20xx年揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)(參考版)
2025-06-26 05:31本頁(yè)面
【正文】 ∴AC==4，∵A、P、O、E四點(diǎn)共圓，∴∠OAP=∠OEP=45176?！郃、P、O、E四點(diǎn)共圓，∴點(diǎn)O一定在△APE的外接圓上；②解：連接OA、AC，如圖1所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90176?！唷螦EP=∠PBC，∴△APE∽△BCP，∴，即，解得：AE=；故答案為：；（2）①證明：∵PF⊥EG，∴∠EOF=90176?！唷螦EP+∠APE=90176。周長(zhǎng)點(diǎn)O在AC上，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，O為AC的中點(diǎn)，即可得出答案；（3）設(shè)△APE的外接圓的圓心為M，作MN⊥AB于N，由三角形中位線定理得出MN=AE，設(shè)AP=x，則BP=4﹣x，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出AE=x﹣x2=﹣（x﹣2）2+1，由二次函數(shù)的最大值求出AE的最大值為1，得出MN的最大值=即可．【解答】（1）解：∵四邊形ABCD、四邊形PEFG是正方形，∴∠A=∠B=∠EPG=90176。PF⊥EG，AB=BC=4，∠OEP=45176。jc∵AB=4，∴AE=2，BE=2，∴DE=AD+AE=4，在Rt△BED中，根據(jù)勾股定理得，BD===2，∴BA△BC=BD2﹣CD2=24；（3）如圖3，設(shè)ON=x，OB=OC=y，∴BC=2y，OA=3x，∵AB△AC=14，∴OA2﹣OB2=14，∴9x2﹣y2=14①，取AN的中點(diǎn)D，連接BD，∴AD=DB=AN=OA=ON=x，∴OD=ON+DN=2x，在Rt△BOD中，BD2=OB2+OD2=y2+4x2，∵BN△BA=10，∴BD2﹣DN2=10，∴y2+4x2﹣x2=10，∴3x2+y2=10②聯(lián)立①②得，或（舍），∴BC=4，OA=3，∴S△ABC=BCAO=6． 27．農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價(jià)格x（元/千克）3035404550日銷售量p（千克）6004503001500（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大？（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40≤x≤45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤(rùn)﹣日支出費(fèi)用）【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）首先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，任選兩點(diǎn)求表達(dá)式，再驗(yàn)證猜想的正確性；（2）根據(jù)題意列出日銷售利潤(rùn)w與銷售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值即可；（3）根據(jù)題意列出日銷售利潤(rùn)w與銷售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求得拋物線的對(duì)稱軸，再分兩種情況進(jìn)行討論，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的值．【解答】解：（1）假設(shè)p與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b，則，解得：k=﹣30，b=1500，∴p=﹣30x+1500，檢驗(yàn)：當(dāng)x=35，p=450；當(dāng)x=45，p=4150；當(dāng)x=50，p=0，符合一次函數(shù)解析式，∴所求的函數(shù)關(guān)系為p=﹣30x+1500；（2）設(shè)日銷售利潤(rùn)w=p（x﹣30）=（﹣30x+1500）（x﹣30）即w=﹣30x2+2400x﹣45000，∴當(dāng)x=﹣=40時(shí)，w有最大值3000元，故這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為40元，才能使日銷售利潤(rùn)最大；（3）日獲利w=p（x﹣30﹣a）=（﹣30x+1500）（x﹣30﹣a），即w=﹣30x2+x﹣，對(duì)稱軸為x=﹣=40+a，①若a＞10，則當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，即w=2250﹣150a＜2430（不合題意）；②若a＜10，則當(dāng)x=40+a時(shí)，w有最大值，將x=40+a代入，可得w=30（a2﹣10a+100），當(dāng)w=2430時(shí)，2430=30（a2﹣10a+100），解得a1=2，a2=38（舍去），綜上所述，a的值為2． 28．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上，對(duì)角線EG、PF相交于點(diǎn)O．2﹣∠BAC=60176。在Rt△AOB中，AB=4，∠ABC=30176。AB=8，AC=6，∴BC=10，∵點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，∴OA=OB=OC=BC=5，∴AB△AC=AO2﹣BO2=25﹣25=0，②如圖1，取AC的中點(diǎn)D，連接OD，∴CD=AC=3，∵OA=OC=5，∴OD⊥AC，在Rt△COD中，OD==4，∴OC△OA=OD2﹣CD2=16﹣9=7，故答案為0，7；（2）①如圖2，取BC的中點(diǎn)D，連接AO，∵AB=AC，∴AO⊥BC，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120176。求AB△AC、BA△BC的值；（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AO上，且ON=AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面積．【考點(diǎn)】KY：三角形綜合題．【分析】（1）①先根據(jù)勾股定理求出BC=10，再利用直角三角形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=5，最后利用新定義即可得出結(jié)論；②再用等腰三角形的性質(zhì)求出CD=3，再利用勾股定理求出OD，最后用新定義即可得出結(jié)論；（2）①先利用含30176?！郞E=2OC=24，EC=12，∵OF=12，∴EF=12，∴的長(zhǎng)==4π，∴陰影部分的周長(zhǎng)為4π+12+12． 26．我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在△ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2﹣BO2的值，可記為AB△AC=AO2﹣BO2．21cnjy（1）在圖1中，若∠BAC=90176。OC=OF，∴△OCF是等邊三角形，∴CF=OC．②在Rt△OCE中，∵OC=12，∠COE=60176?！嗨倪呅蜝DCG是矩形，∴∠OCD=90176。是菱形，∴AC=AA′=26．由平移的性質(zhì)得到：AB∥A′B′，AB=A′B′，則四邊
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1