【正文】 作 FG⊥AB 于點(diǎn) G 由△AFG∽△ACD，可得， AFAC =FGCD 所以，F(xiàn)G=45 （6—x） 所以，S△AEF=12 ?x?45 (6—x)= —25 x2+125 x 所以—25 x2+125 x=3，即 2 x212x+15=0 解之得 x1=6+62 x2=662 因?yàn)?3＜x≤5， 所以，x1=6+62 符合題意 因?yàn)?x2=662 ＜3 所以 x2 不合題意，應(yīng)舍去。乙=2t—2 (1≤t≤5)（3）由題意得，85 t+8=2t—2， 所以，t=259 所以，259 —1=169 所以，800—169 200=40009 即相遇時(shí)，乙機(jī)飛行了 169 小時(shí)，離西寧機(jī)場(chǎng) 40009 千米。甲=85 t+8 (0≤t≤5) 同理可求得 s172。甲=k1t+b1 則 5 k1+b1=0 b1=8 所以, k1=85 所以, s172。 在 Rt△ADB 中， 因?yàn)?cos∠B=BDAB 所以，BD=CD=3 在 Rt△CDE 中， 因?yàn)?cos∠C=CECD 所以 CE=CD?cos∠C=3?cos∠B=313 =1 在 Rt△CDE 中,根據(jù)勾股定理知 DE=3212 =22 :(1)乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后 1 小時(shí),才從玉樹機(jī)場(chǎng)出發(fā), 甲機(jī)速度為 8005 =160 千米/時(shí), 乙機(jī)速度為 8004 =200 千米/時(shí), (2)設(shè) s172。即：OD⊥DE所以，根據(jù)切線的定義知，DE 是⊙O 的切線。 證明：連接 OD， 因?yàn)?OD=OA， 所以∠ODA=∠OAD，△ABC 是等腰三角形，AB=AC， AD⊥BC，由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)知∠OAD=∠CAD所以，∠ODA=∠CAD因?yàn)?DE⊥AC，所以∠EDA+∠CAD=90176。=153 DG=DE—GE=153 —5 所以 CD=CG—DG=53 +15—（153 —5）=20—103 ≈26．（1）證明：連接 AD， 因?yàn)?AB 是直徑，所以∠ADB 是直角， 即 AD⊥BC， 又因?yàn)椤鰽BC 中，AB=AC， 所以，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”性 質(zhì)知 BD=CD， 即：點(diǎn) D 是線段 BC 的中點(diǎn)。=53 EF=AF+AE=53 +15 四邊形 BFEG 是矩形， 所以 BG=EF=53 +15， GE=BF= AB?sin∠BAF=10?sin30176。 AB 的坡度為 i=1：3,所以∠BAF=30176。………………8 分 22．解：（1）1 （2）解法一：用樹狀圖分析如下 解法二：用列表法分析如下： 白 1 白 2 黃 藍(lán)白 1 白 2 白 1 黃白 1 藍(lán)白 1白 2 白 1 白 2 黃白 2 藍(lán)白 2黃 白 1 黃 白 2 黃 藍(lán)黃藍(lán) 白 1 藍(lán) 白 2 藍(lán) 黃藍(lán) …………………6 分所以，P（兩次都摸到白球）=212 = 16 …………………………………8 分23．解：設(shè)每個(gè)小組有 x 名學(xué)生， ………………………………………1 分 根據(jù)題意，得 2402x —2403x =4 …………………………………………………5 分 解這個(gè)方程，得 x=10 …………………………………………………8 分 經(jīng)檢驗(yàn)：x=10 是原方程的根 …………………………………………9 分 答：每個(gè)小組有 10 名學(xué)生。．已知山坡 AB 的坡度 i＝1:，AB ＝10 米，AE ＝15 米，求這塊宣傳牌 CD 的高度． （測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，3結(jié)果精確到 米．參考數(shù)據(jù)： ≈， ≈）2 326． （本題滿分 10 分）如圖，在△ABC 中，AB＝AC ，以 AB 為直徑的半圓 O 交 BC 于點(diǎn) D，DE⊥AC，垂足為 E．（1）求證：點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)；（2）判斷 DE 與⊙O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如果⊙O 的直徑為 9， cosB＝ ，求 DE 的長(zhǎng)．13第 23 頁( 共 28 頁)27． （本題滿分 12 分）我國(guó)青海省玉樹地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈地震以后，國(guó)家立即啟動(dòng)救災(zāi)預(yù)案，積極展開向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資和對(duì)傷員的救治工作．已知西寧機(jī)場(chǎng)和玉樹機(jī)場(chǎng)相距 800 千米，甲、乙兩機(jī)沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā)，相向而行．如圖，線段 AB、CD 分別表示甲、乙兩機(jī)離玉樹機(jī)場(chǎng)的距離 S（百千米）和所用去的時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（注：為了方便計(jì)算，將平面直角坐標(biāo)系中距離 S 的單位定為（百千米） ） ．觀察圖象回答下列問題：（1）乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后幾小時(shí)，才從玉樹機(jī)場(chǎng)出發(fā)？