【正文】 。最后，我要感謝我的母校，感謝你為我提供優(yōu)越的學(xué)習(xí)氛圍與治學(xué)環(huán)境，你用海納百川取則行遠(yuǎn)的精神感染著我。我還要感謝在我設(shè)計過程中幫助過我的同學(xué)們，在你們的耐心幫助下，我才能夠克服設(shè)計中的難題，才能更加全面、深刻的理解本設(shè)計所涉及的學(xué)術(shù)與技術(shù)內(nèi)容，你們嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的治學(xué)態(tài)度激勵著我不斷前進(jìn)。 f(n)=s(n)e(n)。*x。*w)。*c。*c*x)。 %產(chǎn)生濾波器輸入信號x end d(n)=s(n)+r(n)。v(n1)*v(n2)。v(n)*v(n2)。v(n)^2。v(n1)。 otherwise r(n)=*v(n)+*v(n1)+*v(n2)+*v(n)^2+*v(n1)^2+*v(n2)^2+*v(n)*v(n1)+*v(n1)*v(n2)+*v(n)*v(n2)。x(5)=v(2)*v(1)。x(2)=v(1)。 case 2 r(2)=*v(n)+*v(n1)+*v(n)^2+*v(n1)^2+*v(n)*v(n1)。 x(1)=v(1)。w=zeros(9,1)。 %f:輸出結(jié)果與信號源的相對誤差c=eye(9)。 %y:濾波器輸出信號e=zeros(1,5000)。 %x:濾波器的輸入噪聲d=zeros(1,5000)。 %產(chǎn)生單位振幅的信號源sr=zeros(1,5000)。 %產(chǎn)生均值0方差1的噪聲源vk=0:5000。 v=v/std(v)。end 基于VRLS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器程序clear all。 f(n)=s(n)e(n)。*x。 %產(chǎn)生濾波器輸入信號x end d(n)=s(n)+r(n)。v(n1)*v(n2)。v(n)*v(n2)。v(n)^2。v(n1)。 otherwise r(n)=*v(n)+*v(n1)+*v(n2)+*v(n)^2+*v(n1)^2+*v(n2)^2+*v(n)*v(n1)+*v(n1)*v(n2)+*v(n)*v(n2)。x(5)=v(2)*v(1)。x(2)=v(1)。 case 2 r(2)=*v(n)+*v(n1)+*v(n)^2+*v(n1)^2+*v(n)*v(n1)。 x(1)=v(1)。u(9,9)=。u(7,7)=。u(5,5)=。u(3,3)=。 %u:步長矩陣u(1,1)=。 %f:輸出結(jié)果與信號源的相對誤差w=zeros(9,1)。 %y:濾波器輸出信號e=zeros(1,5000)。 %r:通過主通道的噪聲x=zeros(9,1) %x:濾波器的輸入噪聲d=zeros(1,5000)。s=sin(pi/50*k)。 v=vmean(v)。v=randn(1,5000)。本課題仍有非常廣闊的發(fā)展與研究前景，各種改進(jìn)的基于Volterra自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器以及Volterra自適應(yīng)濾波器的多種應(yīng)用是非常重要的研究方向。（3） 本文只涉及了二階Volterra自適應(yīng)濾波器的具體設(shè)計，對高階的Volterra自適應(yīng)濾波器還沒有涉足。（1） 本文所涉及的基于VLMS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的第一二階濾波器所采取的步長均相同，還沒有進(jìn)一步研究與分析兩階濾波器步長對系統(tǒng)的具體性能有何影響。（4） 設(shè)計、仿真了采取不同步長的基于VLMS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器以及基于VRLS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器，并通過對采取不同步長的噪聲抵消器以及兩種不同結(jié)構(gòu)的基于Volterra自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的去噪效果的對比，討論了步長對基于VLMS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的收斂速度以及失調(diào)量的作用于影響，以及基于VRLS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器所具有的的性能優(yōu)勢。通過對Taylor級數(shù)與Volterra級數(shù)模型的介紹，說明了我們可以把Volterra級數(shù)模型作為線性系統(tǒng)在非線性系統(tǒng)中的推廣，并介紹了線性自適應(yīng)算法的主要理論成果，從而為非線性系統(tǒng)中線性系統(tǒng)理論的應(yīng)用搭起一條重要橋梁，此外還介紹了現(xiàn)階段非線性自適應(yīng)濾波器的發(fā)展?fàn)顩r，從而更準(zhǔn)確地把握對非線性系統(tǒng)的研究方向。