20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第五單元四邊形第26課時(shí)正方形及中點(diǎn)四邊形課件(參考版)
2025-06-16 03:41本頁(yè)面
【正文】 ,∴ △ APG 為等邊三角形 . 。 ,∴ ∠ 2 = 3 0 176。 , 又 A F =A F ,∴ △ AFG ≌△ AFP (SA S) . (2 ) △ APG 為等邊三角形 . (2 ) ∵ △ AFG ≌△ AFP ,∴ A P =A G ,∠ 2 = ∠ 3, 又 ∵ ∠ 2 = ∠ 1, ∴ ∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3, 又 ∵ ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 9 0 176。 延長(zhǎng)PF 交 AB 于 G. 求證 : ( 1 ) △ AFG ≌△ AFP 。荊州 ] 如圖 26 1 1 , 對(duì)折矩形紙片 A B CD , 使 AB不 DC 重合 , 得到折痕 MN , 將紙片展平 。 ,∴ F A =F C , 設(shè)A F =x , 則 F C=x , B F =B C x= 8 x , 在 Rt △ ABF 中 , AB2+B F2=A F2, 即 62+ (8 x )2=x2, 解得 x=254, 在 Rt △ ABC 中 , A C= 10, ∴ OA= 5, 在 Rt △ A O F 中 , OF= ?? ??2 ?? ??2= (254) 2 52=154, ∵ AD ∥ BC , ∴ ∠ D A C= ∠ B CA , 在 △ AOE 和 △ CO F 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ AOE ≌△ CO F (A SA ), ∴ O E =O F , ∴ EF= 2 OF=152. [方法模型 ] 折疊的實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱 ,折疊前后對(duì)應(yīng)部分重合 ,即對(duì)應(yīng)角相等 ,對(duì)應(yīng)邊相等 ,對(duì)應(yīng)圖形全等 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 7 (2)求四邊形折疊問(wèn)題中的線段長(zhǎng) 。 , 此時(shí)四邊形EFGH 是矩形 , 當(dāng) A C=B D 時(shí) , E F =F G =G H =H E ,此時(shí)四邊形 EFGH 是菱形 ,∴ 四邊形 EFGH 可能是軸對(duì)稱圖形 . 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 由四邊形 EFGH 是正方形 , 可得到 AC 不 BD 互相垂直且相等 ,④ 正確 . 故選 A . 課堂考點(diǎn)探究 [ 方法模型 ] 依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀不原四邊形對(duì)角線的關(guān)系 ( 相等、垂直、相等且垂直 )有關(guān) . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 7 由 AC ⊥ BD , 可得 EH ⊥ EF ,∴ 四邊形EFGH 為矩形 ,② 錯(cuò)誤 。 ③ 若四邊形 EFGH 是平行四邊形 , 則 AC 不 BD 互相平分 。 臨沂 ] 如圖 26 6, 點(diǎn) E , F , G , H 分別是四邊形 A B C D 邊AB , BC , CD , DA 的中點(diǎn) . 則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) ① 若 A C=B D , 則四邊形 EFGH 為矩形 。 對(duì)角線相等的菱形是正方形 . 依題意 , 在平行四邊形 A B CD 中 , 由 A B =A D , 得四邊形 A B CD 為菱形 , 又 ∵ A O =B O , ∴ 四邊形 A B CD 為正方形 . 即 ④ 正確 . 課堂考點(diǎn)探究 探究三 中點(diǎn)四邊形 【 命題角度 】 (1)判斷并證明中點(diǎn)四邊形的形狀是平行四邊形 。 ③ 對(duì) 角線相等且垂直的平行四邊形是正方形 . 由題意 O B =O C , 得 A C=B D , 由 OB ⊥ OC 得 AC ⊥ BD , 即平行四邊形 A B CD為正方形 , 即 ③ 正
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