云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破一規(guī)律探索問題課件(參考版)
2025-06-17 12:10本頁面
【正文】 圓弧 ??1??2 , ??2??3 , ??3??4 ,…, 得到斐波那契螺旋線 , 然后順次連接 P1P2, P2P3, P3P4,…, 得到螺旋折線 ( 如圖 Z1 1 8 ),已知點 P1( 0 ,1), P2( 1 , 0 ), P3( 0 , 1 ), 則該折線上點 P9的坐標(biāo)為 ( ) 圖 Z1 18 A . ( 6 ,2 4 ) B . ( 6 ,25) C . ( 5 ,2 4 ) D . ( 5 ,25 ) 類型 3 平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律 B 。 ( y+ 1, x+ 2) 叫做點 P ( x , y ) 的終結(jié)點 . 已知點 P 1 的終結(jié)點為 P 2 , 點 P 2 的終結(jié)點為 P 3 , 點 P 3 的終結(jié)點為 P 4 , 這樣依次得到 P 1 , P 2 , P 3 , P 4 ,…, P n ,…, 若點 P 1 的坐標(biāo)為 ( 2 , 0 ), 則點 P 2 0 1 7 的坐標(biāo)為 . 類型 3 平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律 （ 2,0） 6 . [2 0 1 7 赤峰 ] 在平面直角坐標(biāo)系中 , 點 P ( x , y ) 經(jīng)過某種變換后得到點 P39。 得 C3, 交 x 軸于點 A3。 得 C2, 交 x 軸于點 A2。 得 C 3 , 交 x 軸于點 A 3 。 得 C 2 , 交 x 軸于點 A 2 。 安順 ] 如圖 Z1 1 5 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 直線 l : y=x+ 2 交 x軸于點 A , 交 y 軸于點 A1, 點 A2, A3,… 在直線 l 上 , 點 B1, B2, B3,… 在 x軸的正半軸上 , 若 △ A1OB1, △ A2B1B2, △ A3B2B3,…, 依次均為等腰直角三角形 , 直角頂點都在 x 軸上 , 則第 n 個等腰直角三角形 AnBn 1Bn的頂點 Bn的橫坐標(biāo)為 . 圖 Z1 15 類型 3 平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律 [ 答案 ] (2 0 1 6 ,0) [ 解析 ] 結(jié)合圖形可知 , 當(dāng)運動次數(shù)為偶數(shù)次時 , P 點運動到 x 軸上 , 且橫坐標(biāo)不 運動次數(shù)相等 ,∵ 2 0 1 6 為偶數(shù) ,∴ 運動2 0 1 6 次后 , 動點 P 的坐標(biāo)是 ( 2 0 1 6 ,0) . 3 . 如圖 Z1 1 6 , 動點 P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動 , 第 1 次從原點運動到點 ( 1 , 1 ), 第 2 次接著運動到點 ( 2 , 0 ), 第 3次接著運動到點 ( 3 ,2 ),…, 按這樣的運動規(guī)律 , 經(jīng)過第 2 0 1 6 次運動后 , 動點 P 的坐標(biāo)是 . 圖 Z1 16 類型 3 平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律 4 . 如圖 Z1 1 7 , 一段拋物線 : y= x ( x 3 ) (0 ≤ x ≤ 3 ) 記為 C 1 , 它不 x 軸交于點 O , A 1 。 曲靖 14 題 ] 等腰三角形 A B C 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖 Z1 13 所示 , 已知點 A ( 6 , 0 ), 點 B 在原點 , CA =CB = 5, 把等腰三角形 ABC 沿 x 軸正半軸作無滑動順時針連續(xù)翻轉(zhuǎn) , 第一次翻轉(zhuǎn)到位置 ① , 第二次翻轉(zhuǎn)到位置 ② ,…, 依此規(guī)律 , 第 15 次翻轉(zhuǎn)后點 C 的橫坐標(biāo)是 . 圖 Z1 13 [ 答案 ] 77 [ 解析 ] △ ABC 每旋轉(zhuǎn)三次 , AB 邊都落到 x 軸上 , 此時 B 點橫坐標(biāo)均比乊前增加三邊長乊和的長度 , 而縱坐標(biāo)為零 ,相應(yīng)地旋轉(zhuǎn) 15 次乊后 B 點坐標(biāo)為 ( 8 0 , 0 ) , 此時 C 點坐標(biāo)為 (7 7 ,4) . [ 答案 ] (2n 1 ,2n 1) [ 解析 ] 當(dāng) x= 0 時 , y = x+ 1 = 1, ∴ 點 A 1 的坐標(biāo)為 (0 , 1 ) .∵ 四邊形 A 1 B 1 C 1 O 為正方形 ,∴ 點 B 1 的坐標(biāo)為 ( 1 , 1 ) . 當(dāng) x= 1時 , y=x+ 1 = 2, ∴ 點 A 2 的坐標(biāo)為 ( 1 , 2 ) .∵ 四邊形 A 2 B 2 C 2 C 1 為正方形 ,∴ 點 B 2 的坐標(biāo)為 (3 , 2 ) . 同理 , 可得點 A 3 的坐標(biāo)為 (3 , 4 ), 點 B 3 的坐標(biāo)為 (7 , 4 ),…, 點 A n 的坐標(biāo)為 (2n 1 1 ,2n 1), 點 B n 的坐標(biāo)為 (2n 1 , 2n 1) . 故答案為 (2n 1 , 2n 1) . 針對訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 對剩下的三個小三角形再分別重復(fù) 以上做法 ,…, 將這種做法繼續(xù)下去 ( 如圖 ② , 圖③ ,…), 則圖 ⑥ 中挖去三角形的個數(shù)為 ( ) 圖 Z1 12 A . 1 2 1 B . 362 C . 364 D . 7 2 9 C 類型 3 平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律 例 3 [2 0 1 6 則第 n 個圖中共有小正方形的個數(shù)為 ( n+ 1)2+n , 所以第 8 個圖中共有小正方形的個數(shù)為 9 9 + 8 = 89 . 類型 2 圖形規(guī)律 6 . 如圖 Z1 1 1 , 用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放 , 則第 8 個圖中小正方形的個數(shù)是 ( ) 圖 Z1 11 A . 71 B . 78 C . 85 D . 89 類型 2 圖形規(guī)律 7 . [2 0 1 7 第 3 個圖中共有小正方形的個數(shù)為 4 4 + 3。 4 = 5 0 4 , ∴ 2 0 1 6 是第 5 0 4 個循環(huán)組的第 4 個數(shù) , ∴ 從 2 0 1 6 到 2 0 1 7 再到 2 0 1 8 ,箭頭的方向是 . 故選 A . [ 答案 ] D [ 解析 ] 第 1 個圖中共有小正方形的個數(shù)為 2 2 + 1。 S 3 =110=11 + 2 + 3 + 4。 … 按照這個規(guī)律進(jìn)行下去 , 若分別將 AC , BC 邊 ( n+ 1) 等分 ,…, 得到四邊形 CDnFnEn, 其面積 Sn= . 圖 Z1 8 類型 2 圖形規(guī)律 [ 答案 ] 2( ?? + 1 )( ?? + 2 ) [ 解析 ] 規(guī)律猜想 : S 1 =13=11 + 2。 如圖 ② , 分別將 AC , BC 邊 3 等分 , D1, D2, E1, E2是其分點 , 連接 AE2, BD2交于點 F2, 得到四邊形 CD2F2E2, 其面積 S2
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