云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第20課時(shí)多邊形與平行四邊形課件(參考版)
2025-06-21 12:34本頁面
【正文】 (2 ) 求證 : 四邊形 A E C F 是平行四邊形 . 圖 2012 證明 : ( 1 ) 如圖 ,∵ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 ,∴ CD =A B , CD ∥ AB ,∴∠ 3 = ∠ 4, ∵∠ 1 = ∠ 3 + ∠ 5, ∠ 2 = ∠ 4 + ∠ 6, ∠ 1 = ∠ 2, ∴∠ 5 = ∠ 6 . 在 △ CD E 不 △ ABF 中 , ∠ 3 = ∠ 4 ,?? ?? = ?? ?? ,∠ 5 = ∠ 6 , ∴ △ CD E ≌△ A B F (A SA ), ∴ D E =B F . 當(dāng)堂效果檢測 (2 )∵∠ 1 = ∠ 2, ∴ CE ∥ AF. 又 ∵ 由 ( 1 ) 知 ,△ CD E ≌△ ABF ,∴ CE =A F , ∴ 四邊形 A E CF 是平行四邊形 . 6 . 如圖 20 1 2 , 四邊形 A B CD 是平行四邊形 , E , F 是對(duì)角線 BD 上的兩點(diǎn) ,∠ 1 = ∠ 2 . (2 ) 求證 : 四邊形 A E C F 是平行四邊形 . 圖 2012 。 , M , N 分別是 AD , BC 的中點(diǎn) , B C= 2 CD . (2 ) 求證 : BD= 3 M N. 圖 207 當(dāng)堂效果檢測 1 . 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍 , 則它是 邊形 . 2 . 如圖 20 8, 在四邊形 A B CD 中 , AD= 12, D O =O B = 5, A C= 26, ∠ ADB= 9 0 176。 ,∴∠ B D C= 90176。 ,∴ △ N CD 是等邊三角形 .∴ ND =NC ,∠ D NC= 6 0 176。 , M , N 分別是 AD , BC 的中點(diǎn) , B C= 2 CD . (1 ) 求證 : 四邊形 M N CD 是平行四邊形 。 ,∴ △ A B C 和 △ EDB 都是等腰直角三角形 , ∵ BD= 2, ∴ BE= 2 s i n 4 5 176。 ,∴∠ FBE= 9 0 176。 , BD= 2 時(shí) , 求 D , F 兩點(diǎn)間的距離 . 圖 206 (2 ) 如圖 , 連接 FD , 作 FH ⊥ DE , 交 DE 的延長線于點(diǎn) H ,∵∠ C= 4 5 176。 , BD= 2 時(shí) , 求 D , F 兩點(diǎn)間的距離 . 圖 206 解 : ( 1 ) 證明 :∵ EG ∥ BC ,∴ EF ∥ BD ,∠ A CB= ∠ AGE ,∠ AEG= ∠ ABC ,∵ A B =A C ,∴∠ A B C= ∠ A CB , ∴∠ AEG= ∠ AGE. 又 B E =B F ,∴∠ F= ∠ FEB= ∠ AEG= ∠ AGE ,∴ BF ∥ AC ,∵ ED ∥ AC ,∴ BF ∥ DE , ∴ 四邊形 BDEF 為平行四邊形 . 高頻考向探究 例 4 [2 0 1 7 大慶 ] 如圖 20 6, 以 BC 為底邊的等腰三角形 ABC , 點(diǎn) D , E , G 分別在 BC , AB , AC 上 , 且 EG ∥ BC , DE ∥ AC ,延長 GE 至點(diǎn) F , 使得 B F =B E . (1 ) 求證 : 四邊形 BDEF 為平行四邊形 。② 三角形全等 , 得角相等 , 再利用平行線判定得邊平行 . 高頻考向探究 1 . [2 0 1 6 ② 三角形全等 。② A O =CO 。③ A D =B C 中任意選取兩個(gè)作為條件 , 以 “ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 ” 作為結(jié)論構(gòu)成命題 . (1 ) 以 ①② 作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎 ? 若是 , 請(qǐng)證明 。 眉山 ] 如圖 20 3, EF 過 ? A B CD 對(duì)角線的交點(diǎn) O , 交 AD 于 E , 交 BC 于 F , 若 ? A B CD 的周長為 1 8 , OE= 1 . 5,則四邊形 E F CD 的周長為 ( ) 圖 20 3 A . 14 B . 13 C . 12 D . 10 [ 答案 ] C [ 解析 ] ∵ 四邊形 A B
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