旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納(參考版)
2025-06-23 00:29本頁(yè)面
【正文】 再向左平移兩格，你能作出相應(yīng)的圖形嗎？ 錯(cuò)解：如圖8所示. 剖析：未找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)稱點(diǎn). 正解：如圖9所示.OOO圖7圖8圖9－ 13 －。=45176。時(shí)，如圖9，∠BAC1=∠BBAC－∠CAC1=75176。并未指明旋轉(zhuǎn)方向，故應(yīng)分兩種情況，錯(cuò)解只考慮了一種情況. 正解：當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30176。=105176。.所以∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=75176。∠C=60176。將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)30176。并截取CA/=CA，CB/=CB；連結(jié)CB/、B/A/、CA/就得到了旋轉(zhuǎn)后的圖形△CB/A/. 剖析：這種作法顯然沒(méi)有注意到是逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同學(xué)們可以按照逆時(shí)針?lè)较蜃饕幌?，看看是不是與圖3所示一樣. 三、忽視分類討論 例3 在△ABC中，∠B=45176。而形成的. 二、弄錯(cuò)圖形的旋轉(zhuǎn)方向 例2 如圖2，將網(wǎng)格中的△ABC繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。270176。形成的. 剖析：分析旋轉(zhuǎn)圖案的方法：（1）找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)圖案的基本圖案，本題取圖案的或；（2）找出旋 圖1轉(zhuǎn)中心；（3）算準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)的角度. 正解：是由一個(gè)梯形繞圖案中心依次旋轉(zhuǎn)90176。到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第三象限且在第三象限的角平分線上，由于OB=OA=，所以點(diǎn)B就在邊長(zhǎng)為1的格點(diǎn)正方形的頂點(diǎn)上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）求多次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)例如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，對(duì)△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______析解：認(rèn)真觀察圖形可知，連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形①的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），三角形②的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)未知，三角形③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0），三角形④的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0），…，由此可見(jiàn)其中的規(guī)律：三角形的直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)總是0，二橫坐標(biāo)每經(jīng)過(guò)三次變換增加12，依此類推三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（36，0）點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是找出△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換中三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，要求同學(xué)們具有一定的探索和想象能力。后點(diǎn)的坐標(biāo)例點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135186。得到0A′，所以點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，又因?yàn)辄c(diǎn)A得坐標(biāo)為(2，3)，所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，3），所以點(diǎn)A′在第三象限，選C規(guī)律總結(jié)：已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较颍ɑ蚰鏁r(shí)針?lè)较颍┬D(zhuǎn)180176。得到0A′，則點(diǎn)A′在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在 A 第一象限 B 第二象限 c 第三象限 D 第四象限分析：將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180176。得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，求旋轉(zhuǎn)180176。后得到的線段OA′，則A′的坐標(biāo)為(4，－1)規(guī)律總結(jié)：已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ．分析：在平面直角坐標(biāo)系中，先做出OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。這類問(wèn)題新意頗多，下面舉例說(shuō)明，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考求旋轉(zhuǎn)90176。①連：即連圖形中的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心；②轉(zhuǎn)：即把連線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過(guò)一定角度；③截：即在角的另一邊上截取關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；為了避免作圖時(shí)的混亂，每個(gè)點(diǎn)獨(dú)立完成
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