些零件不是次品”為假，能否斷定“有些零件是次品”為真和“所有零件不是次品”為假？答：“有些零件不是次品”與“有些零件是次品”之間是下反對關(guān)系?！八猩唐范加猩虡?biāo)”與“有些商品沒有商標(biāo)”之間是矛盾關(guān)系。1．已知“所有商品都有商標(biāo)”為假，能否斷定“所有商品沒有商標(biāo)”為真和“有些商品沒有商標(biāo)”為真？答：“所有商品都有商標(biāo)”與“所有商品沒有商標(biāo)”之間是反對關(guān)系。答：該命題是單稱否定命題，也可以視為全稱否定命題，它的主項和謂項都周延。它的主項周延，謂項不周延。5．《阿Q正傳》是魯迅創(chuàng)作的第一部中篇小說。4．有的勞動產(chǎn)品是商品。3．有的金屬不是固體。注意，“沒有一個S是P”形式的命題直接表達(dá)的是“凡S不是P”命題。2．沒有一個人是不犯錯誤的。注意，“沒有一個S不是P”形式的命題直接表達(dá)的是“凡S是P”命題。（二）下列命題屬于何種直言命題？其主項和謂項的周延情況如何？1．沒有一個資本家不是唯利是圖的。解析：不同教材對反問句是否直接表達(dá)命題有不同的理解，我比較贊同它能夠直接表達(dá)命題。答：語句3和5直接表達(dá)判斷，因為語句3是反問句，語句5是直陳句。A．只有（1）和（2） B．（1）、（2）和（3）C．只有（1）和（3） D．只有（2）E．只有（1）三、雙項選擇題1．當(dāng)“所有A是B”為假而“有B不是A”為真時，A與B的外延關(guān)系可能是（ DE ）A．全同關(guān)系 B．A真包含B C．A真包含于BD．交叉關(guān)系 E．全異關(guān)系2．主項和謂項均周延的某個直言命題為真，則其主項和謂項可能具有的外延關(guān)系是（ DE ）A．同一關(guān)系 B．交叉關(guān)系 C．真包含關(guān)系D．矛盾關(guān)系 E．反對關(guān)系3．①“SAP├ES”與②“PO├OP”這兩個直接推理的有效性為（ BC ）A．都有效 B．①有效，②無效 C．不都有效D．都無效 E．①無效，②有效4．設(shè)SOP假，則下列為真的是（ BC ）A．SI B．SE C．SIPD．SA E．SEP5．當(dāng)直言命題的主謂項為真包含于關(guān)系時，則（ AD ）A．E假，I真 B．A真，I假 C．O真，I真D．A真，I真 E．E假，O真6．下列根據(jù)直言命題之間差等關(guān)系進(jìn)行的直接推理的正確式有（ BD ）A．├ B．SAP├SIP C．SOP├SEPD．├ E．SIP├7．以“有些刑事案件是不公開審理案件”為前提進(jìn)行命題變形直接推理，可推出的結(jié)論有（ AC ）A．有的刑事案件不是公開審理案件 B．有的公開審理案件不是刑事案件C．