并從這一方面出發(fā)，系統(tǒng)介紹了Volterra級數(shù)模型在非線性濾波器領(lǐng)域的重要地位。但這些優(yōu)點是以增加計算的復(fù)雜程度為代價的。其系統(tǒng)輸出波形在200次迭代附近已經(jīng)接近所需要的信號波形，且系統(tǒng)的輸出誤差更加穩(wěn)定、更加接近于0。 基于VRLS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的仿真結(jié)果與分析，測量系統(tǒng)輸出結(jié)果與輸出誤差，與基于VRLS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的仿真結(jié)果進(jìn)行對比。（3） ，步長選擇較為適中，在400次迭代附近，系統(tǒng)的輸出信號已經(jīng)很好的呈現(xiàn)正弦信號，且系統(tǒng)的輸出誤差也趨近于0，且較為平穩(wěn)（4） ，步長選擇過小，系統(tǒng)的輸出誤差適中較大，系統(tǒng)無法消除噪聲、無法輸出所需信號，系統(tǒng)不收斂。由仿真結(jié)果可以看出：（1） ，由于選取步長過大，在150次迭代附近，系統(tǒng)的輸出誤差便迅速增為無窮大，系統(tǒng)無法輸出信號波形。本次設(shè)計選用了記憶長度為3的二階Volterra級數(shù)自適應(yīng)濾波器，濾波器的抽頭權(quán)值序列初值均設(shè)為濾波器的輸入序列=對于信號源S，選取了單位振幅的正弦信號；對于噪聲源V，選取了均值為0方差為1的高斯白噪聲；噪聲v（n）經(jīng)過主通道后產(chǎn)生的非線性相關(guān)信號r（n）定義為r（n）= +對基于VLMS算法的自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器選取的步長μ（一二階選用相同步長）,；，.具體的Matlab設(shè)計程序請查看附錄。又根據(jù)（）、（）我們可以得到： （）所以當(dāng)濾波器的輸出誤差總功率達(dá)到最小時，自適應(yīng)濾波器的輸出誤差即為有用信號s（n）的最優(yōu)最小均方估計。e（n）由期望信號d（n）與自適應(yīng)濾波器輸出信號y（n）相減得到，即 （）同時e（n）作為反饋信號輸入自適應(yīng)濾波器，對濾波器的抽頭權(quán)函數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。d（n）由有用信號s（n）與干擾噪聲r（n）疊加而成，即d（n） （）y為自適應(yīng)濾波器的輸出信號。V噪聲源發(fā)出噪聲v(n)，一部分噪聲 通過主通道，成為與有用信號s(n)無關(guān)而與噪聲v(n)相關(guān)的的干擾噪聲r(n)，同時r(n)與有用信號s(n)進(jìn)行疊加；另一部分噪聲 經(jīng)過參考通道成為與噪聲v(n)有關(guān)而與有用信號s(n)無關(guān)的自適應(yīng)濾波器的輸入信號x(n)。S信號源將輸出我們需要的有用信號s(n)。 基于自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的基本結(jié)構(gòu)圖（） 基于自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器結(jié)構(gòu)框圖圖（）為基于自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的基本結(jié)構(gòu)，接下來將對上圖的具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)介紹。3 基于自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消原理 基于自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消的研究意義當(dāng)我們使用濾波器對信號和干擾噪聲的混合波形進(jìn)行濾波使噪聲得到抑制而獲得相對不變的信號時，需要對波形進(jìn)行估計才能獲得相應(yīng)的最優(yōu)濾波器，要求我們必須掌握信號與噪聲的先驗知識，這限制了濾波器設(shè)計的客觀實用性。 本章小結(jié)本章介紹了Volterra級數(shù)模型的基本原理，通過對Volterra級數(shù)理論特性的討論，認(rèn)識到基于Volterra級數(shù)理論的非線性濾波器在現(xiàn)實問題處理中具有很大的優(yōu)勢。把濾波器的輸入向量u(n)輸入串/并轉(zhuǎn)換裝置分為以L為長度的塊，再將數(shù)據(jù)以1塊/次的方式輸入橫向濾波器，濾波器的長度為M，每輸入1塊數(shù)據(jù)，濾波器的抽頭權(quán)值就更新一次，這樣的濾波器結(jié)構(gòu)就是我們所說的塊LMS算法。在歸一化LMS算法中，第n+1次迭代式抽頭權(quán)向量的修正量由輸入向量的平方歐幾里得范數(shù)進(jìn)行歸一化，因此將獲得比LMS算法更快的收斂速度。歸一化LMS算法濾波器的基本結(jié)構(gòu)與LMS算法濾波器相同。經(jīng)整理得：C(n)= （）另外，我們定義互相關(guān)向量z(n)= （）