20xx-20xx武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷含答案解析(參考版)
2025-06-22 06:37本頁面
【正文】 經(jīng)檢驗適合題意，此時P2（2+，2﹣），P3（2﹣，2+）．綜上所述，滿足題意的點P有三個，分別是P1（3，1），P2（2+，2﹣），P3（2﹣，2+）．方法二：（1）略．（2）∵B（4，0），C（0，4），∴l(xiāng)BC：y=﹣x+4，過F點作x軸垂線，交BC于H，設(shè)F（t，﹣t2+t+4），∴H（t，﹣t+4），∵S四邊形ABFC=S△ABC+S△BCF=17，∴（4+2）4+（﹣t2+t+4+t﹣4）4=17，∴t2﹣4t+5=0，∴△=（﹣4）2﹣45＜0，∴方程t2﹣4t+5=0無解，故不存在滿足條件的點F．（3）∵DE∥PQ，∴當(dāng)DE=PQ時，以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，∵y=﹣x2+x+4，∴D（1，），∵lBC：y=﹣x+4，∴E（1，3），∴DE=﹣3=，設(shè)點F的坐標(biāo)是（m，﹣m+4），則點Q的坐標(biāo)是（m，﹣m2+m+4），∴|﹣m+4+m2﹣m﹣4|=，∴m2﹣2m=或m2﹣2m=﹣，∴m=1，m=3，m=2+，m=2﹣，經(jīng)檢驗，當(dāng)m=1時，線段PQ與DE重合，故舍去．∴P1（3，1），P2（2+，2﹣），P3（2﹣，2+）． 第34頁（共34頁）。AC=，∴CD=BD，∵CB=CD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=∠CBD=60176。AC=，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉(zhuǎn)180176?；?10176?！唷螦C2B=110176。當(dāng)點C1在上時，則∠AC1B=∠AOB=70176。﹣40176。﹣90176?！。究键c】切線的性質(zhì)．【分析】連接OA、OB，可求得∠AOB，再分點C在上和上，可求得答案．【解答】解：如圖，連接OA、OB，∵PA，PB分別切⊙O于A，B兩點，∴∠PAO=∠PBO=90176。則∠ACB的度數(shù)是 70176?！唷螾CQ=∠PQC，∴PC=PQ，∴AP=PQ，即P為Rt△ACQ斜邊AQ的中點，∴P為Rt△ACQ的外心，故③正確；∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90176?！唷螦CE=∠ABC，又∵C為的中點，∴=，∴∠CAP=∠ABC，∴∠ACE=∠CAP，∴AP=CP，∵∠ACQ=90176?！逤D∥AB，∴∠DCH=∠BAC，∴△CDH∽△ACB，∴=， =，∴y=（0＜x＜4）．故選B． 11．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是弧AD的中點，弦CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC，給出下列結(jié)論：①∠DAC=∠ABC；②AD=CB；③點P是△ACQ的外心；④AC2=AE?AB；⑤CB∥GD，其中正確的結(jié)論是（ ?。〢．①③⑤ B．②④⑤ C．①②⑤ D．①③④【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；射影定理．【分析】在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，據(jù)此推理可得①正確，②錯誤；通過推理可得∠ACE=∠CAP，得出AP=CP，再根據(jù)∠PCQ=∠PQC，可得出PC=PQ，進(jìn)而得到AP=PQ，即P為Rt△ACQ斜邊AQ的中點，故P為Rt△ACQ的外心，即可得出③正確；連接BD，則∠ADG=∠ABD，根據(jù)∠ADG≠∠BAC，∠BAC=∠BCE=∠PQC，可得出∠ADG≠∠PQC，進(jìn)而得到CB與GD不平行，可得⑤錯誤．【解答】解：∵在⊙O中，點C是的中點，∴=，∴∠CAD=∠ABC，故①正確；∵≠，∴≠，∴AD≠BC，故②錯誤；∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90176。AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點H為垂足，設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ?。〢． B． C． D．【考點】動點問題的函數(shù)圖象．【分析】先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD=y，AH=CH=AC=2，∠CHD=90176?！唷螦′OB=90176?！唷螦′ON=60176。故選A． 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線于點F，若S△DEC=9，則S△BCF=（ ?。〢．6 B．8 C．10 D．12【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC和△DEF∽△BCF，由已知條件求出△DEF的面積，根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴=， =（）2，∵E是邊AD的中點，∴DE=AD=BC，∴=，∴△DEF的面積=S△DEC=3，∴S△BCF=12；故選D． 7．如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=30176?！唷螩AB=90176?！唷螦BC=∠ADC=75176。由此即可解決問題．【解答】解：∵∠ACD=30176。 D．30176。 B．20176。后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為 ．16．如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為 ?。∪?、解答題（本大題共6小題，共64分）17．已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是 ??；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是 ?。唬?）△A2B2C2的面積是 平方單位．18．某中學(xué)舉行演講比賽，經(jīng)預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽．（1）請直接寫出九年級同學(xué)獲得第一名的概率是 ??；（2）用列表法或是樹狀圖計算九年級同學(xué)獲得前兩名的概率．19．某商場試銷一種成本為每件50元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=60時，y=50；x=70時，y=40．（
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