江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換第30課時平移旋轉(zhuǎn)與軸對稱課件(參考版)
2025-06-21 17:52本頁面
【正文】 , 又因為 OA= OE = 2, 所以 △ OAE 為等腰直角三角形 , 所以 AE= 2 2 . 故 BP+ AP 的最小值為 2 2 . 高頻考向探究 (3 ) 拓展延伸 : 如圖 30 29, 在四邊形 A B CD 的對角線 AC 上找一點 P , 使∠ APB= ∠ APD. 保留作圖痕跡 , 丌必寫出作法 . 圖 30 29 (3 ) 作點 B 關(guān)于 AC 的對稱點 E , 連接 DE 并延長交 AC 于點 P , 連接 BP , 則 ∠ APB= ∠ APD. 。 . 因為 ∠ AOB = 30176。 , 所以 △ OBE 為等邊三角形 , 所以 ∠ OEB = 60176。 , 點 B 是 ?? ?? 的中點 , 所以 ∠ AEB= 15176。 , 恰好不點 C 重合 , 連接 CE 交 AD 于點 P , 則點 P 就是所求的點 , 故 B P +P E 的 最小值為 . 圖 30 27 ?? 高頻考向探究 (2 ) 實踐運用 : 如圖 30 28, 已知 ☉ O 的直徑 CD 為 4, ?? ?? 的度數(shù)為6 0 176。 , 連接 AB39。= 4, ∴ D 39。 , ∴ △ ADD39。 , 連接 AD39。 ⊥ AC , ∴ ∠ A D D 39。E 為 P E +P D 的最小值 . ∵ AD= 4, ∠ D A C= 3 0 176。 作 D 39。 , 點 P , E 分別在 AC , AD 上 , 則 P E +P D 的最 小值是 ( ) A . 2 B . 2 3 C . 4 D . 8 33 拓考向 [ 答案 ] B [ 解析 ] 作點 D 關(guān)于直線 AC 的對稱點 D39。B 不直線 a 的交點 M 的位置即為所求 . 圖 30 23 高頻考向探究 利用這個基本圖形 , 可以解決如下一些問題 : (1 ) 兩條直線間的對稱 ( 如圖 30 24 ① ) . 圖 30 24 (2 ) 三角形中的對稱 ( 如圖 30 24 ② ) . 高頻考向探究 (3 ) 四邊形中的對稱 ( 如圖 30 25 ① ) . 圖 30 25 (4 ) 圓中的對稱 ( 如圖 30 25 ② ) . 高頻考向探究 1 . [2 0 1 7 , B 的線中 , 線段A 39。 是點 A 關(guān)于直線 a 的對稱點 , 本題也就轉(zhuǎn)化為求使 A 39。=A P +P B , 又 Q B =Q B 39。A B 39。. 在 △ AQB39。 是點 B 關(guān)于直線 l 的對稱點 , AB39。=A P +P B 39。 是點 B 關(guān)于直線 l 的對稱點 , 所以 P B 39。 不 A P +P B 相等嗎 ? 為什么 ? (2 ) 在直線 l 上再取一點 Q , 連接 AQ 和 QB , 比較 A Q +Q B 不 A P +P B 的大小 , 并說明理由 . 圖 30 22 高頻考向探究 探究六 用軸對稱解決最短路徑問題 解 : ( 1 ) A B 39。 是點 B 關(guān)于直線 l 的對稱點 , AB39。 , ∵∠ A NE + ∠ A E N= 9 0 176。 連云港 ] 如圖 30 21 ① , 將正方形紙片 A B CD 對折 , 使 AB 不 CD 重合 , 折痕為 EF. 如圖 ② , 展開后再折疊一次 , 使點 C 不點 E 重合 , 折痕為 GH , 點 B 的對應(yīng)點為點 M , EM 交 AB 于 N. 若 A D = 2, 則 M N= . 圖 30 21 拓考向 高頻考向探究 [ 答案 ] 13 [ 解析 ] 設(shè) D H =x , 則 CH = 2 x , 再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出 DE , EH , 然后利用勾股定理列方程求出 x , 再根據(jù)相似三角形的性質(zhì) , 可得 NE 的長 , 根據(jù)線段的和、差 , 可得答案 . 設(shè) D H =x , 則 CH = 2 x. 由翻折的性質(zhì) , 知 D E = 1, E H =CH = 2 x , 在 Rt △ DEH 中 , DE2+D H2=E H2, 即 12+x2= (2 x )2, 解得 x=34, EH= 2 x=54. ∵∠ MEH= ∠ C= 9 0 176。 徐州 26 題 ] 如圖 30 2 0 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C= 9 0 176。 . ∵∠ B+ ∠ A= 9 0 176。 ,∴ ∠ A= ∠ E CD , ∴ A D =CD . 同理可得 ∠ B= ∠ F C D , CD =B D . ∴ A D =B D . ∴ 此時 AD=12AB=12 5 =52. 綜上所述 , 當(dāng) A C= 3, B C= 4 時 , AD 的長為95戒52. (2 ) 當(dāng)點 D 是 AB 的中點時 , △ CE F 不 △ ABC 相似 , 理由如下 : 如圖 ③ 所示 , 連接 CD , 不EF 交于點 Q , ∵ CD 是 Rt △ ABC 的中線 ,∴ CD =D B =A D ,∴∠ D CB = ∠ B. 由折疊性質(zhì)可知 ,∠ CQ F = ∠ DQF= 9 0 176。 co s A= 3 35=95. 高頻考向探究 b . 若 CF ∶ CE = 3 ∶ 4, 如圖 ③ 所示 . ∵ △ CE F ∽△ CB A , ∴ ∠ CE F = ∠ B. 由 折疊性質(zhì)可知 , ∠ CE F + ∠ E CD = 9 0 176。 , 翻折 ∠ C , 使點 C 落在斜邊 AB 上某一點 D 處 , 折痕為 EF ( 點 E , F 分別在邊 AC , BC 上 ) . (1 ) 若 △ CE F 不 △ ABC 相似 . ① 當(dāng) A C=B C= 2 時 , AD 的長為 。 是正三角形 . 1 . [2 0 1 3 , CG =CG 39。 是正三角形 . 由 (1 ) 可知 ,∠ G CC39。 , GH ( 如圖 ⑥ ) . (2 ) 圖 ⑥ 中的 △ G CC39。 折疊 ( 如圖⑤ )。 處 ( 如圖 ④ )。 展平 , 得折痕 GC ( 如圖 ③ )。 沿 GC 折疊 , 使點 B 落在 EF上的點 B39。= 6 0 176。= 3 0 176。CG = ∠ B 39。CG
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1