解析幾何直線與圓練習(xí)題及答案(參考版)
2025-06-21 19:07本頁(yè)面
【正文】 。故弦AB中點(diǎn)的軌跡方程是。時(shí)，斜率為1，直線l的方程為,即，圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為.1解：（Ⅰ）依題意可得圓心，則圓心到直線的距離由勾股定理可知，代入化簡(jiǎn)得解得，又，所以（Ⅱ）由（1）知圓，又在圓外①當(dāng)切線方程的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為由圓心到切線的距離可解得 切線方程為②當(dāng)過(guò)斜率不存在直線方程為與圓相切由①②可知切線方程為或解：（Ⅰ） D=2，E=4，F(xiàn)==20， （Ⅱ） 代入得 ， ∵OMON得出： ∴ ∴ （Ⅲ）設(shè)圓心為 半徑圓的方程 2解：（Ⅰ）解法一：圓的圓心為，半徑為。（Ⅰ）求證：對(duì)，直線與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（Ⅱ）設(shè)與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；（Ⅲ）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為，求此時(shí)直線的方程。 (Ⅲ)與直線2x+y+5=0垂直.17. 已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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