【正文】 數(shù)是一個(gè)非常有效的工具與方法。對比與連續(xù)情況，若我們假設(shè)離散時(shí)非線性系統(tǒng)的輸入輸出序列為u（n）與y（n），那么輸出序列y（n）可以用Volterra級數(shù)如下表示：=+...+ +...+ = （）在上式中= ()與連續(xù)情況相似的是，若我們?nèi)=1，式（）中的 就是我們通常所說的線性脈沖響應(yīng)函數(shù)。若 = ，該系統(tǒng)為是不變系統(tǒng)。 Volterra級數(shù)Volterra級數(shù)可以看做具有記憶功能的Taylor級數(shù)。2. Volterra自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)理論 Volterra級數(shù)模型 Taylor級數(shù)對于任意已知函數(shù)f（x），若該函數(shù)能在x。這為后續(xù)的基于Volterra自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。九十年代以來，隨著數(shù)字信號計(jì)算能力的增強(qiáng)以及人們對系統(tǒng)性能要求的不斷提高，非線性濾波理論逐漸成為理論研究的熱點(diǎn)，Volterra級數(shù)濾波理論的重要性也被越來越多的人所承認(rèn)，國內(nèi)外學(xué)者在Volterra自適應(yīng)濾波算法以及基于Volterra自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器方面取得了豐厚的成果。 基于Volterra自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的發(fā)展現(xiàn)狀1880年，為求解積分方程與微分方程，意大利數(shù)學(xué)家Vito Volterra首先提出Volterra級數(shù)這一概念，但起初是作為對Taylor級數(shù)的推廣。另外，當(dāng)Volterra濾波器的級數(shù)為1時(shí)，其Volterra的核函數(shù)就是通常的線性脈沖響應(yīng)函數(shù)，當(dāng)其級數(shù)大于1時(shí)，Volterra級數(shù)模型可看做線性系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)模型在非線性系統(tǒng)中的推廣。特別是近二十年，非線性濾波器在理論上和應(yīng)用上取得了長足的進(jìn)步，出現(xiàn)了多種非線性濾波器。線性濾波理論是基于頻域分隔的理論，這使得信號中的一些重要特征會在平滑噪聲一起被平滑和模糊。RLS adaptive algorithm目 錄1 緒論 研究背景和意義 1 基于Volterra自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的發(fā)展現(xiàn)狀 1 本文的主要工作及章節(jié)安排 22. Volterra自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)理論 Volterra級數(shù)模型 4 Taylor級數(shù) 4 Volterra級數(shù) 4 Volterra級數(shù)與冪級數(shù) 5 其他非線性自適應(yīng)濾波器 6 線性自適應(yīng)算法 6 最小均方自適應(yīng)LMS算法 6 遞歸最小二乘RLS算法 7 其他線性自適應(yīng)算法 8 本章小結(jié) 93 基于自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消原理 基于自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消的研究意義 10 基于自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的基本結(jié)構(gòu) 10 基于自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的基本原理 104 基于Volterra自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的設(shè)計(jì)與仿真 基于Volterra自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的設(shè)計(jì) 12 設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果的分析 12 基于VLMS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的仿真結(jié)果與分析 12 基于VRLS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的仿真結(jié)果與分析 175 總結(jié)與展望6 附錄 基于VLMS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器程序 22 基于VRLS自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器程序 231 緒論 研究背景和意義在現(xiàn)代信號與信息處理學(xué)科中，自適應(yīng)信號處理是一個(gè)非常重要的分支，自適應(yīng)濾波理論與技術(shù)也是統(tǒng)計(jì)信號處理與非平穩(wěn)信號處理的重要組成部分。最后，設(shè)計(jì)了基于Volterra自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器，進(jìn)行仿真，并對基于Volterra LMS、Volterra RLS濾波器以及步長不同的Volterra LMS濾波器的噪聲抵消器的性能進(jìn)行了討論。近年來，非線性濾波器在理論上和應(yīng)用上取得了長足的進(jìn)步，其中，Volterra濾波器結(jié)構(gòu)簡單、性能良好，是線性系統(tǒng)在非線性系統(tǒng)中的推廣，被廣泛用于回波抵消、系統(tǒng)辨識、混沌預(yù)測等領(lǐng)域。、圖表要求：1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請他人代寫2）工程設(shè)計(jì)類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。本人授權(quán)　　 　 　大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手畫3）畢業(yè)論文須用A4單面打印，論文50頁以上的雙面打印4）圖表應(yīng)繪制于無格子的頁面上5）軟件工程類課題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔1）設(shè)計(jì)（論文）2）附件：按照任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂3）其它基于Volterra自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的設(shè)計(jì)摘 要在現(xiàn)代信號信息處理領(lǐng)域，自適應(yīng)信號處理是一個(gè)非常重要的分支。本文主要研究了基于Volterra自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞： Volterra濾波器；噪聲抵消器；LMS自適應(yīng)算；RLS自適應(yīng)算法The Design of Noise Canceller Based on Volterra Adaptive FilterAbstractIn the field of signal and processing,adaptive signal processing has been one of the major topics of signal processing the filter design problems,linear filter and its problem setting have dominated due to the advanced theoretical mathematical tools provided by the theory on linear ,despite these advantages owned by linear filter algorithm,not all signal processing problems can be satisfactorily addressed through the use of linear filters. In order to overe the shortings of the linear filter,more attention was paid to the research of the nonlinear constructive and versatile approach to nonlinear filters is the Volterra filter,whichT has been widely applied in fields of echo cancellation,system identification,chaotic forecasting,etc. This paper focuses on the design of the noise canceller based on the Volterra adaptive filter.Firstly,the basic theory of the Volterra adaptive filter is introduced,which includes the Volterra series model,some kinds of nonlinear adaptive filter at present stage ,LMS adaptive algorithm and RLS adaptive algorithm.Secondly,the design of the noise canceller based on the Volterra adaptive filter is studied,and the basic theory of adaptive noise canceller is introduced.Finally,the noise canceller is designed and simulated,and the performance of noise canceller based on Volterra LMS filter,Volterra RLS filter and Volterra LMS filters with different step size is discussed.Keywords： Volterra filter。線性自適應(yīng)濾波器因?yàn)檠芯繗v史較長、理論更加成熟、數(shù)學(xué)分析較為簡單、更加易于設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，而得到廣泛應(yīng)用，成為了早期的信號與圖像處理的主要工具。現(xiàn)實(shí)信號在獲取、傳輸與交換過程中會因多種噪聲源的影響而退化。因產(chǎn)生背景的不同，非線性濾波器的種類大致可分為：多項(xiàng)式濾波器、同態(tài)濾波器、形態(tài)濾波器、排序統(tǒng)計(jì)濾波器與其他種類的濾波器。Volterra濾波器因?yàn)榫哂薪Y(jié)構(gòu)簡單、性能良好，使線性算法較好的用于非線性系統(tǒng)的的特點(diǎn)，被廣泛用于回波對消、系統(tǒng)辨識、混沌預(yù)測等領(lǐng)域。1887年，Volt