甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第18講多邊形與平行四邊形課件(參考版)
2025-06-17 20:55本頁面
【正文】 (2)若 E,F,G,H分別是 AB,CD,AC,BD的中點(diǎn) , 求證 :線段 EF與線段 GH互相垂直平分 . 證明 :(1)過點(diǎn) B作 BM//AC交 DC的延長線交于點(diǎn) M. ∵ AB∥ CD, ∴ 四邊形 ABMC為平行四邊形 . ∴ AC=BM=BD,∴ ∠ BDC=∠ M=∠ ACD. 在 △ AC D 和 △ BD C 中 ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ACD≌ △ BDC,∴ AD=BC. (2)連接 EH,HF,FG,GE. ∵ E,F,G,H分別是 AB,CD,AC,BD的中點(diǎn) , ∴ HE ∥ AD ,且 H E= 12AD , FG ∥ AD , 且 F G= 12AD ,∴ HF ?? FG , ∴ 四邊形 HFGE為平行四邊形 . 由 (1)知 ,AD=BC,∴ HE=EG, ∴ ?HFGE為菱形 ,∴ EF與 GH互相垂直平分 . 。 ,則該正多邊形的邊數(shù)是 8 . 解析 :根據(jù) n邊形的內(nèi)角和公式 ,得 (n2) ,不隨邊數(shù)的變化而變化 .根據(jù)這個(gè)性質(zhì)把多邊形的角的計(jì)算轉(zhuǎn)化為外角的計(jì)算 ,可以使計(jì)算簡化 . 考法 1 考法 2 考法 3 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質(zhì)常常用來計(jì)算和推理證明 ,平行四邊形的對邊平行常常轉(zhuǎn)化為角相等的依據(jù) . 考
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