中考數(shù)學總復習第一部分考點全解第二章方程組與不等式組第7講分式方程及其應用3分(參考版)
2025-06-18 19:00本頁面
【正文】 省實驗三模 ) 某車行經(jīng)銷 的 A 型自行車去 年 6 月份銷售總額 為 1. 6 萬元 ，今年由于改造升級 ， 每輛車售價比去年增加 200 元 ， 今年 6 月份與去年同期相比 ， 銷售數(shù)量相同 ， 銷售總額增加 25% .( 1) 求今年 A 型車每輛售價多少元？(2) 該車行計劃 7 月份用不超過 4. 3 萬元的資金新進一批 A 型車和 B 型車共 50 輛 ，應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？ 今年 A ， B 兩種型號車的進價和售價如下表： A 型車 B 型車 進價 ( 元 / 輛 ) 800 950 售價 ( 元 / 輛 ) 今年售價 1 200 解： (1) 設今年 A 型車每輛售價為 x 元 ， 則去年 A 型車每輛售價為 ( x － 200) 元 ． 根據(jù)題意 ， 得16 000x － 200＝16 000 ? 1 ＋ 25 % ?x， 解得 x ＝ 1 000. 經(jīng)檢驗 ， x ＝ 1 000 是原分式方程的解 ， 且符合題意 ． 答：今年 A 型車每輛售價為 1 000 元 ． (2) 設購進 A 型車為 m 輛 ， 則購進 B 型車為 (50 － m ) 輛 ， 設利潤為 w 元 ． 根據(jù)題意 ， 得 800 m ＋ 9 50(50 － m ) ≤ 43 000 ， 解得 m ≥ 30 . 根據(jù)題意 ， 得 w ＝ (1 00 0 － 800) m ＋ (1 200 － 9 50)( 50 － m ) ＝－ 50 m ＋ 12 500 ， ∵ － 500 ， ∴ w 隨 m 的增大而減小 ． 又 m ≥ 30 ， ∴ 當 m ＝ 30 時 ， w 有最大值 1 1 000 ， 此時 50 － 30 ＝ 20. 答：當購進 A 型車為 30 輛 ， B 型車為 20 輛時 ， 才能使這批車售完后獲利最多 ． 。 周口二模 ) 解方程：2x － 3＝3x. 解： 去分母 ， 得 2 x ＝ 3( x － 3) ， 去括號 ， 得 2 x ＝ 3 x － 9 ， 移項 ， 合并同類項 ， 得 x ＝ 9. 經(jīng)檢驗 ， x ＝ 9 為原方程的根 ， ∴ 原方程的解為 x ＝ 9. 9 ． (2022 安陽二模 ) 九年級學生去距學校 10 千米的博物館參觀 ， 一部分學生騎自行車先走 ， 過了 20 分鐘后 ， 其余學生乘汽車出發(fā) ， 結(jié)果他們同時到達 ， 已知汽車的速度是騎車學生速度的 2 倍 ． 設騎車學生
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