【正文】 ），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的判定．【分析】方法一：（1）先把C（0，4）代入y=ax2+bx+c，得出c=4①，再由拋物線的對(duì)稱軸x=﹣=1，得到b=﹣2a②，拋物線過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），得到0=4a﹣2b+c③，然后由①②③可解得，a=﹣，b=1，c=4，即可求出拋物線的解析式為y=﹣x2+x+4；（2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，連結(jié)BF、CF、OF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，F(xiàn)G⊥y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，﹣t2+t+4），則FH=﹣t2+t+4，F(xiàn)G=t，先根據(jù)三角形的面積公式求出S△OBF=OB?FH=﹣t2+2t+8，S△OFC=OC?FG=2t，再由S四邊形ABFC=S△AOC+S△OBF+S△OFC，得到S四邊形ABFC=﹣t2+4t+12．令﹣t2+4t+12=17，即t2﹣4t+5=0，由△=（﹣4）2﹣45=﹣4＜0，得出方程t2﹣4t+5=0無(wú)解，即不存在滿足條件的點(diǎn)F；（3）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式為y=﹣x+4，再求出拋物線y=﹣x2+x+4的頂點(diǎn)D（1，），由點(diǎn)E在直線BC上，得到點(diǎn)E（1，3），于是DE=﹣3=．若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，因?yàn)镈E∥PQ，只須DE=PQ，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，﹣m+4），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（m，﹣m2+m+4）．分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)0＜m＜4時(shí)，PQ=（﹣m2+m+4）﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m，解方程﹣m2+2m=，求出m的值，得到P1（3，1）；②當(dāng)m＜0或m＞4時(shí)，PQ=（﹣m+4）﹣（﹣m2+m+4）=m2﹣2m，解方程m2﹣2m=，求出m的值，得到P2（2+，2﹣），P3（2﹣，2+）．方法二：（1）略．（2）利用水平底與鉛垂高乘積的一半，可求出△BCF的面積函數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)F坐標(biāo)，因?yàn)?，所以無(wú)解．（3）因?yàn)镻Q∥DE，所以只需PQ=AC即可，求出PQ的參數(shù)長(zhǎng)度便可列式求解．【解答】方法一：解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)C（0，4），∴c=4 ①．∵對(duì)稱軸x=﹣=1，∴b=﹣2a ②．∵拋物線過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），∴0=4a﹣2b+c ③，由①②③解得，a=﹣，b=1，c=4，∴拋物線的解析式為y=﹣x2+x+4；（2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，F(xiàn)G⊥y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，﹣t2+t+4），其中0＜t＜4，則FH=﹣t2+t+4，F(xiàn)G=t，∴S△OBF=OB?FH=4（﹣t2+t+4）=﹣t2+2t+8，S△OFC=OC?FG=4t=2t，∴S四邊形ABFC=S△AOC+S△OBF+S△OFC=4﹣t2+2t+8+2t=﹣t2+4t+12．令﹣t2+4t+12=17，即t2﹣4t+5=0，則△=（﹣4）2﹣45=﹣4＜0，∴方程t2﹣4t+5=0無(wú)解，故不存在滿足條件的點(diǎn)F；（3）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+n（k≠0），∵B（4，0），C（0，4），∴，解得，∴直線BC的解析式為y=﹣x+4．由y=﹣x2+x+4=﹣（x﹣1）2+，∴頂點(diǎn)D（1，），又點(diǎn)E在直線BC上，則點(diǎn)E（1，3），于是DE=﹣3=．若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，因?yàn)镈E∥PQ，只須DE=PQ，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，﹣m+4），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（m，﹣m2+m+4）．①當(dāng)0＜m＜4時(shí)，PQ=（﹣m2+m+4）﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m，由﹣m2+2m=，解得：m=1或3．當(dāng)m=1時(shí)，線段PQ與DE重合，m=1舍去，∴m=3，P1（3，1）．②當(dāng)m＜0或m＞4時(shí)，PQ=（﹣m+4）﹣（﹣m2+m+4）=m2﹣2m，由m2﹣2m=，解得m=2177。．　15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。﹣90176?！唷螦CP+∠PCQ=∠CAP+∠PQC=90176?！螧ON=30176。CA=CD，∴∠CAD=∠CDA==75176。AC=，以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180176。則∠CAB=（　?。〢．15176。點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（　?。〢．2 B．2 C．4 D．48．某市2015年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2014年增長(zhǎng)了10%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2016年比2015年增長(zhǎng)6%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，則x%滿足的關(guān)系是（　?。〢．10%+6%=x% B．（1+10%）（1+6%）=2（1+x%）C．（1+10%）（1+6%）=（1+x%）2 D．10%+6%=2?x%9．二次函數(shù)y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=33，則m的值為（　?。〢．5 B．﹣3 C．5或﹣3 D．以上都不對(duì)10．在四邊形ABCD中，∠B=90176。 D．30176。故選A．　6．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線于點(diǎn)F，若S△DEC=9，則S△BCF=（　?。〢．6 B．8 C．10 D．12【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC和△DEF∽△BCF，由已知條件求出△DEF的面積，根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴=， =（）2，∵E是邊AD的中點(diǎn)，∴DE=AD=BC，∴=，∴△DEF的面積=S△DEC=3，∴S△BCF=12；故選D．　7．如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=30176。∵CD∥AB，∴∠DCH=∠BAC，∴△CDH∽△ACB，∴=， =，∴y=（0＜x＜4）．