20xx-20xx武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷含答案解析-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 對(duì)角線的交點(diǎn)，∴A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2b，又∵點(diǎn)D、點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE，∴2a?2b=?2a?b+?2b?a+6，∴ab=2，∴k=2．故答案為2． 三、解答題（本大題共6小題，共64分）17．已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是?。?，﹣2） ；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是?。?，0）?。唬?）△A2B2C2的面積是 10 平方單位．【考點(diǎn)】作圖位似變換；作圖平移變換．【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△A2B2C2的面積．【解答】解：（1）如圖所示：C1（2，﹣2）；故答案為：（2，﹣2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為：（1，0）；（3）∵A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面積是：20=10平方單位．故答案為：10． 18．某中學(xué)舉行演講比賽，經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽．（1）請(qǐng)直接寫出九年級(jí)同學(xué)獲得第一名的概率是 ??；（2）用列表法或是樹狀圖計(jì)算九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）根據(jù)概率公式可得；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）九年級(jí)同學(xué)獲得第一名的概率是=，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：∴九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率為=． 19．某商場(chǎng)試銷一種成本為每件50元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=60時(shí)，y=50；x=70時(shí)，y=40．（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售量列出函數(shù)解析式，再結(jié)合自變量的取值范圍，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的最值情況．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+110；（2）W=（x﹣50）（﹣x+100）=﹣x2+160x﹣5500，∵銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%，即50≤x≤50（1+40%），∴50≤x≤70，∵當(dāng)x=﹣=80時(shí)不在范圍內(nèi)，∴當(dāng)x=70時(shí)，W最大=800元，答：銷售單價(jià)定為70元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是800元． 20．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且△BCF∽△EBD，求直線FB的解析式．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）由條件可先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)可求得k的值，又由點(diǎn)E的位置可求得E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入可求得E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由相似三角形的性質(zhì)可求得CF的長(zhǎng)，可求得OF，則可求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線FB的解析式．【解答】解：（1）在矩形OABC中，∵B（4，6），∴BC邊中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），∵又曲線y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6），∴k=12，∵E點(diǎn)在AB上，∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，∵y=經(jīng)過點(diǎn)E，∴E點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；（2）由（1）得，BD=2，BE=3，BC=4，∵△FBC∽△DEB，∴=，即=，∴CF=，∴OF=，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），設(shè)直線FB的解析式為y=kx+b，而直線FB經(jīng)過B（4，6），F(xiàn)（0，），∴，解得，∴直線BF的解析式為y=x+． 21．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）連接OM，如圖1，先證明OM∥BC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AE⊥BC，則OM⊥AE，然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=BC=2，再證明△AOM∽△ABE，則利用相似比得到=，然后解關(guān)于r的方程即可；（3）作OH⊥BE于H，如圖，易得四邊形OHEM為矩形，則HE=OM=，所以BH=BE﹣HE=，再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=，所以BG=1．【解答】（1）證明：連接OM，如圖1，∵BM是∠ABC的平分線，∴∠OBM=∠CBM，∵OB=OM，∴∠OBM=∠OMB，∴∠CBM=∠OMB，∴OM∥BC，∵AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE為⊙O的切線；（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分線，∴BE=CE=BC=2，∵OM∥BE，∴△AOM∽△ABE，∴=，即=，解得r=，即設(shè)⊙O的半徑為；（3）解：作OH⊥BE于H，如圖，∵OM⊥EM，ME⊥BE，∴四邊形OHEM為矩形，∴HE=OM=，∴BH=BE﹣HE=2﹣=，∵OH⊥BG，∴BH=HG=，∴BG=2BH=1． 22．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0
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