平面解析幾何直線練習題含答案(參考版)
2025-06-25 16:55本頁面
【正文】 三．解答題（滿分30分）15．（7分）已知點，直線的傾斜角是直線的傾斜角的一半，求直線的斜率.【解析】設(shè)直線的傾斜角為，則直線的傾斜角為，依題意有，∴，即，∴或.由，得，有，∴，∴直線的斜率為.16. （7分）已知三條直線不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)的值.【解析】依題意，當三條直線中有兩條平行或重合，或三條直線交于一點時，三條直線不能構(gòu)成三角形，故或或，∴實數(shù)的取值集合是.17. （8分）已知點，在直線上求一點P，使最小.【解析】由題意知，點A、先作出點關(guān)于直線的對稱點，然后連結(jié)，設(shè)點是上異于P的點，則.設(shè)，則，解得，∴，∴直線的方程為.由，解得，∴.18. （8分）在直角坐標系中，設(shè)矩形OPQR的頂點按逆時針順序依次為O（0，0），P（1，t），Q（1－2t，2+t），R（－2t，2），其中t∈（0，＋∞）.求矩形OPQR在第一象限部分的面積S（t）.圖7—13【解析】（1）當1－2t＞0即0＜t＜時，如圖7—13，點Q在第一象限時，此時S（t）為四邊形OPQK的面積，直線QR的方程為y－2=t（x+2t）.令x=0，得y=2t2＋2，點K的坐標為（P，2t2＋2）.圖7—14當－2t+1≤0，即t≥時，如圖7—14，點Q在y軸上或第二象限，S（t）為△OPＬ的面積，直線PQ的方程為y－t=－（x－1），令x=0得y=t+，點L的坐標為（0，t+），S△OPL＝所以S（t）＝附加題（計入總分，每題5分，但總分不超過100分）：、和，一質(zhì)點從的中點沿與
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1