【正文】 為我以后的生活、工作和學(xué)習(xí)都提供了很大的幫助。因此，萬(wàn)分感謝所有老師的付出。其次，我要感謝在我碰到困難時(shí)，鼓勵(lì)我和幫助過我的同學(xué)，他們不僅給了我精神上的鼓勵(lì)還在論文的寫作上給予了很大幫助。同時(shí)，感謝學(xué)校圖書館，給了我良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和豐富的知識(shí)庫(kù)，讓我能盡情的在知識(shí)的海洋里面尋找屬于自己的那片天地，讓我忘卻外界的紛紛擾擾?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)31致 謝在這忙碌的幾個(gè)月中，感謝譚談老師不辭勞苦的督促和教導(dǎo)，讓自己剛開始對(duì)論文一頭霧水開始有了清晰地思路與方向。接下來(lái)，自己認(rèn)為最好的設(shè)計(jì)方向是把各種濾波器的方式設(shè)計(jì)出來(lái)并組合在一起連成一個(gè)整體，在這樣的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)界面，來(lái)真正的做成一個(gè)比較完善整體的設(shè)計(jì)。雖然論文完成了，但是還是有很多不足之處，因?yàn)槲抑皇呛?jiǎn)單的用 Matlab 分析了IIR 和 FIR 濾波器，并且用程序去實(shí)現(xiàn)，并不能真正運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。在論文寫作過程中對(duì)比的重要性很突出，通過對(duì) IIR 和 FIR 對(duì)比的過程，發(fā)現(xiàn)不同方式之間的相似點(diǎn)，不同點(diǎn)，然后得出各自的優(yōu)缺點(diǎn)，這些對(duì)現(xiàn)實(shí)中投入使用，根據(jù)外界條件選擇最優(yōu)選的方式提供了很好的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)中，熟練掌握一門語(yǔ)言也很重要，比如本論文是基于 Matlab 來(lái)進(jìn)行數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，因?yàn)?Matlab 是同類軟件中最出色的。所以我放棄直接著手論文，重新拿起書來(lái)把理論知識(shí)弄透徹，這樣基礎(chǔ)打的牢固，才有信心和能力進(jìn)行論文的寫作。剛開始選擇這個(gè)題目，是因?yàn)閿?shù)字信號(hào)和 Matlab 都學(xué)過，所以有一定的基礎(chǔ)感覺會(huì)簡(jiǎn)單一點(diǎn)，而且自己對(duì)于圖像處理方面挺感興趣。基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)30總結(jié)一眨眼，幾個(gè)月的課程設(shè)計(jì)接近了尾聲。這種原因要從圖 42 巴特沃斯和布拉克曼窗的頻譜圖來(lái)解釋，在同樣的條件要求下，巴特沃斯的頻譜圖過渡帶窄，很快就可以讓幅值降低為零，這樣可以最大可能的濾除大量的高頻信息，而布拉克曼的頻譜圖，主瓣寬度太寬，這樣就保留了部分的高頻分量 [10,13]。然后我們利用上面的巴特沃斯和布拉克曼窗函數(shù)來(lái)對(duì)同一個(gè)彩色圖片進(jìn)行低通濾波，程序的思路是因?yàn)椴噬珗D像的保存方式是矩陣，對(duì)于彩色圖像是分別用三基色紅、基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)28濾、藍(lán)作為三個(gè)矩陣來(lái)保存圖像數(shù)據(jù)和描述圖像的，于是就想到用分別提取每個(gè)矩陣的每一行的數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波，然后再按照原來(lái)的數(shù)據(jù)排列的形式恢復(fù)矩陣的方式來(lái)對(duì)與彩色圖像進(jìn)行低通濾波 [9,12]。