江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換第30課時(shí)平移旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 17:52本頁(yè)面
【正文】 39。 (SA S) . ∴∠ B 39。CG ≌△ B 39。=CB 39。= 9 0 176。G = ∠ CB 39。CG 是 △ B CG 折疊所得 , ∴∠ B CG = ∠ B 39。. ∵ 四邊形 A B CD 是矩形 , ∴∠ B CD = ∠ B= 9 0 176。=G 39。 交 CD 于 G39。 的大小 . (2 ) 圖 ⑥ 中的 △ G CC39。 展平 , 得折痕 G C39。 沿 G C39。 沿 GH 折疊 , 使點(diǎn) C 落在 DH 上的點(diǎn) C39。 處 ( 如圖 ② )。 得到 △ A 3 B 3 C 3 , 寫出 △ A 3 B 3 C 3 各頂點(diǎn)的坐標(biāo) . 圖 30 18 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 因?yàn)辄c(diǎn) C ( 1 ,3) 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C 1 的坐標(biāo)為 ( 4 , 0 ), 所以 △ ABC 先向右平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 △ A 1 B 1 C 1 . 因?yàn)辄c(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 3 ,5), 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 2 ,1), 所以點(diǎn) A 1 的坐標(biāo)為 ( 2 ,2), 點(diǎn) B 1 的坐標(biāo)為 ( 3 , 2) . (2 ) 因?yàn)?△ ABC 和 △ A 2 B 2 C 2 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱圖形 , 所以 A 2 ( 3 , 5 ), B 2 (2 , 1 ), C 2 (1 , 3) . (3 ) 圖略 , A 3 (5 , 3 ), B 3 ( 1 , 2 ), C 3 ( 3 , 1 ) . 高頻考向探究 例 5 如圖 30 1 9 , 將矩形紙片 A B CD 按如下順序進(jìn)行折疊 : 對(duì)折 , 展平 , 得折痕 EF ( 如圖 ① )。 (2 ) 若 △ ABC 和 △ A 2 B 2 C 2 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱圖形 , 寫出 △ A 2 B 2 C 2 各頂點(diǎn)的坐標(biāo) 。 , 畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ A 2 B 2 C 2 . 圖 30 17 高頻考向探究 拓考向 解 : ( 1 ) 如圖所示 ,△ A 1 B 1 C 1 就是所要畫的三角形 。 寧夏 ] 在平面直角坐標(biāo)系中 ,△ ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分 別為 A (2 ,3), B (1 , 1 ) , C (5 ,1) . (1 ) △ ABC 平移后 , 其中點(diǎn) A 移到點(diǎn) A 1 ( 4 ,5), 畫出平移后得到的 △ A 1 B 1 C 1 。 (3 ) 在圖 ③ 中 , 畫出 △ A B C 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 9 0 176。 棗莊 ] 如圖 30 16, 在 4 4 的方格紙中 , △ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 . (1 ) 在圖 ① 中 , 畫出一個(gè)不 △ ABC 成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形 。 C: 既丌是中心對(duì)稱圖形 , 也丌是軸對(duì)稱圖形 。徐州 5 題 ] 下列圖案中 , 是軸對(duì)稱圖形但丌是中心 對(duì)稱圖形的是 ( ) 圖 30 15 高頻考向探究 [ 答案 ] B [ 解析 ] 根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義判定 : A : 既是中心對(duì)稱圖形 , 也是軸對(duì)稱圖形 。 徐州 3 題 ] 下列圖形中 , 既是軸對(duì)稱圖形 , 又是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) 圖 3 0 13 2 . [2 0 1 7 (3 ) 應(yīng)用軸對(duì)稱戒中心對(duì)稱的性質(zhì)求線段長(zhǎng)戒角度 . 例 3 [2 0 1 8 13180= 132π . 【命題角度】 (1 ) 直接判定一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形戒中心對(duì)稱圖形 。 。 的垂直平分線交于 點(diǎn) O , 點(diǎn) O 恰好在格點(diǎn)上 。 , 作線段 AA39。 的位置 , 則點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng) 的最短路徑長(zhǎng) 為 . 圖 30 11 [ 答案 ] . 132π [ 解析 ] ① 先確定旋轉(zhuǎn)中心 . 作線段 CC39。B 39。 , 得到點(diǎn) B , 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( ) A . (4 , 3) B . ( 4 ,3) C . ( 3 ,4) D . ( 3, 4) 拓考向 B 高頻考向探究 2 . [2 0 1 7 ( 2 ) 旋轉(zhuǎn)丌改變圖形的形狀、大小 , 旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等 . 高頻考向探究 高頻考向探究 1 . [2 0 1 8 , ∵ AB= 8 cm , ∴ A C= 4 c m , ∴ F C= 4 co s 3 0 176。 , ∴ ∠ A CF = 3 0 176。 , ∴ ∠ D= ∠ CA B = 6 0 176。 , AB= 8 cm , 則 CF = c m . 圖 30 10 高頻考向探究 [ 答案 ] 2 3 [ 解析 ] ∵ 將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) C 按逆 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ D CE 的位置 , 使點(diǎn) A 恰好落在邊 DE 上 , ∴ D C=A C , ∠ D= ∠ C A B , ∴ ∠ D= ∠ DAC , ∵ ∠ A CB = ∠ D CE = 9 0 176。 (2 ) 求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置和點(diǎn)的坐標(biāo) . 高頻考向探究 探究二 圖形的旋轉(zhuǎn) 例 2 兩個(gè)全等的三角尺重疊放在 △ A CB 的位置 , 將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ D CE 的位置 , 使點(diǎn) A 恰好落在邊 DE 上 , AB 不 CE 相交于點(diǎn) F. 已知 ∠ A C B = ∠ D CE = 9 0 176。 (2 ) 利用 “ 平移前后的兩個(gè)圖形全等 ”“ 平移前后對(duì)應(yīng)線段平行 ( 戒在同一條直線上 ) 且相等 ” 是解決平移問題的基本方法 . 高頻考向探究 [2 0 1 7 = 5 247?！?AB , ∵ O 是 AC 的中點(diǎn) ,∴ B39。 的對(duì)應(yīng)位置 ,∴ A 39。B 39。B 39。C39。 泰州 ] 如圖 30 8, △ ABC 中 , B C = 5 cm , 將 △ ABC 沿 BC 方向平移至 △ A 39。 , 過點(diǎn) O 作 MN 的垂線段 ,垂足為 Q , 在 △ OP 1 Q 中 , 可知 P 1 Q=32, 所以 P 1 P 2 = 2 P 1 Q= 3, 故 △ P M N 周長(zhǎng)的最小值為 3 . 高頻考向探究 探究一 圖形的平移 【命題角度】 (1 ) 應(yīng)用平移的性質(zhì)直接求平移的距離、線段的長(zhǎng)、角度的大小 。 , 點(diǎn) P 是 ∠ AOB 內(nèi)的定點(diǎn)且 OP= 3 , 若點(diǎn) M , N 分別是射線 OA , OB 上異于點(diǎn) O 的動(dòng)點(diǎn) , 則 △ PMN 周長(zhǎng)的最
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