畢業(yè)設(shè)計——基于matlab的fir數(shù)字濾波器設(shè)計~(參考版)
2025-08-09 12:36本頁面
【正文】 。b = remez(n ,fo ,ao ,w) 。 %期望的幅度dev= [(10^(rp/20) 1)/ (10^(rp/20) + 1) 10^( rs/20) ]。 %阻帶波紋 f = [500 600]。 %采樣頻率rp =3。 grid on。Magnitude(dB)39。)。Normalized39。 plot(w1,h1)。 grid on。h(n)39。)。 xlabel(39。k.39。 k=0:N1。 h1 = 20* log10(hr)。 [h1,w1] = freqz(h,1,256,1)。 H =Hrs.*exp(j*phai)。 k2 = floor(alpha+1):N1。 Hrs=[ones(1,m),T,zeros(1,N2*m1),T,ones(1,m1)]。 m=fix(wc*N/(2*pi)+1)。 ws=*pi。 k=0:N1。 N=n。 dev=[ ]。頻率采樣法實現(xiàn)程序： f=[ ]。plot(w2,unwrap(angle(h2)))。[h2,w2]=freqz(h2,1,100,2)。plot(w1,unwrap(angle(h1)))。[h1,w1]=freqz(h1,1,100,2)。designed by Hamming window39。grid on。subplot(2,2,2)。designed by Rectangular window39。grid on。subplot(2,2,1)。[mag1,rad]=freqz(h1)。h1=hd.*rot90(w1)。hd=sin(passrad*(n31))./(pi*(n31))。w1=boxcar(61)。MATLAB 軟件的誕生, 使數(shù)字信號處理系統(tǒng)的分析與設(shè)計得簡單,它已經(jīng)成為電子工程師必備的一個工具軟件。只有適當(dāng)選取過渡帶樣點值，才會取得較好的衰耗特性； （3）利用等波紋切比雪夫逼近法則的設(shè)計可以獲得最佳的頻率特性和衰耗特性，具有通帶和阻帶平坦，過渡帶窄等 優(yōu)點。在Matlab 環(huán)境下,可先用軟件模擬產(chǎn)生信號源 ,再設(shè)計濾波器對其進行濾波 。因而在實際的濾波器設(shè)計中,這種最優(yōu)化方法是完全可行的。采用最優(yōu)化設(shè)計方法時大大減小了濾波器的階數(shù),從而減小了濾波器的體積,并最終降低了濾波器的成本。頻率采樣法偏離設(shè)計指標(biāo)明顯，阻帶衰減最小，只有適當(dāng)選取過渡帶樣點值，才會取得 較好的衰耗特性最優(yōu)化設(shè)計圖 5 濾波器輸出的幅頻及相頻響應(yīng)特性結(jié)果分析：在設(shè)計中 ,如果該濾波器的特性不滿足要求 ,那么 ,原有參數(shù)必須作適當(dāng)調(diào)整。因頻率取樣點都局限在 2π/N 的整數(shù)倍點上，所以在指定通帶和阻帶截止頻率時，這種方法受到限制，比較死板。從圖4,中可以看出濾波器的帶外衰減指標(biāo)有了明顯的改善!但這同時增加了濾波器的過渡帶寬。以上兩點是就是窗函數(shù)直接截斷Hd(n)引起的截斷效應(yīng)在頻域的反映, 截斷效應(yīng)直接影響濾波器的性能, 因為通帶內(nèi)的波動會影響濾波器痛帶中的平穩(wěn)性, 阻帶內(nèi)的波動則影響阻帶最小衰減,因此,減少截斷效應(yīng)也是FIR數(shù)字濾波器設(shè)計的關(guān)鍵之一。()hn第 4 章 結(jié)果分析窗函數(shù)法仿真結(jié)果圖2 窗函數(shù)設(shè)計的FIR 低通 濾波器頻率響應(yīng)結(jié)果分析:可以看出，采用特殊的窗函數(shù)如Hamming窗，可以減小Gibbs 效應(yīng)，但同 時也會使濾波器的過度帶變寬。 ()?()dHP③根據(jù) Remez 算法,求解逼近問題。故等波紋切比雪夫逼近法設(shè)計 FIR 數(shù)字濾波器的步驟是： ①給出所需的 頻率響應(yīng) ，加權(quán)函數(shù) 和濾波器的單位取樣響應(yīng)()jwdHe()jwWe的長度 N。實際設(shè)計中 ,由于 remezord 函數(shù)可跑高估或低估濾波器的階數(shù) n ,因此在得到濾波器的系數(shù)后 ,必須檢查其阻帶最小衰減是否滿足設(shè)計要求。(2)h =remez(n ,fo ,ao ,weights‘, ftype’)功能:利用 remez 函數(shù)可以得到最優(yōu)化設(shè)計的 FIR DF 的 系數(shù) ,輸入?yún)?shù) n 是濾()hn波器的階數(shù) ,fo ,ao ,weights 參數(shù)含義說明同 (1)。在此先介紹這兩個函數(shù):(1)n ,fo ,ao ,weights =remezordf ,a ,dev功能:利用 remezord 函數(shù)可以通過估算得到濾波器的近似階數(shù) n ,歸一化頻率帶邊界fo ,頻帶內(nèi)幅值 ao 及各個頻帶內(nèi)的加權(quán)系數(shù) weights。 盡管按照 FIR 數(shù)字濾波器 單位取樣響應(yīng) h(n)的對 稱性和 N 的奇、偶性， FIR 數(shù)字濾波器可以分為 4 種類型，但 濾波器的頻率響應(yīng)可以寫成統(tǒng)一的形式： (35)(1)2()()jNwjkjwHeeH???其中，k∈ {0 ,1} , H (ω)為幅度函數(shù)，且是一個純實數(shù)，表達式也可以寫成統(tǒng)一的形式： (36)()()jwdeQP?其中， 為 ω 的固定函數(shù)， 為 M 個余弦函數(shù)的 線性組合。等波 紋切比雪夫逼近準(zhǔn)則就是通過通帶和阻帶使用不同的加權(quán)函數(shù),實現(xiàn)在不同頻段(通常指的是通帶和阻帶) 的加權(quán)誤差最大值相同,從而實現(xiàn)其最大誤差在滿足性能指標(biāo)的條件下達到最小值，即使得 和 之間的最大絕對誤差最小。盡管窗函數(shù)法與頻率采樣法在 FIR 數(shù)濾波器的設(shè)計中有著廣泛的應(yīng)用, 但兩者不是最優(yōu)化的設(shè)計 ?！〉炔y切比雪夫逼近準(zhǔn)則在濾波器的設(shè)計中 ,通常情況下通帶和阻帶的誤差要求是不一 樣的。為了滿足設(shè)計的要求 ,可以采用其它的窗函數(shù)來消除吉布斯效應(yīng) ,但此時的設(shè)計已經(jīng)不能 滿足該最優(yōu)化準(zhǔn)則了。在 FIR DF 的最優(yōu)
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