【正文】
, ∴ DE= 2 EM= 4, ∴ D F = 2 DE= 8 . 。 , B C= 4 2 , 求 DF 的長(zhǎng) . (2 ) 如圖 , 作 EM ⊥ DB 于點(diǎn) M , ∵ 四邊形 CD B F 是平行四邊形 ,∴ DF= 2 DE. 在 Rt △ EMB 中 , BE=12B C= 2 2 , E M =B E (2)從平行四邊形的性質(zhì)中獲取判定平行四邊形的條件 . 圖 249 (2 ) 若 ∠ FDB= 3 0 176。原創(chuàng) ] 如圖 24 9, 在 △ ABC 中 , D 是 AB 邊上任意一點(diǎn) , E 是 BC 邊中點(diǎn) , 過點(diǎn) C 作 AB 的平行線 , 交 DE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F , 連接 BF , CD . (1 ) 求證 : 四邊形 CD B F 是平行四邊形 。 咸寧 ] 如圖 24 8, 點(diǎn) B , E , C , F 在一條直線上 , A B =D F , A C=D E , B E =F C. (1 ) 求證 : △ ABC ≌△ DFE 。 . 課堂考點(diǎn)探究 探究三 平行四邊形的判定 例 3 如圖 24 7, 四邊形 A B CD 的對(duì)角線 AC 不 BD 交于點(diǎn) O ,給出下列四個(gè)論斷 : ① O A =O C , ② A B =CD , ③∠ BAD= ∠ D CB , ④ AD ∥ B C. 請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件 , 以 “ 四邊形 A B CD 為平行四邊形 ” 作為結(jié)論 , 完成下列各題 : (1 ) 構(gòu)造一個(gè)真命題 , 并給出證明 。 3 6 176。 ∠ F ∠ FAB= 1 8 0 176。 , 由三角形的內(nèi)角和為 1 8 0 176。 圖 24 6 (2 ) 若 AB= 2 BC ,∠ F= 3 6 176。衢州 ] 如圖 24 5, 在 ? A B CD 中 , AC 是對(duì)角線 , BE ⊥ AC , DF ⊥ AC , 垂足分別為點(diǎn) E , F. 求證 : A E =CF . 圖 24 5 課堂考點(diǎn)探究 00000000000 解 : ( 1 ) 證明 :∵ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 , ∴ AD ∥ BC ,∴ ∠ DAE= ∠ EFC , 在 △ ADE 和 △ F CE 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ADE ≌△ F CE (A A S) . 2 . [2 0 1 7 ( ) (7 ) AO ⊥ AB. ( ) 圖 244 00000000000 [ 答案 ] (1 )√ ( 2 )√ ( 3 )√ ( 4 ) (5 ) (6 )√ ( 7 ) 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 00000000000 證明 :∵ 四邊形