20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第24課時矩形菱形正方形課件湘教版(參考版)
2025-06-16 03:41本頁面
【正文】 吉林 ] 如圖 24 13 ① , 在 △ AB C 中 , AB = A C , 過 AB 上一點(diǎn) D 作 D E ∥ A C 交 B C 于點(diǎn) E , 以 E 為頂點(diǎn) , E D為一邊 , 作 ∠ D EF = ∠ A , 另一邊 EF 交 A C 于點(diǎn) F . (3 ) 延長圖 ① 中的 D E 到點(diǎn) G , 使 EG = D E , 連接 A E , A G , FG , 得到圖 ② , 若 A D = A G , 判斷四邊形 A EGF 的形狀 , 并說明理由 . 圖 2413 (3 ) 四邊形 AEGF 為矩形 . 理由 : ∵ 四邊形 A D E F 為平行四邊形 ,∴ AF ∥ DE , A F =D E , A D = E F . ∵ E G =D E ,∴ A F =EG , 又 ∵ AF ∥ EG ,∴ 四邊形 AEGF 是平行四邊形 , ∵ A D =A G ,∴ A G =EF ,∴ 四邊形 AEGF 為矩形 . 。 吉林 ] 如圖 24 13 ① , 在 △ AB C 中 , AB = A C , 過 AB 上一點(diǎn) D 作 D E ∥ A C 交 B C 于點(diǎn) E , 以 E 為頂點(diǎn) , E D為一邊 , 作 ∠ D EF = ∠ A , 另一邊 EF 交 A C 于點(diǎn) F . (2 ) 當(dāng)點(diǎn) D 為 AB 中點(diǎn)時 , ? A D EF 的形狀為 。 (2 ) 當(dāng)點(diǎn) D 為 AB 中點(diǎn)時 , ? A D EF 的形狀為 。 , ∴ △ ABE ≌△ ADF ,∴ A B =A D , ∴ 矩形 A B CD 是正方形 . 課堂考點(diǎn)探究 探究四 特殊平行四邊形之間關(guān)系轉(zhuǎn)化的綜合題 【 命題角度 】 考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的轉(zhuǎn)化 . 例 4 [ 2 0 1 8 6 0 176。 , ∴ ∠ AFD= ∠ AEB= 1 8 0 176。 , 又 ∠ CE F = 4 5 176。 . 求證 : 矩形 AB C D是正方形 . 圖 24 12 證明 :∵ 四邊形 A B C D 是矩形 , ∴ ∠ B= ∠ D= ∠ C= 9 0 176。或先判定它為菱形 ,再證有一個角是直角或?qū)蔷€相等 . 課堂考點(diǎn)探究 針對訓(xùn)練 [2 0 1 8 . 課堂考點(diǎn)探究 [方法模型 ](1)正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形 ,具有矩形和菱形的所有性質(zhì) 。 , ∴ ∠ EAF+ ∠ AFD= 9 0 176。 解 : ( 1 ) 證明 :∵ 四邊形 A B CD 是正方形 , ∴ A D =A B ,∠ DAB= ∠ B= 9 0 176。 . ∵ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 , ∴ AD ∥ BC ,∴ ∠ EDO= ∠ FBO , ∴ △ EOD ≌△ FOB ,∴ O E =O F . 又 ∵ B O =D O , EF ⊥ BD , ∴ 四邊形 BFDE 是菱形 . 課堂考點(diǎn)探究 探究三 正方形的性質(zhì)與判定 【 命題角度 】 以正方形為背景 ,利用正方形的性質(zhì)進(jìn)行證明或計算 . 例 3 [ 2 0 1 8 ( ) (8 ) 對角線相等的平行四邊形是菱形 . ( ) √ √ √ √ 課堂考點(diǎn)探究 2. [2 0 1 8 ( ) (6 ) 四條邊相等的四邊形是菱形 。 ( ) (4 ) 菱形的對角線互相垂直平分 , 且每一條對角線平分一組對角 。 ( ) (2 ) 菱形的四個角相等 。 . 在 Rt △ AOB 中 , OB=
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