的分號(hào)去掉就可以 mand window 中得到 N和 Wn 的值基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)27圖 41 在 mand window 中得出 N 和 Wn 的值在此相同參數(shù)分別利用 FIR 巴特沃斯低通濾波器和 FIR 的布拉克曼窗進(jìn)行低通濾波。 數(shù)字濾波器在圖像壓縮中的應(yīng)用在一幅圖片中，包含了低頻率信息和高頻率信息，其中低頻率信息占據(jù)了大部分，因?yàn)榈皖l率代表了圖像的基本特征（圖像的漸變過程部分） ，即低頻部分代表了圖像的基本信息，而高頻率只是反映了圖像的細(xì)節(jié)部分（及在圖像變化過程中圖像輪廓部分）或者在傳輸過程中摻入的噪聲，因此如果在圖像傳輸過程中先進(jìn)行低通濾波，這樣減少了高頻的部分量，很顯然會(huì)減少了在圖像傳輸過程中信息的數(shù)據(jù)量，對(duì)于下一步的數(shù)據(jù)壓縮也減少了一部分的工作量 [8]。在圖像傳輸過程中，因?yàn)樗凝嫶髷?shù)據(jù)量所以還需要很大的帶寬，這不僅是圖像傳輸過程中的特點(diǎn)也是難點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)上存儲(chǔ)、處理以及傳輸對(duì)數(shù)量巨大的數(shù)據(jù)都是很難的?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)26第四章 濾波器在圖像處理中的應(yīng)用 圖像的傳輸中圖像壓縮的重要性現(xiàn)在，隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，通過圖像來(lái)傳遞信息的方式越來(lái)越受到普遍的應(yīng)用。從信號(hào)波形圖來(lái)看，漢寧窗的低通濾波和布拉克曼的低通濾波效果都不是很好，漢寧床只是幅度和相位有適當(dāng)變化，而布拉克曼低通濾波后不僅幅度和相位變化，其波形的也發(fā)生了包絡(luò)變化?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)23圖 314 混合正弦信號(hào)在漢寧窗低通濾波器與布拉克曼窗低通濾波器濾波后結(jié)果由圖 314 可知，F(xiàn)IR 的漢寧窗低通濾和布拉克曼低通濾波后，都只保留了部分的50HZ 的頻率信號(hào)，其中漢寧窗的 50HZ 幅度最小，布拉克曼的 50HZ 頻率幅度只是接近原信號(hào)。從波形圖可看出，經(jīng)過巴特沃斯低通濾波后的波形與標(biāo)準(zhǔn)波形幾乎重合，只是相位發(fā)生了細(xì)微的平移。（1） IIR 和 FIR 低通濾波器濾波結(jié)果比較結(jié)果：圖 313 混合正弦信號(hào)在巴特沃斯低通濾波器與矩形窗低通濾波器濾波后結(jié)果由圖 313 可知，當(dāng)混合信號(hào)通過巴特沃斯低通濾波器之后，成功把 50HZ 的頻率保存下來(lái)，把 150HZ 和 300HZ 的頻率都濾除?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)21圖 311 巴特沃斯、矩形窗、漢寧窗和布拉克曼窗在同樣條件下的帶通頻譜圖 312 巴特沃斯、矩形窗、漢寧窗和布拉克曼窗在同樣條件下的歸一化帶通頻譜有上圖 311 和圖 312 可知，巴特沃斯、矩形窗、漢寧窗和布拉克曼窗的幅頻圖像都關(guān)于 150HZ 的頻率幾乎偶對(duì)稱，并且在 150HZ 處為幅度的最大值，于是很顯然這四種方式都能把 150HZ 的頻率保留下來(lái)。因?yàn)樵谛盘?hào)的傳輸過程中，肯定有時(shí)間的延時(shí)。