甲、乙兩機(jī)的飛行速度每小時(shí)各為多少千米？（2）求甲、乙兩機(jī)各自的 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩機(jī)相遇時(shí)，乙機(jī)飛行了幾小時(shí)？離西寧機(jī)場(chǎng)多少千米？28． （本題滿分 12 分）在△ABC 中，∠C＝90176。－(π＋2022) 0（2）因式分解：m 2－4m20． （本題滿分 8 分）解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表???????)3(15x示出來．21． （本題滿分 8 分）某學(xué)校為了了解 600 名初中畢業(yè)生體育考試成績(jī)的情況（滿分30 分，得分為整數(shù)） ，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育考試成績(jī)，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知成績(jī)?cè)?～ 這一組的頻率為，請(qǐng)回答下列問題：（1）在這個(gè)問題中，總體是_________________________________________，樣本容第 21 頁( 共 28 頁)量是________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全成績(jī)?cè)?～ 這一組的頻數(shù)分布直方圖；（3）如果成績(jī)?cè)?18 分以上的為“合格” ，請(qǐng)估計(jì)該校初中畢業(yè)生中體育成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡娜藬?shù)22． （本題滿分 8 分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有白色、黃色和藍(lán)色三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中白球有 2 個(gè)，藍(lán)球有 1 個(gè)．現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球是白球的概率是 ．12（1）袋子中黃色小球有____________個(gè)；（2）如果第一次任意摸出一個(gè)小球（不放回） ，第二次再摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求兩次都摸出白球的概率．23． （本題滿分 10 分）為了迎接揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)，某學(xué)校計(jì)劃由七年級(jí)（1）班的 3 個(gè)小組（每個(gè)小組人數(shù)都相等）制作 240 面彩旗．后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)，這樣這兩個(gè)小組的每一名學(xué)生就要比原計(jì)劃多做 4 面彩旗．如果每名學(xué)生制作彩旗的面數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少學(xué)生？24． （本題滿分 10 分）如圖，四邊形 ABCD 是菱形，點(diǎn) G 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，分別交 BD、CD 于點(diǎn) E、F，連接 CE．（1）求證：∠DAE＝∠DCE；（2）當(dāng) AE＝2EF 時(shí)，判斷 FG 與 EF 有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論？第 22 頁( 共 28 頁)25． （本題滿分 10 分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌 CD．小明在山坡的坡腳 A 處測(cè)得宣傳牌底部 D 的仰角為 60176。AC＝8，BC ＝6，按圖中所示方法將△BCD沿 BD 折疊，使點(diǎn) C 落在邊 AB 上的點(diǎn) C′處，則折痕 BD 的長(zhǎng)為__________．第 20 頁( 共 28 頁)1 2－3 3－2 －1 017．一個(gè)圓錐的底面半徑為 4cm，將側(cè)面展開后所得扇形的半徑為 5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于條款_________ cm 2（結(jié)果保留） ．18．如圖，在直角梯形 ABCD 中，∠ABC＝90176。后，得到線段 AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為__________．15．如圖，AB 為⊙O 直徑，點(diǎn) C、D 在⊙O 上，已知∠BOC ＝70176。AC＝3，BC＝4，CD 是斜邊 AB 上的高，點(diǎn) E 在斜邊 AB 上，過點(diǎn) E 作直線與△ABC 的直角邊相交于點(diǎn)F，設(shè) AE＝x，△AEF 的面積為 y．（1）求線段 AD 的長(zhǎng)；（2）若 EF⊥AB，當(dāng)點(diǎn) E 在線段 AB 上移動(dòng)時(shí)，①求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量 x 的取值范圍）②當(dāng) x 取何值時(shí)，y 有最大值？并求其最大值；（3）若 F 在直角邊 AC 上（點(diǎn) F 與 A、C 兩點(diǎn)均不重合），點(diǎn) E 在斜邊 AB上移動(dòng)，試問：是否存在直線 EF