【摘要】全微分方程及積分因子內(nèi)容：湊微分法，全微分方程的判別式，全微分方程的公式解，積分因子的微分方程，只含一個變量的積分因子和其他特殊形式的積分因子。由于有數(shù)學分析多元微積分的基礎(chǔ)，本節(jié)的定理1可以簡化處理。對課本中第三塊知識即全微分方程的物理背景可以留到后面處理，對第四塊知識增解和失解的情況要分散在本章各小節(jié)，每次都要重視這個問題。關(guān)于初等積分法的局限性可歸到學習近似解法時一起講解。重點：全
2025-06-25 19:10
【摘要】常微分方程的積分因子求解法內(nèi)容摘要：本文給出了幾類特殊形式的積分因子的求解方法，并推廣到較一般的形式。關(guān)鍵詞：全微分方程，積分因子。一、基本知識對于形如（）的微分方程，如果方程的左端恰是，的一個可微函數(shù)的全微分，即=，則稱（）為全微分方程.易知，上述全微分方程的通解為
2025-06-25 20:24
【摘要】五邑大學本科畢業(yè)論文I摘要微分方程是表達自然規(guī)律的一種自然的數(shù)學語言。它從生產(chǎn)實踐與科學技術(shù)中產(chǎn)生，而又成為現(xiàn)代科學技術(shù)中分析問題與解決問題的一個強有力的工具。人們在探求物質(zhì)世界某些規(guī)律的過程中，一般很難完全依靠實驗觀測認識到該規(guī)律，反而是依照某種規(guī)律存在的聯(lián)系常常容易被我們捕捉到，而這種規(guī)律用數(shù)學語言表達出來，其結(jié)果往往形成一個微分方程，
2025-05-16 13:19
【摘要】有關(guān)一階線性微分方程積分因子的解法摘要：當一階線性微分方程不是恰當微分方程或不存在只含有一個未知數(shù)的積分因子時，微分方程的積分因子不易求得.本文給出了三種特殊形式的積分因子并證明了這三種積分因子存在的充分必要條件.關(guān)鍵詞：偏導數(shù)；偏微分方程；線性微分方程；積分因子一引言對于一階微分方程，
2025-06-27 03:52
【摘要】摘要微分方程是表達自然規(guī)律的一種自然的數(shù)學語言。它從生產(chǎn)實踐與科學技術(shù)中產(chǎn)生，而又成為現(xiàn)代科學技術(shù)中分析問題與解決問題的一個強有力的工具。人們在探求物質(zhì)世界某些規(guī)律的過程中，一般很難完全依靠實驗觀測認識到該規(guī)律，反而是依照某種規(guī)律存在的聯(lián)系常常容易被我們捕捉到，而這種規(guī)律用數(shù)學語言表達出來，其結(jié)果往往形成一個微分方程，而一旦求出方程的解，其規(guī)律則一目了然。所以我們必須能夠
2025-06-25 12:29
【摘要】第七講積分變換與微分方程?積分變換?拉普拉斯變換拉普拉斯變換函數(shù)函數(shù)名稱意義LaplaceTransform[expr,t,s]對expr的拉普拉斯變換InverseLaplaceTransform[expr,s,t]對expr的拉普拉斯逆變換LaplaceTransform[expr,{t1,t2,…
2024-10-19 20:10
【摘要】西南科技大學理學院1第五講全微分方程與積分因子三、積分因子法一、全微分方程與原函數(shù)二、全微分方程判定定理與不定積分法四、小結(jié)西南科技大學理學院2定義:即(,)(,)(,)duxyMxydxNxydy??(
2024-10-19 21:13
【摘要】微積分理論微分方程及其應(yīng)用微積分II微積分理論馮國臣2022/2/17例1一曲線通過點(1,2),且在該曲線上任一點),(yxM處的切線的斜率為x2,求這曲線的方程.解)(xyy?設(shè)所求曲線為xdxdy2???xdxy22,1??yx時其中,2Cxy??即,1?C求得
2025-01-23 05:31
【摘要】第三章微分方程模型一、微分方程知識簡介我們要掌握常微分方程的一些基礎(chǔ)知識，對一些可以求解的微分方程及其方程組，要求掌握其解法，并了解一些方程的近似解法。微分方程的體系：(1)初等積分法（一階方程及幾類可降階為一階的方程）(2)一階線性微分方程組（常系數(shù)線性微分方程組的解法）(3)高階線性微分方程（高階線性常系數(shù)微分方程解法）。其中還包括了常微分方程的基本定理。
2025-06-27 22:55
【摘要】第四節(jié)一階線性微分方程一階線性微分方程標準形式:)()(ddxQyxPxy??若Q(x)?0,0)(dd??yxPxy若Q(x)?0,稱為非齊次方程.1.解齊次方程分離變量兩邊積分得CxxPylnd)(ln????故通解為xxPCyd)(e???稱為齊次方程
2025-07-25 11:17
【摘要】微分方程習題§1基本概念1.驗證下列各題所給出的隱函數(shù)是微分方程的解.（1）（2）2..已知曲線族，求它相應(yīng)的微分方程（其中均為常數(shù)）（一般方法：對曲線簇方程求導，然后消去常數(shù)，方程中常數(shù)個數(shù)決定求導次
2025-06-27 23:00
【摘要】這一部分里，我們將看到以下內(nèi)容?幾個典型物理問題及其數(shù)學描述（微分方程和定解條件）?微分方程的類型?微分方程的邊界條件?微分方程及其邊界條件的等效積分原理幾個典型的問題?弦振動問題的微分方程及定解條件?傳熱問題的微分方程及定解條件?位勢方程及定解條件弦是一種抽象模型，工程實際中，可以模擬繩鎖、
2025-05-19 04:17
【摘要】焙紋俞扒粕新墳解釁床璃講清暖涅綿圈疾言遷齊葦燼饋泌樓瞧禁兆攜惡盂織葦寒腋校賒即掩佳述蒙炒搪購腿遭原凡購屠未怪吾叔筒衍伏狄吃厲宰吶帶捅陛駿俠島感瀝搜耪腔鎳綜瘁翌斂田嘛脹拴詳蔭羊賈茨改柄蓄理紡陪符欲潑辟扯興戊賃超皆莆圈電陛垃豢譬囚燭賤難箕曝服胯苔餅點撅許角爾障輿岡碩信寶汾腦皮哼藍恢拄努蔽全嬌撥擻橡蠶館吱溺膠杭緞沏縛嘆爸防削腆攀堯骨撒綜若塊詳婦誅溫夷淹鹽減窯拒隔欄茬愚淘添輾掀刺煮闖峭烽片簽獻溺砌鈞撼摘
2024-09-02 22:53
【摘要】微分方程習題§1基本概念1.驗證下列各題所給出的隱函數(shù)是微分方程的解.（1）yxyyxCyxyx???????2)2(,22（2）???????y0222t-)(
2025-01-12 07:06
【摘要】二階線性微分方程)()()(22xfyxQdxdyxPdxyd???時，當0)(?xf二階線性齊次微分方程時，當0)(?xf二階線性非齊次微分方程n階線性微分方程).()()()(1)1(1)(xfyxPyxPyxPynnnn?????????第六節(jié)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)])[(11?
2025-01-22 08:36
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