圖 37 原混合信號(hào)以及其幅頻圖（1） IIR 和 FIR 帶通濾波器濾波效果比較基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)18基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)19圖 38IIR 和 FIR 帶通濾波器的實(shí)現(xiàn)部分程序段結(jié)果：圖 39 混合正弦信號(hào)在巴特沃斯帶通濾波器和矩形窗帶通濾波器濾波后結(jié)果由圖 39 可知，IIR 的巴特沃斯帶通濾波器，在通帶臨界頻率 Wp 是 110 和 190，阻帶臨界頻率 Ws 是 80 和 220，通帶內(nèi)最大衰減 Rp 是 1，阻帶內(nèi)最小衰減 Rs 是 50 的情況下，能把 150HZ 的頻率保留下來(lái)，把 50HZ 和 300HZ 的頻率濾除，而 FIR 的矩形基于 Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)20窗帶通濾波器在同樣的條件下也能達(dá)到預(yù)期的效果。FIR 采用的是非遞歸結(jié)構(gòu)，因而從理論上還是實(shí)際中，都是穩(wěn)定的。相位：如果按照相位要求來(lái)看，IIR 需要增加對(duì)相位的糾正，因此結(jié)構(gòu)會(huì)復(fù)雜很多，而 FIR 濾波器本身就可以保證嚴(yán)格的線性相位。因?yàn)閺?FIR 的傳遞函數(shù)可以看出具有固定在原點(diǎn)的極點(diǎn)，所以只能靠改變零點(diǎn)的位置來(lái)改變性能，因此要獲得較高的選擇性就必須階數(shù) N 非常大。性能：IIR 濾波器的傳遞函數(shù)有零點(diǎn)和極點(diǎn)兩個(gè)因素，在單位圓內(nèi)是對(duì)極點(diǎn)的唯一限制，所以獲得較高的選擇性可以用比較低的階數(shù) N。 IIR 和 FIR 比較IIR 濾波器和 FIR 濾波器各有所長(zhǎng)，因此在實(shí)際應(yīng)用中我們應(yīng)從多個(gè)方面考慮來(lái)進(jìn)行選擇?；?Matlab 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與開發(fā)16所以，在現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)于 N 的設(shè)置不能太大，太大了不僅會(huì)增加我們的制作成本還會(huì)影響濾波后信號(hào)的延時(shí)。結(jié)果：圖 35 矩形窗低通濾波器分別 N=13 和 N=93 濾波后波形由圖 35 可知，在混合信號(hào)通過矩形窗低通濾波器的長(zhǎng)度分別為 N=13 和 N=93濾波后，在不考慮濾出的信號(hào)包絡(luò)的形狀情況下，可以看出，經(jīng)過 N=93 的長(zhǎng)度的濾波器濾波后的相位偏移要大于 N=13 的，也就是說，對(duì)于同一種窗函數(shù)，濾波器的長(zhǎng)度也大，那么延時(shí)會(huì)越大。由上圖的矩形窗，漢寧窗以及布拉克曼窗的比較可知矩形窗偶對(duì)稱，主瓣的寬度最窄，旁瓣的幅度最大；漢寧窗偶對(duì)稱，主瓣寬度中等，旁瓣幅度中等；布拉克曼窗偶對(duì)稱，主板寬度最大，旁瓣幅度最小。 各種窗函數(shù) N 相同時(shí)的實(shí)現(xiàn)與比較下圖給出了當(dāng) N=100 時(shí)三種窗函數(shù)的頻譜圖。其中對(duì)于窗函數(shù)法，本文主要討論矩形窗（Rectangle window） 、漢寧窗（Hanning window） 、布拉克曼窗（blackman window） 。非常幸運(yùn)的是，F(xiàn)IR 濾波器恰恰就可以在滿足幅度特性技術(shù)要求的同時(shí)能很容的做到相位的嚴(yán)格線性。但是在設(shè)計(jì)中只考慮到了幅度特性，沒有考慮到相位特性，所以設(shè)計(jì)的濾波器的相位一般是非線性的。相同參數(shù)條件下模擬濾波器的調(diào)用格式：[b,a]=butter[N,Wn,’s’]函數(shù)的調(diào)用格式是:[N,Wn]=butterd(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’),Wp 是通帶臨界頻率， Ws 阻帶臨界頻率，Rp 通帶內(nèi)最大衰減，Rs 阻帶內(nèi)最小衰減。?cMatlab 信號(hào)處理工具箱為低通模擬巴特沃