直線與圓的方程基礎(chǔ)練習(xí)題(參考版)
2024-11-30 21:40本頁面
【正文】 則 36x－ 6y－ 26＝ 36cosθ－ 6sinθ+46＝ 6 37 cos(θ+φ)+46∈ [46－ 6 37 ,46＋ 6 37 ]， ∴ |2 AP ＋ BP |max＝ 46 6 37? ＝ 3＋ 37 ， |2 AP ＋ BP |min＝ 46 6 37? ＝ 37 3。 ∵ 2 AP ＋ BP ＝ 2(x,y－ 1)＋ (x,y+1)＝ (3x,3y－ 1)， ∴ |2 AP ＋ BP |＝ 229 9 6 1x y y? ? ?。 若 k≠1，則方程化為： 2 2 21( ) ( )11kxykk? ? ???， 表示以 (－ 1kk? ,0)為圓心，以 1|1 |k?為半徑的圓。BP ＝ k|PC |2， ∴ x2+y2－ 1＝ k[(x－ 1)2+y2] 即 (1－ k)x2+(1－ k)y2+2kx－ k－ 1=0。 4.（本題滿分 12 分） 已知圓 22: 2 4 4 0C x y x y? ? ? ? ?，是否存在斜率為 1 的直線 l ，使得以 l 被圓 C 截得的弦 AB 為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，求出直線 l 的方程，若不存在，請說明理由． 5.（本題滿分 12 分） 設(shè)平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，設(shè)二次函數(shù) ? ? ? ?2 2f x x x b x R? ? ? ?的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，經(jīng)過這三個交點(diǎn)的圓記為 C．求： （ 1）求實(shí)數(shù) b 的取值范圍； （ 2）求圓 C 的方程； （ 3）問圓 C 是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與 b 無關(guān)）？請證明你的結(jié)論． 1． 解：因?yàn)?A（ 2，－ 3）， B（－ 2，－ 5） ， 所以線段 AB的中點(diǎn) D的坐標(biāo)為 （ 0，－ 4）， 又 5 ( 3) 12 2 2ABk ? ? ?????，所以線段 AB的垂直 平分線的方程是 24yx?? ? ． 聯(lián)立方程組 2 3 024xyyx? ? ??? ?? ??，解得 12xy???? ???． 所以，圓心坐標(biāo)為 C（－ 1，－ 2） ，半徑 ||r CA? 22( 2 1 ) ( 3 2) 10? ? ? ? ? ?， 所以，此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 22( 1) ( 2) 10xy? ? ? ?． 2．解：（ 1） 已知圓 C： ? ?2 219xy? ? ? 的圓心為 C（ 1， 0），因直線過點(diǎn) P
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1